Завдання 3. Ряди Тейлора

Обчислити і вивести на екран у вигляді таблиці значення функції, заданої за допомогою ряду Тейлора, на інтервалі від х_нач до х_кон з кроком dх з точністю е. Таблицю забезпечити заголовком і шапкою. Кожен рядок таблиці повинен містити значення аргументу, значення функції і кількість підсумованих членів ряду.

1.

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

Лабораторна робота 4. Прості класи

Теоретичний матеріал: розділ 5

Кожен клас, що розробляється, повинен, як правило, містити наступні елементи: приховані поля, конструктори з параметрами і без параметрів, методи, властивості. Методи і властивості повинні забезпечувати несуперечливий, повний, мінімальний і зручний інтерфейс класу. При виникненні помилок повинні викидатися виключення.

У програмі повинна виконуватися перевірка всіх розроблених елементів класу.

Варіант 1

Описати клас, що реалізовує десятковий лічильник, який може збільшувати або зменшувати своє значення на одиницю в заданому діапазоні. Передбачити ініціалізацію лічильника значеннями за умовчанням і довільними значеннями. Лічильник має два методи: збільшення і зменшення, - і властивість, що дозволяє отримати його поточний стан. При виході за межі діапазону викидаються виключення.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 2

Описати клас, що реалізовує шістнадцятирічний лічильник, який може збільшувати або зменшувати своє значення на одиницю в заданому діапазоні. Передбачити ініціалізацію лічильника значеннями за умовчанням і довільними значеннями. Лічильник має два методи: збільшення і зменшення, - і властивість, що дозволяє отримати його поточне багатство. При виході за межі діапазону викидаються виключення.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 3

Описати клас, що представляє трикутник. Передбачити методи для створення об'єктів, переміщення на плоскість, зміни розмірів і обертання на заданий кут. Описати властивості для отримання стану об'єкту. При неможливості побудови трикутника викидається виключення.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 4

Побудувати опис класу, що містить інформацію про поштову адресу організації. Передбачити можливість роздільної зміни складових частин адреси і перевірки допустимості значень, що вводяться. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 5

Скласти опис класу для представлення комплексних чисел. Забезпечити виконання операцій складання, віднімання і множення комплексних чисел.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 6

Скласти опис класу для вектора, заданого координатами його кінців в тривимірному просторі. Забезпечити операції складання і віднімання векторів з отриманням нового вектора (суми або різниці), обчислення скалярного твору двох векторів, довжини вектора, косинуса кута між векторами.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 7

Скласти опис класу прямокутників із сторонами, паралельними осям координат. Передбачити можливість переміщення прямокутників на плоскість, зміну розмірів, побудову найменшого прямокутника, що містить два задані прямокутники, і прямокутники, що є загальною частиною (перетином) двох прямокутників.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 8

Скласти опис класу для представлення дати. Передбачити можливості установки дати і зміни її окремих полів (рік, місяць, день) з перевіркою допустимості значень, що вводяться. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення. Створити методи зміни дати на задану кількість днів, місяців і років.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 9

Скласти опис класу для представлення часу. Передбачити можливості установки часу і зміни його окремих полів (година, хвилина, секунда) з перевіркою допустимості значень, що вводяться. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення. Створити методи зміни часу на задану кількість годинника, хвилин і секунд.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 10

Скласти опис класу многочленна виду ах² +bх + с. Передбачити методи, що реалізовують:

обчислення значення многочленна для заданого аргументу;

операцію складання, віднімання і множення многочленів з отриманням нового об'єкту-многочленна;

виведення на екран опису многочленна.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 11

Описати клас, що представляє трикутник. Передбачити методи для створення об'єктів, обчислення площі, периметра і точки перетину медіан. Описати властивості для отримання стану об'єкту. При неможливості побудови трикутника викидається виключення.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 12

Описати клас, що представляє круг. Передбачити методи для створення об'єктів, обчислення площі круга, довжини кола і перевірки попадання заданої точки всередину круга. Описати властивості для отримання стану об'єкту.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 13

Описати клас для роботи з рядком, що дозволяє зберігати тільки двійкове число і виконувати з ним арифметичні операції. Передбачити ініціалізацію з перевіркою допустимості значень. У разі неприпустимих значень викидаються виключення.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 14

Описати клас дробів - раціональних чисел, що є відношенням двох цілих чисел. Передбачити методи складання, віднімання, множення і ділення дробів.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 15

Описати клас “файл”, що містить відомості про ім'я, дату створення і довжину файлу. Передбачити ініціалізацію з перевіркою допустимості значень полів. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення. Описати метод додавання інформації в кінець файлу і властивості для отримання стану файлу.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Вариант 16

Описати клас “кімната”, що містить відомості про метраж, висоту стель і кількість вікон. Передбачити ініціалізацію з перевіркою допустимості значень полів. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення. Описати методи обчислення площі і об'єму кімнати і властивості для отримання стану об'єкту.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Вариант 17

Описати клас, що представляє нелінійне рівняння ах - cos(x)= 0. Описати метод, що обчислює вирішення цього рівняння на заданому інтервалі методом ділення навпіл і що викидає виключення у разі відсутності кореня. Описати властивості для отримання стану об'єкту.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 18

Описати клас, що представляє квадратне рівняння вигляду ах + bх + з = 0. Описати метод, що обчислює вирішення цього рівняння і що викидає виключення у разі відсутності кореня. Описати властивості для отримання стану об'єкту.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Варіант 19

Описати клас “процесор”, що містить відомості про марку, тактову частоту, об'єм кеша і вартості. Передбачити ініціалізацію з перевіркою допустимості значень полів. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення. Описати властивості для отримання стану об'єкту. Описати клас “материнська плата”, що включає клас “процесор” і об'єм встановленої оперативної пам'яті. Передбачити ініціалізацію з перевіркою допустимості значень поля об'єму пам'яті. У разі неприпустимих значень поля викидається виключення. Описати властивості для отримання стану об'єкту.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класів.

Варіант 20

Описати клас “кольорова крапка”. Для крапки задаються координати і колір. Колір описується за допомогою трьох складових (червоний, зелений, синій). Передбачити різні методи ініціалізації об'єкту з перевіркою допустимості значень. Допустимим діапазоном для кожної складової є [0, 255]. У разі неприпустимих значень полів викидаються виключення. Описати властивості для отримання стану об'єкту і метод зміни кольору.

Написати програму, що демонструє всі розроблені елементи класу.

Лабораторна робота 5. Одновимірні масиви

Теоретичний матеріал: Розділ 6.

Варіант 1

У одновимірному масиві, що складається з n речових елементів, обчислити:

· суму від’ємних елементів масиву;

· множення елементів масиву, розташованих між максимальним і мінімальним елементами.

Упорядкувати елементи масиву за збільшенням.

Варіант 2

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· суму додатних елементів масиву;

· множення елементів масиву, розташованих між максимальним по модулю і мінімальним по модулю елементами.

Упорядкувати елементи масиву по убуванню.

Варіант 3

У одновимірному масиві з n цілих елементів обчислити:

· множення елементів масиву з парними номерами;

· суму елементів масиву, розташованих між першим і останнім нульовими елементами.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі додатні елементи, а потім - всі від’ємні (елементи, рівні нулю, вважати додатними).

Варіант 4

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· суму елементів масиву з непарними номерами;

· суму елементів масиву, розташованих між першим і останнім від’ємними елементами.

Стиснути масив, видаливши з нього всі елементи, модуль яких не перевищує одиницю. Елементи, що звільнилися в кінці масиву, заповнити нулями.

Вариант 5

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· максимальний елемент масиву;

· суму елементів масиву, розташованих до останнього додатного елементу.

Стиснути масив, видаливши з нього всі елементи, модуль яких знаходиться в інтервалі [а, b]. Елементи, що звільнилися в кінці масиву, заповнити нулями.

Варіант 6

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· мінімальний елемент масиву;

· суму елементів масиву, розташованих між першим і останнім додатними елементами.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі елементи, рівні нулю, а потім - всі останні.

Варіант 7

У одновимірному масиві з n цілих елементів обчислити:

· номер максимального елементу масиву;

· множення елементів масиву, розташованих між першим і другим нульовими елементами.

Перетворити масив так, щоб в першій його половині розташовувалися елементи, що стояли в непарних позиціях, а в другій половині - елементи, що стояли в парних позиціях.

Варіант 8

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· номер мінімального елементу масиву;

· суму елементів масиву, розташованих між першим і другим від’ємними елементами.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі елементи, модуль яких не перевищує одиницю, а потім - всі останні.

Варіант 9

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· максимальний по модулю елемент масиву;

· суму елементів масиву, розташованих між першим і другим додатними елементами.

Перетворити масив так, щоб елементи, рівні нулю, розташовувалися після всіх останніх.

Варіант 10

У одновимірному масиві з n цілих елементів обчислити:

· мінімальний по модулю елемент масиву;

· суму модулів елементів масиву, розташованих після першого елементу, рівного нулю.

Перетворити масив так, щоб в першій його половині розташовувалися елементи, що стояли в парних позиціях, а в другій половині - елементи, що стояли в непарних позиціях.

Варіант 11

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· номер мінімального по модулю елементу масиву;

· суму модулів елементів масиву, розташованих після першого від’ємного елементу.

Стиснути масив, видаливши з нього всі елементи, величина яких знаходиться в інтервалі [а, b]. Елементи, що звільнилися в кінці масиву, заповнити нулями.

Варіант 12

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· номер максимального по модулю елементу масиву;

· суму елементів масиву, розташованих після першого додатного елементу.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі елементи, ціла частина яких лежить в інтервалі [а, d], а потім - всі останні.

Варіант 13

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· кількість елементів масиву,що знаходяться в діапазоні від А до В;

· суму елементів масиву, розташованих після максимального елементу. Упорядкувати елементи масиву по убуванню модулів.

Варіант 14

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· кількість елементів масиву, рівних нулю;

· суму елементів масиву, розташованих після мінімального елементу.

Упорядкувати елементи масиву за збільшенням модулів.

Варіант 15

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· кількість елементів масиву, більших 3;

· множення елементів масиву, розташованих після максимального по модулю елементу.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі від’ємні, а потім - всі додатні (елементи, рівні нулю, вважати додатними).

Варіант 16

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· кількість від’ємних елементів масиву;

· суму модулів елементів масиву, розташованих після мінімального по модулю елементу.

Замінити всі від’ємні елементи масиву їх квадратами і упорядкувати елементи масиву за збільшенням.

Варіант 17

У одновимірному масиві з n цілих елементів обчислити:

· кількість додатних елементів масиву;

· суму елементів масиву, розташованих після останнього елементу, рівного нулю.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі елементи, ціла частина яких не перевищує одиницю, а потім - всі останні.

Варіант 18

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· кількість елементів масиву, менших С;

· суму цілих частин елементів масиву, розташованих після останнього від’ємного елементу.

Перетворити масив так, щоб спочатку розташовувалися всі елементи, що відрізняються від максимального не більше ніж на 20%, а потім - всі останні.

Варіант 19

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· множення від’ємних елементів масиву;

· суму додатних елементів масиву, розташованих до максимального елементу.

Змінити порядок проходження елементів в масиві на зворотний.

Варіант 20

У одновимірному масиві з n дійсних елементів обчислити:

· множення додатних елементів масиву;

· суму елементів масиву, розташованих до мінімального елементу.

Упорядкувати за збільшенням окремо елементи, що стоять на парних місцях, і елементи, що стоять на непарних місцях.

Лабораторна робота 6. Двовимірні масиви

Теоретичний матеріал: розділ 6.

Варіант 1

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

· кількість рядків, що не містять жодного нульового елементу;

· максимальне з чисел, що зустрічаються в заданій матриці більше одного разу.

Варіант 2

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити кількість стовпців, що не містять жодного нульового елементу.

Характеристикою рядка цілочисельної матриці назвемо суму її додатних парних елементів. Переставляючи рядки заданої матриці, розташувати їх відповідно до зростання характеристик.

Варіант 3

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

· кількість стовпців, які містять хоч би один нульовий елемент;

· номер рядка, в якому знаходиться щонайдовша серія однакових елементів.

Варіант 4

Дана цілочисельна квадратна матриця. Визначити:

· множину елементів в тих рядках, які не містять від’ємних елементів;

· максимум серед сум елементів діагоналей, паралельних головній діагоналі матриці.

Варіант 5

Дана цілочисельна квадратна матриця. Визначити:

· суму елементів в тих стовпцях, які не містять від’ємних елементів;

· мінімум серед сум модулів елементів діагоналей, паралельних побічній діагоналі матриці.

Варіант 6

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

суму елементів в тих рядках, які містять хоч би один від’ємний елемент; номери рядків і стовпців всіх седлових точок матриці.

ПРИМІТКА

Матриця А має седловую точку Аij, якщо Аij є мінімальним елементом в i -у рядку і максимальним - в j -м стовпці.

Варіант 7

Для заданої матриці розміром 8x8 знайти такі k при яких k -й рядок збігається з k -м стовпцем.

Знайти суму елементів в тих рядках, які містять хоч би один від’ємний елемент.

Варіант 8

Характеристикою стовпця цілочисельної матриці назвемо суму модулів його від’ємних непарних елементів. Переставляючи стовпці заданої матриці, розташувати їх відповідно до зростання характеристик.

Знайти суму елементів в тих стовпцях, які містять хоч би один від’ємний елемент.

Варіант 9

Сусідами елементу A_ij в матриці назвемо елементи А_kl, де i - 1< до < i + 1,
j - 1 < l < j + 1, (до, j) не рівно (i, j). Операція згладжування матриці дає нову матрицю того ж розміру, кожен елемент якої виходить як середнє арифметичне наявних сусідів відповідного елементу початкової матриці. Побудувати результат згладжування заданої речової матриці розміром 10 х 10.

У згладженій матриці знайти суму модулів елементів, розташованих нижче за головну діагональ.

Варіант 10

Елемент матриці називається локальним мінімумом, якщо він строго менше всіх його сусідів (визначення сусідніх елементів див. у варіанті 9). Підрахувати кількість локальних мінімумів заданої матриці розміром 10 х 10.

Знайти суму модулів елементів, розташованих вище за головну діагональ.

Варіант 11

Коефіцієнти системи лінійних рівнянь задані у вигляді прямокутної матриці. За допомогою допустимих перетворень привести систему до трикутного вигляду.

Знайти кількість рядків, середнє арифметичне елементів яких менше заданої величини.

Варіант 12

Ущільнити задану матрицю, видаляючи з неї рядки і стовпці, заповнені нулями.

Знайти номер першою з рядків, що містять хоч би один додатний елемент.

Варіант 13

Здійснити циклічне зрушення елементів прямокутної матриці n елементів управо або вниз (залежно від введеного режиму), n може бути більше кількості елементів в рядку або стовпці.

Варіант 14

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити номер першого із стовпців, що містять хоч би один нульовий елемент.

Характеристикою рядка цілочисельної матриці назвемо суму її від’ємних парних елементів. Переставляючи рядки заданої матриці, розташувати їх відповідно до убування характеристик.

Варіант 15

Упорядкувати рядки цілочисельної прямокутної матриці за збільшенням кількості однакових елементів в кожному рядку.

Знайти номер першого із стовпців, що не містять жодного від’ємного елементу.

Варіант 16

Шляхом перестановки елементів квадратної речової матриці добитися того, щоб її максимальний елемент знаходився в лівому верхньому кутку, наступний по величині - в позиції (2, 2), наступний по величині - в позиції (3, 3) і т. д., заповнивши всю головну діагональ.

Знайти номер першого з рядків, що не містить жодного додатного елементу.

Варіант 17

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

кількість рядків, що містять хоч би один нульовий елемент;

номер стовпця, в якому знаходиться щонайдовша серія однакових елементів.

Варіант 18

Дана цілочисельна квадратна матриця. Визначити:

суму елементів в тих рядках, які не містять від’ємних елементів;

мінімум серед сум елементів діагоналей, паралельних головній діагоналі матриці.

Варіант 19

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

· кількість від’ємних елементів в тих рядках, які містять хоч би один нульовий елемент;

· номери рядків і стовпців всіх седлових точок матриці (визначення сусідніх елементів див. у варіанті 9).

Варіант 20

Дана цілочисельна прямокутна матриця.

Упорядкувати елементи головної діагоналі.

Дата добавления: 2014-12-27