Определение момента образования трещин

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

4.1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; продолжительные - только от постоянных и временных длительных нагрузок.

4.2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult (4.1)

где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно пп.4.10-4.14;

a_crc,ult -предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения a_crc,ult принимают равными:

а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций, подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел)

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

4.3. Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

М < M_crc, (4.2)

где М - момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и временные) с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1;

M_crc - момент, воспринимаемый нормальный сечением элемента при образовании трещин, определяемый согласно пп.4.4-4.8.

Для центрально растянутых элементов условие (4.2) преобразуется в условие

N < N_crc, (4.3)

где N_crc - продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно п.4.9

4.4. Изгибающий момент M_crc при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп.4.7 и 4.8.

Допускается определять момент M_crc без учета неупругих деформаций бетона согласно пп.4.5 и 4.6. Если при этом условие (4.1) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.

4.5.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

M_crc = R_bе,serW ± N e _я (4.4)

где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:

e _я - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значения W и е_я определяются согласно п.4.6. В формуле (4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, знак "минус" - при растягивающей силе.

4.6. Момент сопротивления W и расстояние е_я определяют по формулам:

, (4.5)

,(4.6)

где I_red - моментинерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

I_red = I + I_sa + I'_sa; (4.7)

I, I_s, I'_s - момент инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

A_red -площадь приведенного сечения, равная

A_red = A + A_sa + A'_sa, (4.8)

- коэффициент приведения арматуры к бетону;

y_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.

При значения W и е_я допускается определять без учета арматуры.

4.7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в п.п.3.72-3.75 (черт.4.1). При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемая двухлинейной диаграммой согласно п.3.72. Приведенные модули деформаций сжатого и растянутого бетона в двухлинейной диаграмме принимаются равными соответственно и

где ε_{b 1, red} = 15·10^-4 и ε_{bt 1, red} = 8·10^-5.

Значение M_crc определяется из решения системы уравнений (3.144)-(3.146), принимая относительную деформацию бетона ε_bt,_max урастянутой грани равной:

при двухзначной эпюре деформаций в поперечном сечении ε_{bt 2} = 15·10^-5;

при однозначной эпюре деформаций , где ε ₁/ ε ₂ < 1 - отношение деформаций бетона на противоположных сторонах сечения.

Черт.4.1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

1 -уровень центра тяжести приведенного сечения

4.8. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле (4.4) с заменой значения W на W_pi= W_γ, где γ - см. табл.4.1

Таблица 4.1

Сечение	Коэффициент γ	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2.Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а) при bf / b ≤ 2независимо от отношения hf / h	1,25
б) при bf / b > 2 и hf / h ≥ 0,2	1,25
в) при bf / b > 2 и hf / h < 0,2	1,20
4.Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при b'f / b = bf / b ≤ 2 независимо от отношения h'f / h = hf / h	1,30
б) при 2 < b'f / b = bf / b ≤ 6 независимо от отношения h'f / h = hf / h	1,25
в) при b'f / b = bf / b > 6 и h'f / h = hf / h ≥ 0,2	1,25
г) при 6< b'f / b = bf / b ≤ 15 и h'f / h = hf / h < 0,2	1,20
д) при b'f / b = bf / b ≥15 и h'f / h = hf / h < 0,2	1,15
5.Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b'f / b ≤ 3:
а) при bf / b < 2независимо от отношения hf / h	1,30
б) при 2 < bf / b ≤ 6 независимо от отношения hf / h	1,25
в) при bf / b > 6 и hf / h > 0,1	1,25
6.Двутавровое несимметричное,
удовлетворяющее условие 3 < b'f / b < 8:
а) при bf / b ≤ 4 независимо от отношения hf / h	1,25
б) при bf / b > 4 и hf / h ≥ 0,2	1,25
в) при bf / b > 4 и hf / h < 0,2	1,20
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющие условию b'f / b ≥ 8:
а) при hf / h > 0,3
б) при hf / h ≤ 0,3

4.9. Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

N_crc = R_bt,serA + 20 A_s, (4.9)

где 20 (МПа) - напряжение по всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.

Дата добавления: 2014-12-27