Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Цепи со взаимной индуктивностью




 

Если изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, считают, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции.

На рис. 3.22, а схематично представлено распределение магнитных потоков у двух близко расположенных индуктивных катушек. У магнитного потока первой катушки Ф 1 часть потока Ф 11 связана (сцеплена) с витками этой катушки, а часть потока Ф12 пронизывает вторую катушку, т.е. Ф 1 = Ф 11 + Ф 12.

Рис. 3.22. Цепь со взаимной индуктивностью: – схема магнитных потоков; б –разметка концов индуктивно связанных катушек; в – определение взаимной индуктивности

 

У второй катушки Ф 2 = Ф 22 + Ф 21. В итоге потокосцепление первой катушки w 1 (Ф 11 + Ф 12 + Ф 21) = Y 11 + Y 12 + Y 21 = Y 1 + Y 21. Аналогично потокосцепление у второй катушки

w 2 (Ф 2 + Ф 12) = Y 2 + Y 12.

Часть потока от соседней катушки может оказаться со знаком плюс, когда потоки направлены согласно, или со знаком минус, когда потоки направлены встречно.

Потокосцепление Y 21 пропорционально току i 2, а Y 12 – току i 1, т.е. Y 21 = w 1 Ф 21 = M 21 i 2 = Mi 2, Y 12 = w 12 Ф 12 = M 12 i 1 = Mi 1.

Коэффициент пропорциональности М (Гн) называют взаимной индуктивностью. Доказывается, что М = М 21 = М 12.

При изменении токов в катушках наводятся ЭДС

Их называют соответственно eL – ЭДС самоиндукции, eM – ЭДС взаимоиндукции.

Для оценки степени индуктивной связи вводят коэффициент связи . Коэффициент связи всегда меньше единицы.

Магнитная энергия двух индуктивно связанных катушек

.

Чтобы знать, согласно или встречно включены катушки, делают разметку их концов. На схемах начала обмоток обозначают точкой или звездочкой (рис. 3.30, б). Выполнить разметку концов и определить взаимную индуктивность можно экспериментально. Для этого включают обе катушки последовательно под напряжение U.

Если катушки включены согласно, то уравнение напряжений будет иметь вид ,

или в комплексном виде

где

Если катушки включены встречно, то

где

Как видно при встречном включении полное сопротивление цепи меньше и при неизменном напряжении ток будет больше, чем при согласном включении. Это является критерием для разметки концов катушек.

Для определения значения взаимной индуктивности определим или .

Можно определить взаимную индуктивность и другим способом (рис. 3.22, в).

На разомкнутых концах второй катушки измеряется напряжение, равное ЭДС взаимоиндукции и пропорциональное току в первой катушке тогда М = U 2/ ωI 1.

При расчете разветвленных цепей с взаимными индуктивностями составляют уравнения по законам Кирхгофа. Можно применять метод контурных токов, но нельзя применять метод узловых потенциалов, так как ток в некоторых ветвях будет зависеть не только от ЭДС и потенциалов узлов, но и от токов в ветвях. Для примера составим уравнения для схемы, представленной на рис. 3.23,

где

Слагаемые взяты со знаком минус потому, что потоки в катушках L 2 и L 3 направлены встречно (ток I 3 входит в начало катушки L 3, а ток L 2 – в конец L 2).

Чтобы упростить составление уравнений разветвленной цепи (в том числе применить любой метод расчета, например метод узловых потенциалов) применяют так называемое «развязывание» магнитно-связанных цепей.

Если две ветви, имеющие взаимную индуктивность M, подключены к узлу 3 (рис. 3.24, а), то, заменив эту схему на схему, представленную на рис. 3.24, б, получим полностью эквивалентную схему, но не содержащую индуктивных связей.

Рис. 3.24. «Развязка» индуктивно связанных цепей:

а – исходная схема; б – преобразованная схема цепи

 

Действительно, для первой схемы с индуктивными связями

,

для второй схемы без индуктивной связи

Необходимо следить за тем, чтобы токи I 1 и I 2 были направлены к узлу 3. Если при этом окажется, что катушки включены встречно, то знаки, стоящие перед М, меняются на противоположные

(т.е. будут L 1 + M, L 2 + M и – M).

 

П р и м е р 3.10. Определить входное сопротивление цепи, показанной на рис. 3.25, а.

Р е ш е н и е. Применив «развязывание», определим (рис. 3.25, б)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 5189; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.