Формулы оценивания при расслоенном случайном отборе

Статистические показатели	Истинное значение	Оценка
Суммарное значение признака
Среднее значение признака
Дисперсия оценки суммарного значения признака
Дисперсия оценки среднего значения признака
Стандартная ошибка оценки суммарного значения признака
Стандартная ошибка оценки среднего значения признака
Коэффициент вариации оценки

В таблице 3 использованы следующие обозначения:

L	-	число слоев;
h	-	номер слоя;
Yh	-	суммарное значение признака y в h -м слое генеральной совокупности;
Nh	-	объем h -го слоя генеральной совокупности;
	-	среднее значение признака y в h -м слое выборки;
N	-	объем генеральной совокупности;
	-	среднее значение признака y в h -м слое генеральной совокупности;
nh	-	объем h -го слоя выборки;
	-	истинное значение дисперсии для h -го слоя:
i	-	номер элемента внутри слоя;
yhi	-	значение признака yi -го элемента слоя h;
	-	несмещенная оценка дисперсии для h -го слоя:

Гнездовой (кластерный или серийный) отбор. Гнездовой отбор - способ формирования выборки, при котором единица отбора состоит из группы или гнезда более мелких единиц, называемых элементами. Таким образом, гнездовая выборочная единица - группа элементов, которая в процессе извлечения выборки рассматривается как одна единица. В простейшем случае элементы, составляющие гнездо, либо входят в выборку как группа, либо не входят в нее вообще.

Например, если гнездом являются все квартиры в жилом квартале города, то квартиры из этого жилого квартала либо входят в выборку, либо нет - в зависимости от того, оказался ли отобранным этот квартал или нет. Ни в коем случае не может быть, чтобы одна часть квартир из жилого квартала попала в выборку, а другая из этого же квартала не попала. Это было бы возможно, если бы извлекалась, например, случайная выборка из списка квартир города.

Гнездовой метод отбора единиц наблюдения наиболее характерен для выборочных обследований в таких отраслях статистики, как статистика сельского хозяйства и статистика населения. Широкое применение гнездового отбора в статистической практике обусловлено двумя основными причинами.

Первая из них заключается в том, что для обследования может не существовать основы выборки (списка элементов совокупности), а ее составление или невозможно, или обошлось бы очень дорого. Например, эта ситуация имеет место, когда для обследований населения нет полных и неустаревших его списков. Однако по картам подлежащие обследованию районы могут быть разделены на территориальные участки с легко идентифицируемыми границами. Относясь к таким участкам как к гнездам, возможно решить задачу построения списка единиц отбора.

Вторая причина состоит в том, что, даже если имеется списочная основа элементов, экономические соображения могут диктовать выбор более крупных единиц отбора.

В статистической практике определение единицы отбора в значительной степени зависит от природы статистического исследования, от того, какого рода имеется основа, а также от ряда других факторов, которые не всегда поддаются количественной оценке. Этот выбор может быть сделан также на основании правила, согласно которому выбирается единица, обеспечивающая наибольшую точность оценок при заданной стоимости или наименьшую стоимость обследования при заданной точности.

Эффективность гнездового отбора можно повысить объединением в гнездах непохожих элементов. А затраты обычно уменьшаются, если в гнездах свести вместе территориально близкие элементы.

Таблица 4

Дата добавления: 2014-12-07