Лекция 3. Плоскости общего и частного положения на эпюре Монжа.

Следы прямой. Точка пересечения прямой с какой-либо плоскостью проекций называется ее следом на этой плоскости проекций.

Аппликата горизонтального следа М = l Ç П ₂ прямой а равна нулю, поэтому его фронтальная проекция М ₁ принадлежит оси x ₁₂. Аналогично, фронтальный след N = l Ç П ₁ имеет ординату, равную нулю, следовательно, его горизонтальная проекция N ₂ принадлежит оси x ₁₂.

Для построения горизонтального следа М прямой l необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью x ₁₂ и в этой точке восставить к оси перпендикуляр до пересечения с горизонтальной проекцией прямой. Для построения фронтального следа N прямой l нужно из точки пересечения горизонтальной проекции ее с осью x ₁₂ восставить к оси перпендикуляр до пересечения с фронтальной проекцией прямой.

Основная литература: 1 осн.[21-22 ], 2 осн. [31-34 ]

Дополнительная литература: 1 доп.[15-17].

Контрольные вопросы:

1. Какую прямую называют прямой общего положения?

2. Перечислите прямые частного положения?

3. Какие прямые называются прямыми уровня?

4. Какие прямые называются проецирующими прямыми линиями?

5. Что называют следом прямой?

6. Как построить горизонтальный и фронтальный следы прямой?

Положение плоскости в пространстве можно определить: тремя точками, не лежащими на одной прямой (рисунок 3.1а), прямой и точкой вне ее (рисунок 3.1б), двумя пересекающимися (рисунок 3.1в) или прямыми (рисунок 3.1г), любой плоской фигурой (рисунок 3.1д). Каждый последующий вид задания плос

кости может быть получен из предыдущего.

Плоскость может быть задана также следами. Следами плоскости называются линии пересечения плоскости с плоскостями проекций (рисунок 3.2).

В общем случае плоскость имеет три следа: горизонтальный h _a, фронтальный f _a, профильный p _a. Следы плоскости пересекаются попарно на осях в точках X _a, Y _a, Z _a, которые называются точками схода следов плоскости. Треугольник, образованный следами плоскости, называется треугольником следов.

Плоскость, произвольно расположенная относительно плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения.

Плоскость, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций, называется проецирующей, а параллельная ей – плоскостью уровня.

Различают горизонтально (a(АВС)^ П ₂), фронтально (b(DEF)^ П ₁) и профильно (g(GKH)^ П ₃) проецирующие плоскости (рисунок 3.3).

На рисунке 3.4 изображены плоскости уровня: горизонтальная (a(АВС)êê П ₂), фронтальная (b(DEF)êê П ₁), профильная (g(GKH)êê П ₃).

Основная литература: 1 осн.[35-42 ], 2 осн. [40-49 ]

Дополнительная литература: 1 доп.[19-20].

Контрольные вопросы:

1. Перечислите и изобразите графические способы задания плоскости на комплексном чертеже.

2. Что понимаю под следом плоскости?

3. Какую плоскость называют проецирующей и каковы ее графические признаки на чертеже?

4. Дайте характеристики плоскостям: горизонтально проецирующей, фронтально проецирующей, профильно проецирующей.

5. Какую плоскость называют плоскостью уровня?

6. Какую плоскость называют горизонтальной? фронтальной? профильной?

Дата добавления: 2014-12-07