Катушка с ферромагнитным сердечником

Схема (рис. 6.21) позволяет определить основные характеристики материала сердечника. При исследовании обычно известны число витков обмотки w, активное сопротивление R, сечение магнитопровода S_ст, длина средней линии магнитопровода l_ср и частота f.

По показаниям электроизмерительных приборов определяются ток I, напряжение U на зажимах обмотки и потребляемая мощность Р.

Действующее значение напряженности Н магнитного поля определяется по формуле H=Iw / l_ср. При синусоидальном напряжении амплитуда магнитного потока, замыкающегося по сердечнику катушки,

где Е – действующее значение ЭДС, наводимой в обмотке указанным магнитным потоком.

Кроме магнитного потока Ф, замыкающегося по сердечнику катушки, имеется еще магнитный поток рассеяния Ф_S, замыкающийся через воздух и показанный на рис. 6.21 условно (поток рассеяния может быть сцеплен лишь с частью витков обмотки). Так как магнитное сопротивление воздуха значительно больше магнитного сопротивления сердечника, поток Ф_S' можно считать совпадающим по фазе с током и прямо пропорциональным ему. Это дает возможность учитывать ЭДС, наводимую потоком рассеяния, с помощью линейного сопротивления рассеяния х_S'.

Так как положительные направления для тока и наведенной потоком Ф ЭДС совпадают, то сумма приложенного напряжения и наведенной ЭДС равна падению напряжения в активном сопротивлении и сопротивлении рассеяния:

В большинстве случаев Е мало отличается от U. Амплитуда магнитной индукции тогда B_m=Ф_m/S_ст.

Разность между мощностью, потребляемой катушкой, и мощностью, затрачиваемой на нагрев обмотки, равна потерям мощности в стали сердечника:

Р–RI ²= Р_ст.

Удельные потери в стали

где g_ст – удельный вес материала сердечника.

Для катушки с ферромагнитным сердечником характерными являются два режима работы:

1) напряжение на зажимах обмотки синусоидально, а ток в обмотке несинусоидален;

2) ток в обмотке синусоидален, а напряжение на зажимах несинусоидально.

В первом случае при R»0 можно принять магнитный поток синусоидальным и построить кривую тока i (t). Порядок построения кривой i (t) показан на рис. 6.22. На кривой магнитного потока Ф (t) произвольно выбирается точка 1, посредством горизонтальной линии 1–2, пересекающей кривую Ф (i), и вертикальной линии 2–3 определяется значение тока i, равное абсциссе 0–3, соответствующее значению (ординате) потока в точке 1. Это значение тока откладывается в виде ординаты 0–4 и переносится в координатную систему i (t) посредством проведения горизонтальной линии 4–5 до пересечения с вертикальной прямой 1–5. При выборе исходных точек на нисходящей части кривой abc значение тока i определяется также по нисходящей ветви abc петли Ф (i).

Изображенная на рис. 6.22 кривая i (t) симметрична относительно оси абсцисс, что означает отсутствие четных гармоник. Эквивалентная синусоида тока i_Э сдвинута по фазе относительно магнитного потока Ф на угол d.

При синусоидальном напряжении наводимая в обмотке ЭДС несинусоидальна вследствие появления высших гармонических составляющих в токе. Однако искажение ЭДС обычно незначительно, и, представляя ее в виде эквивалентной синусоиды, можно принять где U_Ф – составляющая приложенного напряжения , затрачиваемого на преодоление ЭДС .

Отношение – комплексная проводимость ветвей намагничивания и потерь в стали; y ₀ – полная проводимость ветвей намагничивания и потерь в стали (напоминаем, что угол между равен p/ 2)

Y ₀ = y ₀cos(p/ 2– d)– jy ₀sin(p/ 2– d)= = y ₀sin d–jy ₀cos d = g ₀– jb ₀,

где g ₀ – проводимость ветви потерь в стали; b ₀ – проводимость ветви намагничивания.

Ток в обмотке представляется в виде двух составляющих: намагничивающего тока и тока потерь в стали

Если принять, что совпадает с действительной осью комплексной плоскости, то ток

В соответствии с изложенным изображаются схема замещения (рис. 6.23) и векторная диаграмма (рис. 6.24) катушки с ферромагнитным сердечником.

На рис. 6.24 показаны вектор магнитной индукции и вектор напряженности . . Для наглядности вектора RI и jXI непропорционально увеличены (обычно они составляют 3…5% от напряжения U).

Дата добавления: 2014-12-27