Лабораторная работа № 9. Вычисление числовых характеристик выборки;

Обработка данных:

Вычисление числовых характеристик выборки;

Построение уравнения регрессии.

Цель работы: получить навыки статистической обработки данных и построения математической функции (модели) наилучшим образом описывающей экспериментальные данные.

Задание 1.

Рассчитать числовые характеристики выборки. При расчете использовать встроенные статистические функции электронной таблицы MS Excel.

Методика выполнения Задания 1

Откройте в MS Excel новую книгу и на Лист 1 из файла Задание 1.xls, находящегося в папке Лабораторная_работа_9, скопируйте выборку (диапазон) своего варианта. Оформите лист, как показано на рисунке.

Присвойте выборки (диапазону) имя − Выборка. Для чего выполните последовательность команд Вставка | Имя | Присвоить …

Используя в формулах встроенные в MS Excel статистические функции, рассчитайте числовые характеристики выборки:

Количество элементов в выборке (n):

=СЧЕТ(Выборка).

Максимальное значение в выборке (max):

=МАКС(Выборка).

Минимальное значение в выборке (min):

=МИН(Выборка).

Среднее арифметическое значение выборки (М):

=СРЗНАЧ(Выборка) или =СУММ(Выборка)/СЧЕТ(Выборка).

Дисперсия − характеристика вариации выборки (s²):

=ДИСП(Выборка).

Стандартное отклонение − квадратный корень из дисперсии (s):

=СТАНДОТКЛОН(Выборка) или =КОРЕНЬ(ДИСП(Выборка)).

Ошибка среднего (m):

=СТАНДОТКЛОН(Выборка)/КОРЕНЬ(СЧЕТ(Выборка)).

Медиана − это значение, которое соответствует середине отсортированной по возрастанию выборки (med):

=МЕДИАНА(Выборка).

95% доверительный интервал среднего:

Левая граница (ML): ;

Правая граница (MP): .

Функции в формулы вставляются в два шага.

Вначале выполняется последовательность команд Вставка | Функция … или нажатием на кнопку в строке формул. После чего откроется диалоговое окно Мастер функций, в котором выбирается нужная функция.

На втором шаге, в окне Аргументы функции, в соответствии с синтаксисом функции вставляются необходимые аргументы.

Задание 2.

С помощью MS Excel провести регрессионный анализ заданных данных.

Численность населения мира, млн. чел.

Вариант	Страна
	США	76,4	97,6	122,2	130,5			200,5
	Германия	45,7	54,7	58,7	62,3				78,5
	Франция	40,8	41,8					50,5		56,5
	Япония		51,6	63,2	71,8				116,8	123,5
	СССР			171,5	186,5	205,5	226,5		258,5

Численность населения занятого в мировой экономике, млн. чел.

Вариант	Страна
	Германия	18,5	23,5		26,5						38,5
	Франция				19,5					26,5	27,5
	Англия	16,5	18,5		20,5	22,5			25,5		26,5
	Италия		16,5			18,5				24,5

Промышленное производство: добавленная стоимость, в ценах 2000 г., млрд. долл.

Вариант	Страна
	Германия
	Франция
	Англия
	СССР

Мировое сельскохозяйственное производство: добавленная стоимость в ценах 2000 г., млрд. долл.

Вариант	Страна
	США				76,5	93,5		128,5		157,5
	Германия				21,5				40,5	46,5	52,6
	Франция	21,5		22,5		23,5	29,5				76,5
	Италия	13,5	14,5			18,5	30,5		44,5
	СССР		50,5	58,8			81,5	87,5

Мировой товарный экспорт, в ценах 2000 г., млрд. долл.

Вариант	Страна
	Германия	21,5			64,1	36,5	87,5
	Франция		28,5	40,4		31,5	62,3
	Англия	38,5	54,5
	Бельгия	12,2	15,5	18,4	16,8	12,3	27,9

В MS Excel предлагается выбрать из пяти типов аппроксимирующих функций наилучшую и на её основе построить линию регрессии (тренд).

Тип	Описание
1. Линейная	Аппроксимирующая прямая: Y = b X + a, где b − тангенс угла наклона, а − точка пересечения прямой с осью Y
2. Логарифмическая	Логарифмическая аппроксимация: Y = b * ln (X) + a, где a и b − константы, ln − натуральный логарифм
3. Полиномиальная	Полиномиальная аппроксимация: Y = b 1X^6 + b 2X^5 + b 3X^4 + b 4X^3 + b 5X^2 + b 6X + a, где b i, 1,2, …,6, и а − константа. Максимальная степень полинома 6
4. Степенная	Степенная аппроксимация: Y = b *X ^a, где a и b − константы
5. Экспоненциальная	Экспоненциальная аппроксимация: Y = b *e ^a ^X, где a и b − константы, е − основание натурального логарифма.

Дата добавления: 2014-12-27