Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Системы линейных уравнений




Система m линейных уравнений с n неизвестными имеет следующий вид:

(7)

где aij, bi — произвольные числа (; ), которые называются соответственно коэффициентами при неизвестных xj и свободными членами уравнений (7).

 

Индекс i у коэффициентов при неизвестных означает номер уравнения, индекс jномер неизвестного.

Решением системы (7) называется такой набор () чисел , при подстановке которых вместо независимых xj каждое уравнение системы превращается в тождество.

Система уравнений (7) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение. Если система не имеет решений, она называется несовместной.

Матрицу, составленную из коэффициентов при неизвестных, называют матрицей системы.

Рассматривают также расширенную матрицу, т. е. матрицу, полученную из матрицы системы присоединением к ней справа столбца свободных членов.

 

Теорема Кронекера-Капелли. Система (7) линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 307; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.