Пример 1.12

Составим дифференциальные уравнения движения системы (рис. 1.3). Как указывалось, система имеет две степени свободы, за обобщенные координаты взяты величины j и s. Кинетическая энергия системы определяется формулой (к), обобщенные силы – формулами (д) и (е).

Найдем производные, входящие в уравнения (1.1):

Подставляя найденные результаты в уравнения (1.1), получим искомые уравнения движения системы:

1.7. Методика решения задач с помощью
уравнений Лагранжа

· Изображаем систему в произвольном положении и показываем действующие на нее активные силы.

· Устанавливаем число степеней свободы системы (подразд. 1.2) и выбираем обобщенные координаты (подразд. 1.3).

· Составляем выражение кинетической энергии системы в обобщенных координатах (подразд. 1.5).

· Определяем обобщенные силы системы (подразд. 1.4).

· Составляем дифференциальные уравнения движения системы для каждой обобщенной координаты (подразд. 1.6).

· Решаем полученную систему дифференциальных уравнений, определяем искомые величины.

Дата добавления: 2014-12-07