Интервал конфиденции

Лишь в редких случаях можно довольствоваться тем, что найдена некоторая оценка неизвестного параметра: обычно находится определитель, насколько данная оценка является точной, иными словами следует найти такой интервал, содержащий неизвестный параметр с большой вероятностью. Такой интервал называется интервалом конфиденции.

Метод определения интервала конфиденции можно показать на следующем примере. Пусть представляет собой случайную переменную с нормальным распределением, с известной дисперсией и с неизвестным значением математического ожидания . Пусть представляют собой такую пробу, из которой следует определить интервал конфиденции. Как известно, значение математического ожидания оценивается с помощью статистики , поэтому естественно искать интервал конфиденции в виде . Точнее задача заключается в таком определении значения , чтобы интервал содержал в себе неизвестный параметр с большой вероятностью. Нетрудно увидеть, что

.

Таким образом, с помощью таблицы, представленной для функции , может быть определено значение при условии, что интервал содержит в себе значение с желаемой вероятностью.

Дата добавления: 2014-12-07