Этапы выполнения лабораторной работы

Индивидуальные задания для расчета в лабораторной работе характеристик технического обслуживания открытых многоканальных СМО с ожиданием и с отказами

Задание 1

Дана открытая система массового обслуживания смешанного типа с ограниченным ожиданием, имеющая п каналов обслуживания. Интенсивность потока заявок на обслуживание, поступающих в СМО, равна λ [ч^-1]. Интенсивность выполнения заявок (интенсивность восстановления) равна μ [ч^-1], а отношение λ/μ < п. Значения п, λ [ч^-1], μ [ч^-1] и ν [ч^-1] приведены в таблице 4.2 и зависят от номера варианта, представляющего трёхзначное число. Определить следующие статистические характеристики СМО для трёх значений средней длительности ожидания Т _ОЖ: когда 0 < Т _ОЖ = 1/ ν < ∞; когда Т _ОЖ = 0 (чистая СМО с отказами) и когда Т _ОЖ = ∞ (чистая СМО с ожиданием):

- вероятность Р ₀ простоя СМО из-за отсутствия заявок на обслуживание;

- вероятность наличия очереди на обслуживание ;

- среднее число занятых каналов;

- среднее число заявок N _ОЖ, находящихся в очереди на обслуживание;

- абсолютную пропускную способность;

- относительную пропускную способность.

Расчёты провести с использованием программного комплекса MathCAD.

Таблица 4.2 – Численные значения исходных величин для расчёта индивидуального задания №1 с использованием программного комплекса MathCAD

Первая цифра номера варианта
λ, ч^-1 μ, ч^-1		2.3	7 1.5	2.5	1.8		1.9
Вторая цифра номера варианта
п
Третья цифра номера варианта
ν, ч^-1	3.5^-^1	4^-^1	5^-^1	6^-^1	5^-^1	7^-^1	6.5^-^1	5.5^-^1	4.5^-^1	4^-^1

Задание 2

Дана открытая система массового обслуживания смешанного типа с ограничением по длине очереди. Число каналов СМО п, максимальное число заявок в очереди т, поток заявок простейший, время обслуживания распределено по показательному закону. Интенсивность потока заявок λ [ч^-1], а средняя длительность обслуживания заявок Т _ОБС. Значения λ [ч^-1], Т _ОБС [ч], п и т приведены в таблице 4.3 и зависят от номера варианта, представляющего трёхзначное число. Определить следующие статистические характеристики СМО для случая, когда все каналы обслуживания исправно работают и для случая, когда один из каналов не работает:

- вероятность Р ₀ простоя СМО из-за отсутствия заявок на обслуживание;

- вероятность того, что заявка покинет систему необслуженной;

- абсолютную пропускную способность;

- относительную пропускную способность.

Определить эти же характеристики, но для открытой многоканальной СМО с отказами (при т = 0).

Расчёты провести с использованием программного комплекса MathCAD.

Таблица 4.3 – Численные значения исходных величин для расчёта индивидуального задания №2 с использованием программного комплекса MathCAD

Первая цифра номера варианта
λ, ч^-1 Т ОБС, ч		1.5	2 2.8		2.5	3.5	2.2	4.5	1.8
Вторая цифра номера варианта
п
Третья цифра номера варианта
т

1. Подготовиться к ответу на контрольные вопросы, и получить у преподавателя допуск к выполнению лабораторного задания.

2. Используя номер варианта задания, выданный преподавателем, выполнить расчеты по пункту 4.2.6.

Дата добавления: 2014-12-27