Определение:Пусть – независимые, нормально распределённые случайные величины с нулевыми математическими ожиданиями и единичными средними квадратическими отклонениями. Тогда закон распределения суммы квадратов случайных величин называется законом хи-квадрат с степенями свободы.
Плотность распределения случайной величины имеет вид:
где – гамма-функция, для которой выполняется равенство !
Для случайной величины плотность распределения имеет вид:
Заметим, что если величины связаны одним линейным соотношением, например , то число степеней свободы равно .
Распределение определяется одним параметром – числом степеней свободы. С увеличением числа степеней свободы распределение неизменно приближается к нормальному.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление