Прямые и плоскости перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций называются прямыми и плоскостями частного положения

Классификация прямых и плоскостей

Задание плоскости на чертеже

Прямая. Задание прямой линии на чертеже

Совокупность геометрических элементов и правил задающих геометрическую фигуру в пространстве называется ее определителем.

Определитель основных геометрических элементов и фигур

Задание основных элементов на чертеже

Фигура считается заданной в пространстве и на чертеже, если для этой фигуры можно построить сколько угодно точек ей принадлежащих.

Фигура может быть задана однозначно с помощью алгебраического урав­нения или проекциями на чертеже.

Определитель фигуры состоит из двух частей: F (Г)[ А ]

где (Г) - набор геометрических элементов, геометрическая часть;

[ А ] - совокупность алгебраических правил, алгоритмическая часть.

Все вместе геометрические и алгоритмические части задают фигуру на чертеже.

Если имеем в пространстве две точки, то через них можем провести пря­мую и при том только одну.

На чертеже прямая может быть задана проекциями двух точек, либо проекциями всей прямой.

Рисунок 2.1

Всякая плоскость в пространстве и на чертеже задается своим определителем, который состоит в геометрической части из 3 точек не лежащих на одной прямой; точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости.

На комплексном чертеже плоскость задается проекциями ее определителя.

Если плоскость задана на чертеже, то можно построить сколько угодно точек ей принадлежащих ® алгоритмическая часть определителя поверхностей.

КÎS(АВС) (рис.2.5 а) КÎГ(a||b) (рис.2.5 г)

Геометрические определители плоскости:   а) S(А,В,С) или D(АВС) б) R (А,b) в) T (а ∩ b) г) G (а || b)
	а)	б)
	в)	Г)

Рисунок 2.2

В зависимости от расположения прямых и плоскостей относительно плоскостей проекций все прямые и плоскости делят на прямые и плоскости общего положения и частного.

Дата добавления: 2014-12-07