Лабораторная работа 1

Этапы выполнения лабораторной работы

Порядок защиты лабораторных работ

Защита ЛР осуществляется в дисплейном классе сразу после выполнения и завершается сдачей отчетов. В ходе защиты студент должен показать теоретические знания по теме работы, продемонстрировать личные умения и практические навыки решения поставленной задачи на ЭВМ. Уровень знаний оценивается путем компьютерного тестирования, а умения и практические навыки - в процессе выполнения ЛР.

В ходе выполнения лабораторных работ реализуются следующие этапы:

1. Изучение цели, постановки, модели и алгоритма решения задачи.

2. Получение у преподавателя программы и введение ее в ЭВМ.

3. Создание файла тестовых исходных данных.

4. Отладка и тестирование программы.

5. Решение индивидуального задания.

6. Выбор адекватной модели, формирование прогноза, поиск оптимума.

7. Защита теории по теме лабораторной работы.

8. Оформление и сдача отчета о результатах выполнения работы.

Этап 1 осуществляется в ходе домашней подготовки к выполнению лабораторной работы, а этапы 2-10 - в дисплейном классе.

Тема: Однофакторное прогнозирование

Цели работы:

1. Выработка практических навыков уравнений однофакторной регрессии.

2. Запуск, отладка и тестирование программы расчета коэффициентов и

оценки адекватности уравнения однофакторной регрессии.

3. Расчет адекватной однофакторной модели и прогнозирование критического

фактора по программе [4, c.66].

Словесная постановка задачи

Авиакомпания выполняет перевозки по воздушной линии. В табл.1.1 приведены исходные данные об измене­нии фактора х₂ , оказывающего влияние на объем перевозок по ВЛ за 10 лет.

Задание нa лабораторную работу

Для заданного варианта исходных данных необходимо:
I. Выполнить моделирование динамики фактора х₂ , оказывающего влияние на суммарный объем перевозок у с помощью однофакторных регрессионных моделей у = a + b * t; (1.1)

у = a * t ^b; (1.2)

у = a * b ^t; (1.3)

у = a + b * t + c * t². (1.4)

2. Найти адекватную модель и спрогнозировать фактор х₂ .

Методические рекомендации

Расчетные коэффициенты а, в и с моделей (1.1 - 1.4) определяются по алгебраическим зависимостям [2] методом наи­меньших квадратов, минимизирующим критерий

, (1.5)

где - фактические значения моделируемого показателя;

- расчетные значения моделируемого показателя;

n - количество наблюдений, использованных для расчетов.

Выбор модели для прогнозирования выполняется по критерию Фишера

, (1.6)
где - дисперсия моделируемого показателя у; (1.7)

- математическое ожидание у; (1.8)

- остаточная дисперсия, (1.9)

p - число расчетных коэффициентов в модели;

- табличное значение квантили критерия Фишера при доверительной вероятности p_d =90% и входах в табл.3 [1]: k1=n-1; k2=n-p-1.

Наиболее приемлемой является модель, если максимален и ≥ , а все коэффициенты модели (а, в, с) значимы.

О точности модели свидетельствует критерий

≤2% - средняя ошибка аппроксимации. (1.10)

О нелинейности или линейности модели свидетельствуют:

(1.11) и , (1.12)

где η - корреляционное отношение; - коэффициент парной корреляции.

Если η > - зависимость нелинейная, то η< - линейная.

Значимость расчетных коэффициентов модели оценивается по моделям:

; ; ; (1.13)

где (1.14); ; (1.15)

(1.16); . (1.17)

Исходные данные к выполнению работы приведены в табл.1.1.

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 1

Таблица 1.1.

Динамика критического фактора х₂

	Варианты
Годы
	Варианты
Годы
	Варианты
Годы

Дата добавления: 2014-12-27