КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Оптимизация инвестиционного портфеля
Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковича
Решение проблемы оптимального распределения долей капитала между ценными бумагами, сводящего общий риск к минимальному уровню, и составление оптимального портфеля было предложено в 50-е гг. XX в. американским ученым Г. Марковичем. Формализованная модель Г. Марковица, а также разработанная в начале 60-х гг. модель В. Шарпа, позволяют добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, который бы отвечал потребностям и целям каждого индивидуального инвестора. Как любая формализованная модель, указанные модели имеют ряд допущений и могут быть реализованы только при определенных условиях. В 1952 г. Маркович опубликовал статью «Portfolio Selektion», которая легла в основу теории инвестиционного портфеля. Маркович исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопери-одный процесс, то есть полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковича является идея об эффективности рынка чинных бумаг. Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг. Это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации. В своих теоретических исследованиях Маркович полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону. В этой связи Маркович считал, что инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя: D(r) — ожидаемую доходность и — стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания — обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска . Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотношения «доходность/риск».
Решение задачи выбора оптимального портфеля инвестором сводится к выбору из бесконечного набора портфелей такого портфеля, который: 1) обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска; 2) обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности. Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, образуют так называемую границу эффективности. Эффективный портфель — это портфель, который обеспечивает минимальный риск при заданной величине D(r) и максимальную отдачу при заданном уровне риска. Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем диверсификации, называется диверсифицируемым (или несистематическим) риском. Доля риска, которая не устранится диверсификацией, носит название недиверсифицируемого (или систематического) риска. Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей состоит в следующем. Если портфель состоит из более чем двух ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей или, иными словами, можно сформировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность.
Нахождение оптимального портфеля В теории Марковича инвесторы стремятся сформировать портфель ценных бумаг, чтобы максимизировать получаемую полезность. Иными словами, каждый инвестор желает таким образом сформировать портфель, чтобы сочетание ожидаемой доходности D(r) и уровня риска портфеля приносило бы ему максимальное удовлетворение потребностей и минимизировало риск при желаемой доходности.
Разные инвесторы имеют отличные друг от друга мнения об оптимальности сочетания D(r) и , поскольку отношение одного инвестора к риску не похоже на желание рисковать другого инвестора. Поэтому, говоря об оптимальном портфеле, надо иметь в виду, что эта категория сугубо индивидуальна и оптимальные портфели разных инвесторов теоретически отличаются друг от друга. Тем не менее каждый оптимальный портфель непременно является эффективным, то есть инвесторы выбирают удовлетворяющий их (оптимальный) портфель из эффективных портфелей. На практике конкретный инвестор, построив границу эффективных портфелей, должен задать себе вопрос: какую доходность он ожидает от портфеля? После этого по кривой границы эффективных он определяет уровень от такого портфеля. Затем инвестор должен оценить, удовлетворяет ли его такой уровень риска. Если инвестор готов к более высокому уровню риска, то ему целесообразно выбрать портфель с более высокой D(r). Тот портфель, который при установленной инвестором доходности D(r) даст наилучшее сочетание D(r) и , будет оптимальным для данного инвестора. После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами является вес ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 632; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |