Нормальной случайной величины

Вероятность попадания в заданный интервал

Рассмотрим случайную величину X ϵ N(a,σ). Воспользуемся формулой для вычисления вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Имеем:

(По свойству интегралов, промежуток интегрирования можно разбить любой точкой).

Пользуясь функцией Лапласа , получим:

Пример: Техническими условиями (ТУ) предусмотрено, что длина детали должна находиться в промежутке от 24 до 25 см. Пусть длина детали Х – нормально распределенная случайная величина с а = 24,6 см и σ = 0,4 см. Какая доля изготовляемых деталей будет иметь длину, выходящую за пределы, указанные ТУ?

Решение: Прежде чем найтидолю изготовляемых деталей, имеющих длину, выходящую за пределы, указанные ТУ, найдем долю деталей, удовлетворяющих ТУ:

Теперь воспользуемся формулой вероятности противоположного события и получим ответ:

Дата добавления: 2014-12-27