Пример 5

Пример 4

Пример 3.

Итальянская компания “Моцарелла” производит на экспорт сырную пасту упакованную в ящики. Менеджеру компании надлежит решить, сколько ящиков произвести в течение месяца. Вероятность того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8, 9 ящиков, равна, соответственно, 0,1, 0,3, 0,5, 0,1. Затраты на производство одного ящика 45 тыс. €. Каждый ящик продается по цене 95 тыс. €. Если ящик не продается в течение месяца то паста портится и компания не получает дохода.

Принять решение по критерию Лапласа.

Составим платежную матрицу (таблицу):

неопределенность     решение	6 (вер. 0,1)	7 (0,3)	8(0,5)	9(0,1)	Мат. Ожида-ние Прибы-ли
	50*6*0,1=30	50*6*0,3=
	(50*6-45)*0,1=25,5				340,5
	(50*6-2*45)*0,1=21	(50*7-1*45)*0,3=91,5			352,5
	16,5	(50*7-2*45)*0,3=78	177,5

По критерию Лапласа - производить 8 ящиков и ожидать прибыль 352, 5 тыс.

Трубопрокатный завод планирует наладить выпуск труб определенного диаметра. Цена на трубы определяется в результате свободной конкуренции и задается рядом распределения:

Цена
р (вероятность)	0,3	0,5	0,2

Известно, что при выпуске х труб функция издержек такова: с (х) = 1000 + 5х + 0,0025х². При каком количестве выпускаемых труб средняя прибыль будет максимальной?

M(I) = 10x*0,3 + 15x*0,5+ 20х*0,2 – (1000 + 5х + 0,0025х²) → max

-0,0025 х² +9,5х -1000 → max

х = 1900.

Предприниматель планирует построить ресторан недалеко от университетского общежития. Возможные варианты: строить ресторан с пивным баром или без бара. Шансы того, что рынок окажется благоприятным составляют 0,6, неблагоприятным – 0,4.

Расчеты показывают, что план, связанный с баром принесет прибыль 325 тыс. руб. Без бара 250 тыс. руб.

Потери в случае ресторана с баром составят 70 тыс. руб. Без бара 20 тыс. руб. Требуется принять решение по критерию Лапласа.

Составим платежную матрицу:

неопределенность решение	благопр. рынок (0,6)	неблагопр. рынок (0,4)	Матем. ожидание прибыли
Ресторан с баром		-70
Ресторан без бара		-20

С баром!

Дата добавления: 2014-12-27