Алгоритм вибіркового методу

1. Визначити розмах вибірки: ;

2. Побудувати ранжирований ряд;

3. Визначити кількість інтервалів за формулою Стерджесса

або , (де n – обсяг вибірки);

4) Обчислить довжину інтервалу: ,

де , ;

5) Побудувати інтервальний ряд розподілу, гістограму;

6) Побудувати дискретний ряд розподілу, полігон;

7) Обчислити числові характеристики: середнє значення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду, медіану, коефіцієнт варіації; зробити висновок.

Приклад 2.1. Отримані вибіркові дані про врожайність зернових культур (ц/га) по господарствам Запорізької області за 2002 рік:

13,4	13,6	17,8	15,4	24,5
17,6	18,2	16,8	19,3	19,4
16,1	16,1	17,2	19,8	26,7
15,9	26,1	21,7	19,9	19,4
17,2	16,1	15,7	20,3	20,5

Використовуючи вибірковий метод:

1) визначити розмах вибірки;

побудувати:

2) ранжирований ряд;

3) інтервальний ряд, гістограму;

4) дискретний ряд, полігон;

5) обчислити числові характеристики:

6) зробити висновок на підставі отриманих числових характеристик.

Розв’язання. Обсяг вибірки (кількість елементів):

1. Визначимо максимальний і мінімальний варіант вибірки:

.

Розмах вибірки обчислимо по формулі:

2. Побудуємо ранжирований ряд, розташувавши значення вибірки в зростаючому порядку:

13,4	16,1	17,2	19,4	20,5
13,6	16,1	17,6	19,4	21,7
15,4	16,1	17,8	19,8	24,5
15,7	16,8	18,2	19,9	26,1
15,9	17,2	19,3	20,3	26,7

3. Для побудови інтервального ряду розподілу, визначимо кількість інтервалів розбивки за формулою:

Крок інтервалу визначаємо за формулою:

Складемо інтервальний ряд розподілу:

	13 – 15,8	15,8 – 18,6	18,6 – 21,4	21,4 – 24,2	24,2 - 27

Для отриманого ряду розподілу побудуємо гістограму відносних частот (рис. 9)

4. Для переходу до дискретного ряду розподілу, припускаємо, що частоти згруповані в центрах інтервалів

	14,4	17,2		22,8	25,6

Побудуємо полігон відносних частот (зобразимо на гістограмі).

1. Обчислимо числові характеристики вибірки даних:

– середнє значення:

– дисперсію:

– виправлену дисперсію:

– середнє квадратическое відхилення:

– коефіцієнт варіації:

– моду:

– медіану:

Висновок: У цілому по господарствам Запорізької області середня врожайність зернових культур складає 15,51 – 22,3 (ц/га), . Причому в більшій частині господарств отриманий урожай 17,67(ц/га), . У цілому по області розсіювання за результатами врожайності значне

Дата добавления: 2014-12-07