Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вопросы по главе. 1. Что понимается под множественной регрессией?




1. Что понимается под множественной регрессией?

2. Какие задачи решаются при построении уравнения регрессии?

3. Какие задачи решаются при спецификации модели?

4. Какие требования предъявляются к факторам, включаемым в уравнение регрессии?

5. Что понимается под коллинеарностью и мультиколлинеарностью факторов?

6. Как проверяется наличие коллинеарности и мультиколлинеарности?

7. Какие подходы применяются для преодоления межфакторной корреляции?

8. Какой вид имеет система нормальных уравнений метода наименьших квадратов в случае линейной регрессии?

9. По какой формуле вычисляется индекс множественной корреляции?

10. Как вычисляются индекс множественной детерминации и скорректированный индекс множественной детерминации?

11. Что означает низкое значение коэффициента (индекса) множественной корреляции?

12. Как проверяется значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов?

13. Как строятся частные уравнения регрессии?

14. Как вычисляются средние частные коэффициенты эластичности?

15. Что такое стандартизированные переменные?

16. Какой вид имеет уравнение линейной регрессии в стандартизированном масштабе?

17. Как оценивается информативность (значимость) факторов?

18. Как вычисляются частные коэффициенты корреляции?

19. Опишите процедуру метода исключения переменных с использованием частных коэффициентов корреляции.

20. Что понимается под гомоскедастичностью?

21. Как проверяется гипотеза о гомоскедастичности ряда остатков?

22. В чем суть метода Гольдфельда – Квандта и для чего он применяется?


Задание №3. Модель множественной линейной регрессии.

Имеются данные по 20 квартирам (таб. 1).

Таблица 1

Кол-во комнат Район План. Материал стен Этаж Этаж-ность Sоб Sжил Sкух Тел. Санузел Балкон/ лоджия Плита Цена
  4,00 13,00 5,00 1,00 1,00 9,00 82,00 51,00 9,00 1,00 3,00 1,00 1,00 3500,00
  3,00 10,00 5,00 2,00 6,00 9,00 64,00 40,00 9,00 1,00 3,00 3,00 1,00 3400,00
  4,00 11,00 5,00 1,00 8,00 10,00 83,00 50,00 9,00 1,00 3,00 2,00 3,00 4000,00
  3,00 8,00 3,00 1,00 5,00 5,00 61,00 45,00 6,00 1,00 3,00 2,00 3,00 2500,00
  3,00 10,00 5,00 2,00 3,00 5,00 120,00 80,00 12,00 2,00 1,00 2,00 3,00 5800,00
  3,00 10,00 2,00 1,00 2,00 5,00 63,00 40,00 8,00 1,00 3,00 3,00 3,00 2000,00
  5,00 42,00 5,00 1,00 4,00 9,00 98,00 65,00 9,00 1,00 1,00 1,00 3,00 3000,00
  4,00 13,00 5,00 1,00 1,00 9,00 82,00 50,00 9,00 1,00 3,00 2,00 3,00 3200,00
  4,00 15,00 3,00 1,00 4,00 5,00 64,00 43,00 7,00 1,00 1,00 1,00 3,00 2600,00
  1,00 3,00 1,00 1,00 1,00 5,00 42,00 18,00 9,00 1,00 3,00 2,00 3,00 1650,00
  4,00 15,00 3,00 1,00 1,00 5,00 62,00 48,00 6,00 1,00 2,00 1,00 2,00 2300,00
  3,00 8,00 3,00 1,00 3,00 5,00 48,00 26,00 7,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2500,00
  3,00 8,00 3,00 2,00 2,00 5,00 63,00 48,00 6,00 1,00 3,00 2,00 3,00 2100,00
  3,00 9,00 2,00 1,00 1,00 5,00 63,00 40,00 9,00 1,00 3,00 3,00 3,00 1600,00
  3,00 9,00 5,00 1,00 6,00 10,00 68,00 40,00 12,00 1,00 3,00 2,00 3,00 1650,00
  3,00 10,00 5,00 1,00 2,00 9,00 64,00 40,00 9,00 2,00 2,00 2,00 3,00 3000,00
  4,00 13,00 5,00 1,00 2,00 9,00 82,00 50,00 9,00 1,00 3,00 4,00 3,00 2800,00
  4,00 11,00 5,00 1,00 10,00 10,00 81,00 50,00 12,00 1,00 1,00 4,00 1,00 3600,00
  5,00 51,00 5,00 1,00 4,00 9,00 99,00 65,00 9,00 1,00 3,00 4,00 3,00 2500,00
  3,00 8,00 3,00 1,00 2,00 5,00 62,00 45,00 7,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2800,00
  x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 y

Задания:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов двумя способами.

2. Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициентов детерминации. Проверьте нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи с помощью F-критерия Фишера.

3. Дайте сравнительную оценку силы влияния факторов с результатом с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии.

4. Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции. Прокомментируйте полученные результаты.

5. На основе полученных показателей отберите существенные факторы в модель. Постройте модель только с существенными переменными и оцените ее параметры. Оцените статистическую значимость параметров «укороченного» уравнения регрессии, а также оцените его качество в целом. Сравните ее с предыдущей регрессионной моделью.

6. Для построения модели используйте метод всех регрессий.

Решение

1. Линейная модель множественной регрессии имеет вид:

, (1)

где для имеющихся данных

– вектор объясняемых переменных,

– вектор ошибок,

– вектор коэффициентов,

– матрица объясняющих переменных.

Для получения уравнения регрессии используем Метод Наименьших Квадратов.

Найдем вектор – вектор, оценивающий коэффициенты , чтобы определить – вектор расчетных значений объясняемых переменных при заданных коэффициентах.

В Excel это можно организовать с помощью функции Поиск Решений

(для подключения этого инструмента в программном продукте MS Office Exсel 2007 необходимо выполнить следующее:

1. Щелкните значок Кнопка Настройка панели быстрого доступа , а затем щелкните Другие команды.

2. Выберите команду Надстройки, а затем в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel.

3. Нажмите кнопку Перейти.

4. В окне Доступные надстройки установите флажок Поиск решения и нажмите кнопку ОК.

Совет Если Поиск решения отсутствует в списке поля Доступные надстройки, чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор.

В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.

5. После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладки Данные становится доступна команда Поиск решения.)

Создадим таблицу коэффициентов (Таблица 2), придав им случайные значения (количество коэффициентов равно количеству переменных Х плюс коэффициент b0 – свободный член):

 

Таблица 2.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 1141; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.