Примеры расчета. 3.13. Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.13. Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия

M £ R_btW, (3.13)

где W - момент сопротивления для крайнего растянутого волокна; для прямоугольного сечения .

Кроме того, для элементов таврового и двутаврового сечений должно выполняться условие

τ ≤ R_bt (3.14)

где τ - касательные напряжения, определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.

Пример 1. Дано:межквартирная бетонная панель толщиной h = 150 мм высотой H = 2,7 м, изготовленная вертикально (в кассете); бетон класса В15 (Е_b= 24000 МПа, R_b = 8,5 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 700 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузка N_l = 650 кН.

Требуется проверить прочность панели.

Расчет, производим согласно п.3.8. на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е_а, определенным согласно п.3.6.

Поскольку

принимаем е_а= е_o = 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина l_о, согласно табл.3.1, равна l_о = Н= 2,7 м. Так как отношение l_о / h = 2,7/0,15 = 18 > 4, расчет производим с учетом влияния прогиба согласно п.3.10.

По формуле (3.9) определяем коэффициент φ_l, принимая M _{1 l} / М₁ = N_l / N =650/700 = 0,93,

φ_l = 1 + M _{1 l} / М₁ = 1+ 0,93 = 1,93.

Поскольку e_o/h = 10/150 = 0,067 < 0,15, принимаем δ_е = 0,15.

Жесткость D определим по формуле (3.8а), принимая ширину сечения b = 1 м = 1000 мм

Тогда

Расчетное сопротивление бетона R_b согласно п. 2.8 принимаем с учетом коэффициентов γ_b2 = 0,9 и γ_b3 = 0,9, а учитывая наличие кратковременных нагрузок, принимаем γ_b1 = 1,0. Тогда R_b = 8,5·0,9·0,9 = 6,89 МПа.

Проверим условие (3.1), используя формулу (3.2)

R_bA_b = R_bbh (1 – 2· e₀ · η / h)= 6,89·1000·150(1 - 2·0,067·4,797) = 784635 Н = 784,6кН > N =700 кН, т.е. прочность панели на действие полной нагрузки обеспечена.

Поскольку N_l / N = 0,93 > 0,9, согласно п.3.3 проверим прочность панели на действии только постоянных и длительных нагрузок, т.е. при N = 650 кН. В этом случае φ_l = 2, и тогда

Расчетное сопротивление R_b принимаем с учетом γ_b1 = 0,9: R_b = 6,89·0,9 = 6,2 Н.

R_bA_b = 6,2·1000·150(1-2·10·1,745/150) = 713620Н = 713,6 кН > N = 650 кН,

т.е. прочность панели обеспечена при любых сочетаниях нагрузок.

Дата добавления: 2014-12-27