Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным (обозначается 0)

Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией (обозначается константой 1).

ВЫСКАЗЫВАНИЯ.

ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННЫЕ, ТОЖДЕСТВЕННО ЛОЖНЫЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ

Например, высказывание Демократ – это человек, исповедующий демократические убеждения всегда истинно, т.е. является тавтологией. Прогноз погоды на завтра может быть, например, таким: Дождь будет или дождя не будет. Такое предсказание будет всегда истинным, хотя вряд ли кого устроит. Его математическая запись: . Проверить, является ли сложное высказывание тождественно истинным, можно по таблице истинности. Во многих случаях, когда трудно установить, верно ли рассуждение, всегда ли будет истинно утверждение, удобно применять средства математической логики.

Например, высказывание Сегодня среда, а это – второй день недели является тождественно ложным. Тождественно ложным является следующее высказывание: Компьютер включен, и компьютер не включен (выключен). Математически запись его такова: .

Дата добавления: 2014-12-07