КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Тема 9. Определенный интеграл и его применение
Тема 8. Неопределенный интеграл
Тема 7. Функции нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных
Тема 6. Дифференцирование функции одной переменной
Производная функции. Геометрический, механический и экономический смысл производной. Правила дифференцирования. Производные сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Таблица производных элементарных функций. Логарифмическая производная. Дифференциал, его геометрический и экономический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Примеры применения производной в экономике (эластичность спроса относительно цены, предельные издержки производства). Производные высших порядков. Неявные функции. Теорема о неявной функции. Стационарные точки. Теоремы Ферма и Ролля. Теорема Лагранжа и формула конечных приращений. Теорема Коши. Правило Лопиталя. Условие постоянства функций. Условия монотонности функций. Экстремум функции. Необходимое и достаточные условия экстремума дифференцируемой функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Условия выпуклости и вогнутости. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции. Построение графика функции.
Функции нескольких переменных. Предел функции в точке. Непрерывность. Частные производные. Примеры применения частных производных в экономике. Дифференцируемость функции. Полный дифференциал функции нескольких переменных. Градиент функции и его свойства.
Первообразная функции и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Метод замены переменной. Формула интегрирования по частям. Таблица неопределенных интегралов. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование рациональных выражений, содержащих тригонометрические функции.
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям для определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла. Необходимые условия интегрируемости функций. Достаточные условия интегрируемости функций. Применение определенного интеграла в экономике. Применение определенного интеграла для вычисления площадей фигур, длин дуг плоских кривых и объемов тел вращения. Приближенные методы вычисления определенных интегралов. Несобственные интегралы.
|
|
Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 931; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!