КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Основні формули інтегрування
|
|
|
|
Основні властивості невизначених інтегралів
.
Первісна функції. Невизначений інтеграл та його властивості
Розділ 3
Інтеграл та його застосування
Функція 
називається первісною для функції 
на деякому проміжку, якщо для всіх 
із цього проміжку виконується рівність:
Якщо функція є первісною для на деякому проміжку, то для довільної постійної 
функція 
також є первісною для функції і будь-яка первісна для функції на цьому проміжку має вигляд , де - довільна стала (число).
Сукупність усіх первісних для функції на проміжку називають невизначеним інтегралом цієї функції і позначають 
.
Таким чином: 
.
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
, 
;
5. Якщо і 
, то 
.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
147. Доведіть, що функція є первісною для функції на заданому проміжку:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
148. Знайдіть невизначені інтеграли:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
.
149. Знайдіть інтеграли безпосередньо:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
;
33) 
; 34) 
;
35) 
; 36) 
;
37) 
; 38) 
.
150. Знайдіть невизначені інтеграли:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
/
151. Знайдіть невизначені інтеграли методом заміни змінної;
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
.
до змісту
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 707; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!