Положение материальной точки в пространстве задается радиус-вектором :
где – единичные по модулю и взаимно перпендикулярные векторы (орты системы координат); – координаты точки.
Средняя скорость
,
где – вектор перемещения материальной точки за интервал времени .
Мгновенная скорость
где – проекции вектора скорости на оси координат.
Модуль скорости
Ускорение материальной точки
где – проекции вектора ускорения на оси координат.
Модуль ускорения
При криволинейном движении материальной точки вектор ускорения
где – нормальная составляющая; – тангенциальная составляющая вектора ускорения.
Модуль ускорения
где – радиус кривизны в данной точке траектории.
Равномерное движение материальной точки вдоль оси
где – координата в момент времени .
Равноускоренное движение материальной точки вдоль оси
,
,
,
где – координата и скорость в момент времени .
При заданной оси вращения положение твердого тела определяется углом поворота .
Средняя угловая скорость
где – приращение угла поворота за время .
Мгновенная угловая скорость
Угловое ускорение
Равномерное вращение твердого тела
,
где – начальное значение угла поворота.
Равноускоренное вращение твердого тела
,
,
где – начальная угловая скорость.
Линейная скорость материальной точки, движущейся по окружности,
где – угловая скорость, – радиус окружности.
Тангенциальное ускорение
где – угловое ускорение.
Нормальное ускорение
.
Задание 1.1
Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями и . Если сопротивлением воздуха пренебречь, то отношение дальностей полета тел равно…
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.2
Тело брошено с поверхности Земли со скоростью под углом к горизонту. Определите радиус кривизны в верхней точке траектории.
Сопротивлением воздуха пренебречь, .
Варианты ответов:
1)
80 м
2)
10 м
3)
20 м
4)
30 м
Задание 1.3
В поле силы тяжести тело брошено под углом к горизонту. На рисунке изображен нисходящий участок траектории тела (черная линия). Тангенциальное ускорение тела совпадает по направлению с вектором…
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание 1.4
Камень бросили под углом к горизонту со скоростью Сопротивлением воздуха пренебречь. Как изменяется модуль нормальной составляющей и тангенциальной составляющей вектора ускорения камня на участке ?
Варианты ответов:
1)
На участке траектории – ; на участке траектории – .
2)
Полное ускорение камня переменное.
3)
В точке С траектории полное ускорение камня равно нулю.
4)
На участке траектории тангенциальное ускорение ; на участке – .
Задание 1.5
Материальная точка движется по окружности. Зависимость ее скорости от времени приведена на рисунке. Нормальная составляющая вектора ускорения частицы максимальна в момент времени…
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.6
Зависимости тангенциального ускорения от времени для тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью, изображены на рисунке…
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.7
Частица движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то модуль нормального ускорения…
Варианты ответов:
1)
уменьшается
2)
не изменяется
3)
увеличивается
Задание 1.8
Частица движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости положительна, то модуль нормального ускорения…
Варианты ответов:
1)
не изменяется
2)
уменьшается
3)
увеличивается
4)
Задание 1.9
Частица движется по спирали с постоянной по модулю скоростью в направлении, указанном на рисунке стрелкой. Модуль нормального ускорения частицы…
Варианты ответов:
1)
уменьшается
2)
увеличивается
3)
не изменяется
Задание 1.10
Материальная точка движется с постоянной по модулю скоростью вдоль плоской кривой. Полное ускорение частицы максимально…
Варианты ответов:
1)
в точке 2 ее траектории
2)
в точке 3 ее траектории
3)
в точке 1 ее траектории
Задание 1.11
Частица движется по спирали с постоянной по модулю скоростью в направлении, указанном на рисунке стрелкой. Модуль полного ускорения частицы…
Варианты ответов:
1)
увеличивается
2)
уменьшается
3)
не изменяется
Задание 1.12
Частица движется по спирали в направлении, указанном на рисунке стрелкой. Модуль ее нормального ускорения неизменяется. Модуль скорости частицы…
Варианты ответов:
1)
уменьшается
2)
увеличивается
3)
не изменяется
Задание 1.13
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора полного ускорения точки М.
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.14
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения материальной точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.15
Частица движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора полного ускорения точки.
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.16
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.17
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.18
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.19
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.20
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.21
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.22
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, –проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.23
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.24
Материальная точка М движется по окружности со скоростью На рис.А показан график зависимости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). На рис.В укажите направление вектора ускорения точки М в момент времени .
Рис.А Рис.В
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.25
Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени приведена на рисунке. Угловое ускорение тела равно…
Варианты ответов:
1)
0,5рад/
2)
-5рад/
3)
5рад/
4)
-0,5рад/
Задание 1.26
Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угла поворота тела от времени имеет вид Угловая скорость тела в конце третьей секунды равна…
Варианты ответов:
1)
4рад/с
2)
2рад/с
3)
3рад/с
4)
6рад/с
Задание 1.27
Частица движется вдоль окружности радиусом 1м. Угол поворота частицы с течением времени изменяется по закону где – в радианах, – в секундах. Число оборотов, совершенных частицей до остановки, равно…
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
Задание 1.28
Диск вращается вокруг неподвижной оси . Проекция угловой скорости диска изменяется так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости направлен против оси Z, а вектор углового ускорения направлен по оси в интервале времени….
Варианты ответов:
1)
от 0 до
2)
от до
3)
от до
4)
от до
Задание 1.29
Диск вращается вокруг неподвижной оси . Проекция угловой скорости диска изменяется так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости направлен вдоль оси Z, а вектор углового ускорения имеет направление, противоположное оси Z, в интервале времени….
Варианты ответов:
1)
от 0 до
2)
от до
3)
от до
4)
от до
Задание 1.30
Диск вращается вокруг неподвижной оси . Проекция угловой скорости диска изменяется так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости и вектор углового ускорения имеют направление, противоположное оси Z, в интервале времени….
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление