Пример получения полиноминальной модели с помощью ПФЭ с вычислением коэффициентов взаимодействия 2-го порядка

Для определения адекватности полинома результатам эксперимента,

при сравнении дисперсий адекватности D _АД(y) и воспроизводимости D _B(у)

Как видно, F _АД = 1.12 < F _ТАБЛ = 6.04. Следовательно, полином адекватен результатам опыта. Таким образом, с помощью ПФЭ 2 ^п для п = 3 получена полиноминальная модель, содержащая ограниченное количество значимых членов, адекватная результатам опыта.

Задание.

Требуется получить полиноминальную модель с помощью ПФЭ 2 ^п для п = 3 (ПФЭ 2³) с вычислением коэффициентов взаимодействия 2-го порядка для выходного напряжения (точка 5) усилительного каскада. Схема усилительного каскада, подготовленная в программе схемотехнического моделирования MicroCAP 8, изображена на рисунке 3.15. При эксплуатации пределы изменения температуры окружающей среды Т от -10^оС до +50^оС, пределы изменения сопротивления нагрузки R 4 от 40 до 80 Ом, а пределы изменения напряжения питания V 1 от 22 до 24 В.

Рисунок 3.15 – Схема усилительного каскада с управлением

по задающему воздействию (напряжению базы транзистора)

Ход работы.

Задаём значения параметров эксплуатации усилительного каскада в удобной для составления матрицы планирования форме: температуру окружающей среды Т ₀ = +20^оС, Δ Т = ±30^оС, напряжение питания V 1₀ = 23В,Δ V 1 = ±1В, сопротивление нагрузки R 4₀ = 60 Ом,Δ R 4 = ±20 Ом. Тогда параметру матрицы планирования соответствует температура окружающей среды Т _-1 = Т ₀ – Δ Т = –10^оС, а параметру соответствует температура Т ₊₁ = Т ₀ + Δ Т = +50^оС. Параметру соответствует напряжение питания V 1_-1 = V 1₀ – Δ V 1 = 22В, а параметру соответствует напряжение V 1₊₁= V 1₀ + Δ V 1 = 24В. Параметру соответствует сопротивление нагрузки R 4_-1 = R 4₀ – Δ R 4 = 40 Ом, а параметру соответствует сопротивление R 4₊₁ = R 4₀ + Δ R 4 = 80Ом.

Подготовим в системе MicroCAP 8 схему, изображённую на рисунке 3.15, задав значения V 1 = 22В, R 4 = 40 Ом (, ). Навыки работы в системе MicroCAP должны быть приобретены студентами в предыдущих курсах [23, 24]. Навыки работы в MicroCAP 8 изложены также в справочной литературе, например в [25]. Поэтому здесь порядок подготовки схемы не приводится.

Для получения численных значений амплитуды выходного напряжения в точке 5 усилительного каскаданеобходимо выполнить команду Анализ / Переходные процессы… (интерфейс, используемый в системе MicroCAP 8, изображён на рисунке 3.16). В результате появляется диалоговое окно задания параметров моделирования (рисунок 3.17).

а)

б)

а – левая часть; б – правая часть

Рисунок 3.16 – Интерфейс системы MicroCAP 8

Рисунок 3.17 – Диалоговое окно задания параметров моделирования

Дата добавления: 2014-12-27