Программирование в программе-функции разветвляющихся алгоритмов

Программирование в программе-функции линейных алгоритмов

Под линейным алгоритмом понимается вычислительный процесс, в котором необходимые операции выполняются строго последовательно. Операторы, реализующие этот алгоритм в теле программы - функции также размещаются последовательно и выполняются все, начиная с первого оператора и кончая последним.

Оформим в виде программы-функции вычисление корней квадратного уравнения ax² + bx +c = 0 по формуле

Для этого введем следующее описание программы-функции

Программа qq1 имеет четыре параметра: смысл первых трех понятен, а четвертый определяет знак перед корнем квадратным - задавая Sig1=1, получаем корень x₁; Sig1=-1, получаем корень x₂. Программа реализует линейный алгоритм - все операторы выполняются всегда строго последовательно.

В разветвляющихся алгоритмах присутствует несколько ветвей вычислительного процесса. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения (или невыполнения) заданных условий на значения переменных алгоритма.

Переменная y задается следующим выражением

y(х) =

Видно, что алгоритм вычислений содержит две ветви и выбор зависит от значения переменной x.

Для программирования разветвляющихся алгоритмов в Mathcad имеется условная функция if и условный оператор. Используя эти конструкции можно "изменить" последовательное выполнение операторов. В этих конструкциях могут использоваться следующие новые понятия.

Условная функция if. Эта функция записывается в виде (символы if вводятся с клавиатуры):

if (< логич. выраж. >, < ариф.выраж.1>, < ариф.выраж.2 >)

Правило вычисления условной функции if: если логическое выражение равно 1, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 1; если логическое выражение равно 0, то функция принимает значение равное значению арифметического выражения 2.

Условная функция используется в арифметических выражениях, стоящих в правой части локального оператора присваивания.

Реализуем алгоритм вычисления функции y(х) в виде

Обращение к этой программе-функции в тексте документа

Условный оператор. Этот оператор используется только в теле программы-функции и для его ввода необходимо щелкнуть на кнопке if панели программирования или клавиши [ } ]. На экране появляется конструкция с двумя полями ввода, изображенная на следующем рисунке.

В поле 2 вводится логическое выражение (в простейшем случае это выражение отношений). В поле 1 вводится выражение (как правило, арифметическое), значение которого используется, если проверяемое логическое выражение принимает значение 1.

Условный оператор может находиться только внутри тела программы - функции. Например:

В поле 3 задается выражение, значение которого используется, если логическое выражение равно 0. Для ввода в поле 3 необходимо:

· заключить это поле в выделяющую рамку;

· щелкнуть на кнопке “otherwise” панели программирования;

· в оставшемся поле введите соответствующее выражение.

Пример Составим программу-функцию, вычисляющую функцию y(x), заданную в примере 2.3. Для этого введем описание следующей программы-функции:

Обращение к этой программе-функции имеет вид

n

Таким образом, выражение, стоящее перед словом otherwise выполняется только в том случае, если не выполнено заданное перед этим условием.

В программе можно использовать несколько следующих друг за другом условных операторов с одним выражением перед словом otherwise.

Пример Составим программу-функцию для вычисления переменной z по формуле

z(t) =

В рабочий документ введем описание следующей программы-функции

Если в поле 3 ввести оператор без слова otherwise, то этот оператор будет выполняться всегда вне зависимости от выполнения выше заданных условных операторов.

Дата добавления: 2014-12-07