Понятие нормального распределения

Нормальное распределение играет большую роль в математической статистике, поскольку многие статистические методы предполагают, что, анализируемые с их помощью экспериментальные данные распределены нормально.

График нормального распределения имеет вид колоколообразной кривой (см. рис. 2). Его важной особенностью является то, что форма и положение графика нормального распределения определяется только двумя параметрами: средней μ (мю) и стандартным отклонением δ (сигма). Если стандартное отклонение δ постоянно, а величина средней μ меняется, то собственно форма нормальной кривой остается неизменной, а лишь ее график смещается вправо (при увеличении μ) или влево (при уменьшении μ) по оси абсцисс – ОХ. При условии постоянства средней μ изменение сигмы влечет за собой изменение только ширины кривой: при уменьшении сигмы кривая делается более узкой, и поднимается при этом вверх, а при увеличении сигмы кривая расширяется, но опускается вниз. Однако во всех случаях нормальная кривая оказывается строго симметричной относительно средней, сохраняя правильную колоколообразную форму.

Для нормального распределения характерно также совпадение величин средней арифметической, моды и медианы. Равенство этих показателей указывает на нормальность данного распределения. Это распределение обладает еще одной важной особенностью: чем больше величина признака отклоняется от среднего значения, тем меньше будет частота встречаемости (вероятность) этого признака в распределении. “Нормальным” такое распределение было названо потому, что оно наиболее часто встречалось в естественно - научных исследованиях и казалось “нормой” распределения случайных величин.

Глава 5

Дата добавления: 2014-12-27