Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Цепи со взаимной индуктивностью




 

Если изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, считают, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции.

На рис. 3.22, а схематично представлено распределение магнитных потоков у двух близко расположенных индуктивных катушек. У магнитного потока первой катушки Ф1 часть потока Ф11 связана (сцеплена) с витками этой катушки, а часть потока Ф12 пронизывает вторую катушку, т.е. Ф1 = Ф11 + Ф12.

Рис. 3.22. Цепь со взаимной индуктивностью: – схема магнитных потоков; б–разметка концов индуктивно связанных катушек; в – определение взаимной индуктивности

 

У второй катушки Ф2 = Ф22 + Ф21. В итоге потокосцепление первой катушки w1 (Ф11 + Ф12 + Ф21) = Y11 + Y12 +Y21 = Y1 + Y21. Аналогично потокосцепление у второй катушки

w2 ( Ф2 + Ф12 ) = Y2 + Y12.

Часть потока от соседней катушки может оказаться со знаком плюс, когда потоки направлены согласно, или со знаком минус, когда потоки направлены встречно.

Потокосцепление Y21 пропорционально току i2, а Y12 – току i1, т.е. Y21 = w1Ф21 = M21i2 = Mi2, Y12 = w12Ф12 = M12i1 = Mi1.

Коэффициент пропорциональности М (Гн) называют взаимной индуктивностью. Доказывается, что М = М21 = М12.

При изменении токов в катушках наводятся ЭДС

Их называют соответственно eL – ЭДС самоиндукции, eM – ЭДС взаимоиндукции.

Для оценки степени индуктивной связи вводят коэффициент связи . Коэффициент связи всегда меньше единицы.

Магнитная энергия двух индуктивно связанных катушек

.

Чтобы знать, согласно или встречно включены катушки, делают разметку их концов. На схемах начала обмоток обозначают точкой или звездочкой (рис. 3.30, б). Выполнить разметку концов и определить взаимную индуктивность можно экспериментально. Для этого включают обе катушки последовательно под напряжение U.

Если катушки включены согласно, то уравнение напряжений будет иметь вид ,

или в комплексном виде

где

Если катушки включены встречно, то

где

Как видно при встречном включении полное сопротивление цепи меньше и при неизменном напряжении ток будет больше, чем при согласном включении. Это является критерием для разметки концов катушек.

Для определения значения взаимной индуктивности определим или .

Можно определить взаимную индуктивность и другим способом (рис. 3.22, в).

На разомкнутых концах второй катушки измеряется напряжение, равное ЭДС взаимоиндукции и пропорциональное току в первой катушке тогда М=U2/ωI1.

При расчете разветвленных цепей с взаимными индуктивностями составляют уравнения по законам Кирхгофа. Можно применять метод контурных токов, но нельзя применять метод узловых потенциалов, так как ток в некоторых ветвях будет зависеть не только от ЭДС и потенциалов узлов, но и от токов в ветвях. Для примера составим уравнения для схемы, представленной на рис. 3.23,



где

Слагаемые взяты со знаком минус потому, что потоки в катушках L2 и L3 направлены встречно (ток I3 входит в начало катушки L3, а ток L2 – в конец L2).

Чтобы упростить составление уравнений разветвленной цепи (в том числе применить любой метод расчета, например метод узловых потенциалов) применяют так называемое «развязывание» магнитно-связанных цепей.

Если две ветви, имеющие взаимную индуктивность M, подключены к узлу 3 (рис. 3.24, а), то, заменив эту схему на схему, представленную на рис. 3.24, б, получим полностью эквивалентную схему, но не содержащую индуктивных связей.

Рис. 3.24. «Развязка» индуктивно связанных цепей:

а – исходная схема; б – преобразованная схема цепи

 

Действительно, для первой схемы с индуктивными связями

,

для второй схемы без индуктивной связи

Необходимо следить за тем, чтобы токи I1 и I2 были направлены к узлу 3. Если при этом окажется, что катушки включены встречно, то знаки, стоящие перед М, меняются на противоположные

(т.е. будут L1 + M, L2 + M и –M).

 

П р и м е р 3.10.Определить входное сопротивление цепи, показанной на рис. 3.25, а.

Р е ш е н и е. Применив «развязывание», определим (рис. 3.25, б)





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 685; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 107.22.114.194
Генерация страницы за: 0.087 сек.