Примеры решения задач о взаимном положении прямых

Определение по чертежу перпендикулярно скрещивающихся прямых (комплексные задачи)

Определение по чертежу скрещивающихся прямых (позиционные задачи)

Признак скрещивающихся прямых на чертеже (рис. 3.17): точки пересечения одноимённых проекций скрещивающихся прямых не лежат на одной линии связи, а являются слиянием двух проекций конкурирующих точек этих прямых.

Рис. 3.17

Признак перпендикулярно скрещивающихся прямых (рис. 3.18): если одна из перпендикулярно скрещивающихся прямых параллельна какой-либо плоскости проекций, то на этой плоскости угол между их проекциями остаётся без искажения прямым.

Рис. 3.18

Задача 1 (рис. 3.19). Определить взаимное положение отрезков АВ и CD, если заданы их горизонтальные и фронтальные проекции.

Рис. 3.19

Решение задачи.

Так как заданные отрезки принадлежат профильным прямым, то построим профильные проекции этих отрезков, которые показывают, что заданные прямые линии скрещиваются.

Задача 2 (рис. 3.20). Заданную прямую a пересечь фронталью f, проходящей через точку M.

Рис. 3.20

Решение задачи.

1. M f л.с., f a = N ;

2. N a , f = N M .

Задача 3 (рис. 3.21). Провести через точку М, у которой задана её фронтальная проекция М , горизонталь h так, чтобы h a, h a. Определить горизонтальную проекцию М .

Рис. 3.21

Решение задачи.

1. М h л.с., h a = N ;

2. N a , MN = h a M N a .

Задача 4 (рис. 3.22). Заданы профильно конкурирующие точки А и В, через которые проходят взаимно перпендикулярные прямые a и b. Построить недостающие проекции этих прямых.

Рис. 3.22

Решение задачи.

1. В h л.с.

a h А а h .

Дата добавления: 2014-12-07