КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дискретні випадкові величини. Випадковою називається величина, яка в результаті випробування приймає з деякою ймовірністю те чи інше значення
Випадковою називається величина, яка в результаті випробування приймає з деякою ймовірністю те чи інше значення, що залежить від результату випробування. Випадкова величина називається дискретною, якщо множина її значень скінчена або рахункова, тобто множина її значень є кінцевою послідовністю , , …, або нескінченою послідовністю значеннями , , …, …. Ймовірність того, що випадкова величина приймає значення , позначається . Відповідність між можливими значеннями , , …, випадкової величини і їх ймовірностями , , …, називається законом розподілу випадкової величини . Закон розподілу випадкової величини можна записати у вигляді таблиці 3: Таблиця 1
Крім закону розподілу, який дає повну уяву про випадкову величину, часто використовують числа, які описують випадкову величину сумарно. Такі числа називаються числовими характеристиками випадкової величини. Серед числових характеристик особливо важливим є математичне очікування, яке показує яке середнє значення випадкової величини слід очікувати в результаті випробувань або спостерігань. Математичним очікуванням дискретної випадкової величини називається сума добутків всіх її можливих значень на відповідні їх імовірності : . Відхиленням називається різниця між випадковою величиною і її математичним очікуванням , тобто . Дисперсією дискретної випадкової величини називається математичне очікування квадрата її відхилення: . 332. Складіть закон розподілу кількості влучень в ціль при шести пострілах, якщо ймовірність влучення з першого постріла дорівнює 0,4. 333. Ймовірність того, що студент знайде в бібліотеці потрібну йому книгу, дорівнює 0,3. Складіть закон розподілу кількості бібліотек, які він відвідає, якщо в місті працює чотири бібліотеки.
334. Мисливець виконує постріл по дичині до першого влучення, але встигає зробити не більше чотирьох пострілів. Знайдіть дисперсію числа промахів, якщо ймовірність влучення в ціль з першого постріла дорівнює 0,7. 335. Знайдіть математичне очікування випадкової величини , якщо закон її розподілу задано таблицею:
336. На заводі працюють чотири автоматичні лінії. Ймовірність того, що протягом робочої зміни перша лінія не потребує регулювання, дорівнює 0,9, другої – 0,8, третьої – 0,75, четвертої – 0,7. Знайдіть математичне очікування числа ліній, які протягом робочої зміни не потребують регулювання. 337. Знайти дисперсію випадкової величини , якщо закон її розподілу задано таблицею:
338. Порівняйте дисперсії випадкових величин, які задано своїми законами розподілу:
339. Знайдіть математичне очікування і дисперсію випадкової величини , якщо:
до змісту
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 556; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |