Краткая теория

И размеров мелких частиц

Для определения его длины волны

Использование дифракции и лазерного излучения

Лабораторная работа №14

Основные понятия и определения: явление интерференции света, когерентность волн, явление дифракции света, принцип Гюйгенса-Френеля, спонтанное и вынужденное (индуцированное) излучения, инверсия населенности энергетических уровней.

Цель работы: определять длину волны лазерного излучателя с помощью дифракционной решетки; определять размер мелких частиц по их дифракционной картине от лазерного излучения с известной длиной волны.

Явление дифракции света заключается в нарушении прямолинейного распространения световых волн в случае их прохождения через отверстие или мимо непрозрачного экрана (препятствия) в оптически однородной среде.

Дифракция световых волн наблюдается, если размеры отверстий (препятствий) одного порядка, т.е. соизмеримы с длиной световой волны или если наблюдение дифракции находятся на большом расстоянии от отверстий (препятствий)

Дифракция света разделяется на два случая:

1. Преграда или отверстие, на котором происходит дифракция света, находится на конечном расстоянии от экрана, где производится наблюдение (дифракция Френеля). В этом случае имеем дифракцию сферических световых волн, т.е. волн от точечного источника света.

2. Дифракция плоских световых волн – параллельных лучей (дифракция Фраунгофера). В этом случае дифракционная картина наблюдается только с помощью линзы, собирающей лучи в фокальной плоскости или глазом, аккомодированным на бесконечность.

При расчетах дифракционных явлений используется принцип Гюйгенса-Френеля, представляющий собой естественное развитие принципа Гюйгенса. Принцип Гюйгенса формулируется так: каждая точка волновой поверхности световой волны является источником вторичных (элементарных) волн, огибающая которых и будет новым положением волновой поверхности распространяющейся световой волны. Френель дополнил принцип Гюйгенса, предложив рассматривать интенсивность результирующей волны в любой точке пространства как результат интерференции вторичных волн.

Таким образом, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, при распространении в пространстве световых волн свет будет наблюдаться только там, где вторичные волны при интерференции усиливают друг друга. (Используя этот принцип, надо не забывать, что он является лишь приемом для расчетов направления распространения волн и распределения их интенсивности по различным направлениям, т.к. вторичные волны в действительности не существуют).

Наиболее интересный случай дифракции Фраунгофера наблюдается при использовании дифракционной решетки. Она представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью точной делительной машины алмазным острием нанесен ряд параллельных штрихов с промежутками между ними. Число их доходит до 2000 на 1 мм. Через промежутки между штрихами свет проходит, сами же штрихи, т.е. те места, где стекло повреждено, являются непрозрачными. Так как подлинные дифракционные решетки обходятся очень дорого, то обычно применяемые в учебных лабораториях решетки являются фотографическими копиями (отпечатками) их.

Принято называть периодом решетки или постоянной решетки d сумму размеров прозрачной a и непрозрачной b полос: d= a +b (рис. 1).

Если осветить дифракционную решетку RR пучком параллельных когерентных лучей, падающих перпендикулярно к поверхности решетки, то свет, проходя через узкие прозрачные полоски решетки, испытывает дифракцию, т. е. отклоняется в сторону от первоначального направления. Отклонение лучей происходит под всевозможными углами (на рис.1 показано отклонение лучей только для одного угла дифракции ).

Рисунок 1. Ход лучей в дифракционной решетке

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, колебания от различных щелей являются когерентными, поэтому в фокальной плоскости линзы L, расположенной позади решетки, будет происходить интерференция лучей, отклонившихся на один и тот же угол. Результирующая картина, наблюдаемая на экране Э и фокальной плоскости, будут состоять из множества максимумов и минимумов, различных по интенсивности.

Для нахождения освещенности в какой-либо точке экрана в результате интерференций вторичных волн необходимо найти разности хода между лучами, приходящими в эту точку. На рис. 1 видно, что разность хода луча 1, отклонившегося от прямого направления на угол , от соответствующего луча 2 от соседней щели равна

.

Соответствующие лучи, проходящие через следующие щели, будут иметь с лучом 1 разность хода, кратную Δ, т.е. 2Δ, 3Δ, 4Δ и т.д. Для направлений, удовлетворяющих соотношению:

. (1)

лучи от отдельных щелей будут взаимно усиливать друг друга, и, если внутри каждой щели лучи не погасят друг друга, то в соответствующей точке экрана будет наблюдаться максимум освещенности, условие минимума для одной щели выполняется для следующих направлений:

. (2)

Изготавливая решетку, как правило, делают либо, а < b, либо, а > b, поэтому для направлений, определяемых (1), внутри каждой щели лучи обычно не полностью гасят друг друга.

Эти максимумы называют главными, а число n – порядком главного максимума. Кроме них, между двумя соседними главными максимума М_И образуются (N – 2) слабых вторичных максимумов (N – щелей). Интенсивность их настолько мала (4 ÷ 5% от интенсивности соседнего главного максимума), что практически их можно не рассматривать.

Решая уравнение (1) относительно λ, получим:

(3)

Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длины световой волны при помощи дифракционной решетки. В данной лабораторной работе определяется длина волны излучения лазера, устройство и принцип работы которого рассмотрен ниже. Из формулы (3) также следует, что для различных длин волн положение главных максимумов будет разное, поэтому, как и призма, дифракционная решетка широко используется при проведении спектрального анализа.

Оптический квантовый генератор – лазер

Согласно законам квантовой механики, энергия электрона, связанного в атоме, а, следовательно, и энергия атома в целом, не произвольна. Она может иметь лишь определенный дискретный ряд значений Е₀, Е₁, Е₂, …, Е_п, …, которые называется уровнями энергии. Самый нижний уровень энергии Е₀, при котором энергия атома наименьшая, является основным уровнем, остальные, соответствующие более высокой энергии Е₁, Е₂, … - возбужденными. Изменение энергии атома, т.е. переход его из одного состояния в другое, осуществляется скачком – квантовым переходом, который сопровождается поглощением или излучением атомом электромагнитной волны с частотой, определяемой соотношением:

, (4)

где Е_п и Е_m - конечный и начальный уровень энергии, h - постоянная Планка.

Возбуждение атома происходит в результате сообщения атому дополнительной энергии при каких-либо внешних воздействиях. Это состояние атома неустойчиво, поэтому через некоторое время (≈10^-8сек) атом возвращается в основное состояние, излучая при этом фотон, уносящий дополнительную энергию, полученную атомом при возбуждении. Переход на основной уровень может быть как единым (рис. 2а), так и ступенчатым (рис. 2б), через промежуточные уровни. В последнем случае при переходах будет излучаться несколько фотонов с частотами, соответствующими разности энергий этих промежуточных уровней, причем некоторые переходы на низлежащие энергетические уровни могут не сопровождаться излучением, т.е. быть безизлучательными. При таких переходах энергия атома передается соседним атомам или молекулам кристаллической решетки и переходит в энергию их колебательного (теплового) движения

У некоторых веществ имеются возбужденные энергетические уровни, переход с которых на основной путем излучения фотонов имеет малую вероятность, т.е. происходит медленно и постепенно, поэтому возбужденные атомы могут задерживаться на них достаточно долго. Такие уровни называются метастабильными.

Рисунок 2. Виды атомных переходов с одного энергетического уровень на другой

Выше говорилось лишь о таком механизме излучения, при котором атом переходит на более низкий энергетический уровень без всякого внешнего толчка, самопроизвольно, или, как говорят, спонтанно. Поэтому и сам переход, и сопровождающее его излучение носят случайный характер. Именно вследствие этого излучение обычных источников света (ламп накаливания, газоразрядных и т.д.), которое складывается из излучений отдельных атомов, не монохроматично, не направленно, не когерентно и не поляризовано

Однако спонтанный механизм излучения не является единственно возможным. Переход с одного уровня, в том числе и с нестабильного, на более низкий может быть ускорен путем какого-либо энергетического воздействия на атомы, например, воздействия внешней электромагнитной волны с частотой, равной частоте перехода. Особенность таких вынужденных (индуцированных) переходов состоит в том, что излучаемый при этом фотон абсолютно неотличим от вызывающего этот переход первичного фотона, т.е. индуцированное электромагнитное излучение тождественно совпадает по частоте, фазе, направлению распространения и поляризации с первичным падающим на вещество излучением. Именно эта замечательная особенность вынужденного излучения позволяет использовать его для усиления электромагнитных волн. Возможность усиления покажем на следующем примере.

Рассмотрим вещество, в котором имеется достаточное число возбужденных атомов с энергией Е_п. число таких атомов N_n называется населенностью уровня E_n. пусть N_m - населенность нижележащего энергетического уровня Е_т (Е_т < Е_п). В естественных условиях (при термодинамическом равновесии) в веществе уровни с меньшей энергией заселены больше, чем уровни с большей энергией, т.е. N_n < N_m. Под влиянием падающей электромагнитной волны с частотой может возникнуть либо поглощение атомом, находящимся на уровне Е_т, кванта энергия при переходе другого атома, находящегося на уровне Е_п, на уровень Е_т.. Вероятности переходов каждого атома под влиянием излучения с уровня на уровень в обоих направлениях Е_т Е_п равны. Но, поскольку населенность низшего уровня N_m. больше, чем верхнего, то под влиянием падающего излучения большее число атомов переходит в единицу времени с уровня Е_т на Е_п, чем наоборот. Этим и объясняется тот факт, что в обычных условиях вещество поглощает падающее на него излучение.

Теперь рассмотрим случай, когда населенность верхнего энергетического Е_п уровня превышает населенность нижнего уровня Е_т (N_n < N_m.). В этом случае по мере прохождения электромагнитной волны через вещество будет происходить ее усиление, благодаря тому, что под влиянием падающего излучения количество вынужденных переходов с уровня Е_п на Е_п будет превосходить число атомов поглощения Е_т → Е_п.

Таким образом, для усиления электромагнитного излучения необходимо искусственно изменить населенность уровней в веществе так, чтобы населенность вышележащего энергетического уровня была бы выше, чем нижележащего. Такое неравновесное состояние вещества называется активным (или состоянием с инверсией населенности), а само вещество – активным.

Приборы, использующие индуцированное излучение, могут работать, как и в режиме усиления, так и в режиме ускорения электромагнитной волны. В соответствии с этим они называются либо квантовыми усилителями, либо квантовыми генераторами. Последние подразделяют на лазеры – генерирование видимого света и мазеры – генерирование инфракрасного света и радиоволн.

Как и в классическом ламповом генераторе, состоящим из резонансного колебательного контура, электронной лампы и источника питания, в квантовом генераторе – лазере – можно выделить три основных элемента: резонатор, в котором возбуждаются незатухающие электромагнитные колебания, активная среда, обеспечивающая усиление излучения и источник энергии, создающей инверсную населенность. В качестве резонатора берут систему из двух параллельных зеркал. Такой резонатор не похож на классический колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности. Тем не менее, обе эти системы выполняют примерно одну и ту же функцию в схеме генератора электромагнитных колебаний, только каждая из них приспособлена для своего диапазона частот.

Активной средой может являться твердое тело, жидкость или газ, вследствие чего различают твердотельные, жидкостные и газовые лазеры.

Источник энергии и метод перевода вещества в активное состояние различны для каждого типа лазера в зависимости от вида активной среды.

В качестве примера рассмотрим устройство и принцип работы твердотельного лазера на кристалле рубина (рис. 3).

Рисунок 3. Структурная схема рубинового лазера

По химическому составу рубин представляет собой Al₂O₃ с небольшой примесью Cr₂O₃ . активным элементом лазера служит кристалл рубина, имеющий удлиненную цилиндрическую форму. Роль резонатора выполняют тщательно отполированные и посеребренные торцы самого рубинового стержня, один из которых является полупрозрачным (частично отражающим). Инверсная населенность достигается с помощью вспомогательного излучения, которое дает импульсная газоразрядная лампа, в виде спирали, окружающая рубиновый стержень.

В явлении генерации света участвуют только ионы хрома (алюминий и кислород являются инертными). Поглощая энергию от лампы вспышки в синей и зеленой областях видимого света, ионы Cr переходят из основного состояния Е₀ и возбужденные, которые представляют собой две группы тесно расположенных энергетических уровней (энергетические полосы Е₁ и Е₂) (рис. 4). В этих состояниях ионы находятся очень короткое время (~ 10^-7 сек) и затем безизлучательно переходят на нижерасположенный энергетический уровень Е₃, отдавая избыток энергии в виде тепла, нагревающего кристалла рубина.

Рисунок 4. Переход ионов хрома из возбужденного состояния в основное

Это промежуточное возбужденное состояние Е₃ является метастабильным, потому что ион хрома может находиться на нем сравнительно долго (~ 10 ^-3 сек). В течение этого времени ионы накапливаются на метастабильном уровне Е₃, в результате чего число таких ионов становится больше числа ионов в основном состоянии, т.е. между этими уровнями возникает инверсная населенность. Спонтанный переход хотя бы одного из возбужденных ионов хрома с уровня Е₃ на Е₀ воздействует на соседние ионы, вызывая их вынужденные переходы, сопровождающиеся излучением одной и той же частоты ν:

Фотоны, которые движутся не параллельно продольной оси кристалла, покидают его, проходя через прозрачные боковые стенки. Фотоны, испускаемые вдоль оси, многократно отражаются от его зеркальных торцов и на своем пути вызывают индуцированное излучение все большего числа ионов. При достаточно большой инверсной населенности усиление излучений в рубине вследствие индуцированных переходов будет превышать потери на поглощение в зеркалах и на других частицах самого кристалла, в результате чего лавинообразно нарастает поток фотонов. Достигнув достаточной мощности, излучение выходит наружу через полупрозрачный торец рубинового стержня.

Луч лазера существенно отличается от обычного луча света, что и определяет его широкое применение. Лазерное излучение когерентно, почти монохроматично, полностью поляризовано и распространяется в виде узкого параллельного пучка с очень малым углом расхождения. Путем оптической фокусировки такого пучка можно получить исключительно высокую концентрацию световой энергии на ничтожно малом участке вещества. В связи с этим в биологии и медицине сфокусированное излучение лазера используется в качестве тончайшего хирургического инструмента, с помощью которого можно избирательно разрушить микроскопические элементы структуры тканей с исследовательской или медицинской целью. В частности, оно применяется, например, для хирургических вмешательств на сетчатой оболочке глаза.

Дата добавления: 2014-12-07