Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Замечания




Приближенное графическое решение этих систем описано в п.п. 4а и 4б.

При несовместности системы или заведомо некорректных результатах (все вероятности по определению должны быть положительными) следует вернуться к вопросу о выявлении заведомо невыгодной стратегии или заново вычислить и сравнить верхнюю и нижнюю цены игры.

Пример 5. Найти смешанные стратегии игроков и цену игры, если дана платежная матрица

  В 1 В 2  
А 1    
А 2    

Решение

1. Убедимся, что данная матрица не имеет «седловой» точки

Действительно, нижняя и верхняя цены игры не совпадают.

2. Составим и решим системы уравнений для поиска смешанных стратегий Получателя и Плательщика.

 

Решая системы, находим искомые величины.

 

3. Проведем проверку найденной смешанной стратегии Получателя.

Предположим, что Плательщик достаточно много раз применяет свою стратегию В 1. В таких случаях средняя величина платежа

m B 1 = 0,25×0 + 0,75×4 = 3 = n > a = 2.

В остальных случаях Плательщик применяет свою стратегию В 2. Тогда средняя величина платежа

m B 2 = 0,25×6 + 0,75×2 = 3 = n> a.

Проведем проверку найденной смешанной стратегии Плательщика.

Предположим, что Получатель достаточно много раз применяет свою стратегию А 1. В таких случаях средняя величина платежа

m A 1 = 0,5×0 + 0,5×6 = 3 = n< b = 4.

В остальных случаях Плательщик применяет свою стратегию А 2. Тогда средняя величина платежа

m A 2= 0,5×4 + 0,5×2 = 3 = n< b.

Ответ:

– вероятности применения стратегий Получателя x 1 = 0,25 и x 2 = 0,75;

– вероятности применения стратегий Плательщика y 1 = 0,5 и y 2 = 0,5;

– цена игры n = 3.

Замечание: величина цены игры n = 3 удовлетворяет требованию выгодности смешанной стратегии и для Получателя, для Плательщика a< n < b.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 362; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.