Статические и дифференциальные сопротивления

Расчет нелинейной цепи методом двух узлов

Необходимо определить напряжение U между узлами b и a,при котором сумма токов в узле равна нулю i ₁ + i ₂+ i ₃ =0.

Для этого установим зависимость напряжения U от токов в соответствующей ветви (или соответствие токов от U)

U ₁(I ₁)– U = E ₁ → U = U ₁(I ₁)– E ₁,

U ₂(I ₂)– U =0 → U = U ₂(I ₂),

U ₃(I ₃)– U = E ₃ → U = U ₃(I ₃)– E ₃.

Чтобы построить эти зависимости графики U ₁(I ₁) и U ₃(I ₃) сместить влево на величину – E ₁ и – E ₃ соответственно, а график U ₂(I ₂) оставить на месте (без изменений).

Суммируя эти графики, получаем зависимость напряжения U от суммарного тока (пунктир на рис. 6.8, в). Так как сумма токов в узле равна нулю, то там где эта кривая пересекает ось абсцисс, находим искомое напряжение U (при котором сумма токов в узле равна нулю). проведем через это напряжение вертикальную линию до пересечения с построенными ранее кривыми (смещенными на E ₁ и E ₃). Точки пересечения этой вертикальной линии с кривыми определят точки I ₁, I ₂и I ₃.

Для характеристики нелинейных элементов применяются два понятия: статическое и дифференциальное сопротивления.

Под статическим сопротивлением НЭ понимается отношение постоянного напряжения на НЭ к току в нем:

R_ст=U/I (6.1)

Дифференциальным сопротивлением называется величина R_д = dU/dI, характеризующая НЭ при малых отклонениях от рассматриваемой точки нелинейной характеристики. Дифференциальное сопротивление определяет крутизну характеристики в каждой точке, его вычисляют чаще всего через малые приращения . (6.2)

В общем случае статическое и дифференциальное сопротивления не равны друг другу: эти понятия совпадают только для линейных сопротивлений.

Как видно из рис. 6.9, статическое сопротивление (6.1) пропорционально тангенсу угла a, образованного секущей, проведенной из начала координат в рассматриваемую точку характеристик, с осью I: R_cm = m_R tg a. (6.3)

Дифференциальное сопротивление (6.2) пропорционально тангенсу угла b, образованного касательной в рассматриваемой точке характеристики с осью I: R_д=m_R tg b.

Однако определять их удобнее через приращения

R_ст=U/I и .

Статическое сопротивление всегда положительно, дифференциальное может быть отрицательным.

Дата добавления: 2014-12-27