Общие сведения о геодезии. 3 страница

При v<2 градусов поправка ADv не учитывается.

Точность измерения расстояний НД: с относительной ошибкой от 1/300 до 1/100

или 0.3 - 1.0 м на 100 м.

4.Понятие о светодальномерах

Принцип работы: измерение времени t, за которое свет дважды прошел расстояние D в прямом и обратном направлении: D = V * t /2 (V - скорость света в атмосфере).

Комплект прибора:сам С (приемник-передатчик), Отражатели (призмы) Метеоприборы (термометр, барометр).

Типы светодальномеров: 1) импульсные и 2) фазовые.

1) время t измеряется непосредственного запаздыванию принимаемого (отраженного) импульса относительно момента излучения.

2) t - через разность фаз Aф излучаемого и принимаемого сигнала.

D' = (f / p)-n = Kn, где n=l и K = f /p = Ctg ф = 0.5Ctg ф; В геодезических приборах коэффициент нитяного дальномера K = 100 для малых углов Ctg ф = р / ф K = 100 = 3438' / ф, откуда ф = 34.38'. Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния

Современные С: импульсно-фазовые - фазовый метод измерения t при импульсном методе излучения. Приборы автоматизированы: управление, вычисление и контроль.

Ошибка измерения D: m_D = a + b-D-10'⁶, а = Const, b - переменная: b = f(D)

Метрологические показатели СД

ГРУППА	Диапазон D, км	а, мм	b, мм	маркировка
Г - для государственных геодезических сетей	от 0.1 до 30	1; 2	1; 2	СГ-3
П - для прикладной геодезии и маркшейдерии	от 0.001 до 5	0.1; 0.5	1; 2	СП22 СП03
Т - для сетей сгущения и топографических съемок	от 0.002 до 15	5; 10	3; 5	СТ-5 2СТ-10
СТД - для топографических съемок (диффузное отражение )	от 0.002 до 0.5			ДИМ-2

Тема: Элементы теории погрешностей (ошибок) измерений

1.Задачи теории ошибок. Виды ошибок измерений

2. Свойства случайных ошибок измерений

3. Понятие о средней квадратической, предельной и относительной ошибках

4. Обработка ряда равноточных измерений.

5. Понятие веса измерений. Обработка ряда неравноточных измерений.

6. Оценка точности функций измеренных величин

1.Задачи теории ошибок. Виды ошибок измерений.

Измерения - важная часть геодезических работ; из них получают количественную информацию об объектах.

В геодезии измеряют длины линий, горизонтальные и вертикальные углы, превышения.

Теория ошибок измерений изучает:

• свойства ошибок и законы их распределения,

• методы обработки измерений с учетом их ошибок,

• способы получения числовых характеристик точности измерений.

Задачи теории ошибок:

• нахождение наиболее надежного значения измеренной величины,

• оценка точности результатов измерений и их функций

• установление допусков на использование результатов измерений.

Виды ошибок

I.. —I

	По характеру По источнику действия происхождения
		^
Грубые	Системати- ческие приборные	Внешних условий	Личные

Грубые ошибки - результат промахов и просчетов. Исключаются при контроле измерений.

Систематические ошибки действуют по определенному закону

• односторонне действующие (знак = Const, величина меняется)

• периодически действующие (и знак и величина меняются)

• постоянно действующие (знак и величина = Const) Систематические ошибки исключают методикой измерений, введением полравок в результаты, исследованием и поверками приборов. Случайные ошибки - их знак и величину до измерений точно предсказать нельзя. Это - малые по величине и разные по знаку ошибки. Они зависят от:

• точности способа измерений

• точности прибора

• квалификации наблюдателя

• внешних условий измерений.

Исключить случайные ошибки из результатов измерений нельзя.

Симметричность: положительные и отрицательные случайные ошибки равновозможны.

2. Плотность: малые по абсолютной величине случайные ошибки встречаются чаще, чем большие.

3. Компенсированность: lim [ А ] /n = 0, [ ] - знак суммы,

n -> 0

среднее арифметическое случайных ошибок стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений.

4. Рассеивание: lim [ А^[2] ] / n = а², где а - стандарт.

n -> 0

Предел отношения среднего арифметического из квадратов случайных ошибок не равен 0.

5. Пропорциональность: А _пред / а = Const. Допуск пропорционален стандарту.

Если ошибки ряда измерений обладают свойствами 1) - 6), то их считают случайными.

3. Понятие о средней квадратической, предельной и относительной ошибках

Точность измерений - их качество, определяющее близость результатов измерений к точному значению измеряемой величины. Количественная характеристика точности измерений:

• а - стандарт:

а) а определяет величину рассеивания (разброса) отдельных А относительно их среднего арифметического;

) А _пред пропорционально а.

• m - ср.кв.ош. (ско): практически n - число измерений - всегда ограничено.

в геодезии это понятие было введено Гауссом; он же разработал основные положения теории ошибок. СКО одного измерения m вычисляется по формуле Гаусса:

n - количество измерений одной величины.

Для характеристики точн ости из мерений мало указать СКО, важно, по какому n получено m. СКО самой СКО: m_m = V m / 2n.

Пример: n = 1; m_m = 0.7m; n = 2; mm = 0.5m; n = 8; mm = 0.25m; n =50; mm = 0.1m.

Предельная ошибка ряда измерений - А_пред - отбраковка грубых ошибок - допуск для А; А_пред = 3m (на 1000 измерений только 3 ошибки > А_пред) А_пред = 2.5m (на 100 измерений только 1 ошибка > А_пред) А_пред = 2m (на 100 измерений только 5 ошибок > А_пред)

Относительная ошибка: отношение A/X; А-абсолютная ошибка, X-измеренная величина. Ее используют для характеристики точности измерений, где

А пропорциональноХ.Относительная ошибка выражается дробью с числителем, равным 1: например, А /X = 1/10 000.

4. Обработка ряда равноточных измерений.

Факторы, влияющие на результаты измерений:

1. Объект измерений (что измеряют)

2. Субъект измерений (кто измеряет)

3. Средство измерений (чем измеряют - прибор)

4. Метод измерений (как измеряют - способ, методика)

5. Условия измерений (где измеряют- внешняя среда) Равноточные измерения - такие, при которых факторы 1 - 5 не изменяются.

Обработка равноточных измерений.

Дан ряд равноточных измерений: l₁, l₂,..., l_n - результаты измерений; n -число измерений.

Найти: а) наиболее надежный результат;

б) ошибку любого из n измерений;

в) ошибку наиболее надежного результата.

5. Понятие веса измерений.

Обработка ряда неравноточных измерений.

Вес измерения p - это условное число, характеризующее надежность измерения, степень его доверия. Вес измерения получают по формуле:

p = C/m ², где C = Const. Ошибку измерения, вес которого равен 1, называют СКО единицы веса fi: l=C/fi² откуда С = fJ* Следовательно, p = (fi/m)²

В практике геодезических работ в качестве весов принимают:

1) угловые измерения p = n, n - число приемов измерений (или величина им пропорциональная);

2) линейные измерения p=1/S, S- длина измеренной линии;

3) геометрическое нивелирование p=1/L, H=1/n, где L-длина хода в км, n - число станций в ходе;

4) тригонометрическое нивелирование p=1/S², S - расстояние между точками.

Формула общей арифметической середины(весового среднего):

₌ Л Pi + Р'А + Р*

Х₀=[1-р]/[р] или Ръ + ■■■+ Р*

Р- вес общей арифметической середины равен сумме весов отдельных измерений:Р=[p ]

Обработка неравноточных измерений:

Дан ряд измерений: l₁, l₂,...,l_n, p₁, p₂,..., p_n - веса измерений. Найти: l_o, f, M, m

Решение: 1) l₀ = [l p] /[p]; 2) v = - l_o; 3) f = V [p -v²] / (n-1)

4) M = f / V [p ] 5) m, = f / V p,. б.Средняя квадратическая ошибка функции измеренных величин.

Приведем формулу СКО функции нескольких независимых аргументов произвольного вида:

F = f(X, Y, Z...), где

X, Y, Z... - истинные значения аргументов,

m_x, m_y, m_z - СКО независимых аргументов функции F.

Частные случаи формулы (1) для СКО некоторых функций:

F = k*X- F = а*Х±Ь*У,

F = X Щ = Щ (7) + —™ Щ ■

С os (i)

Если функция имеет вид F = х ■ у ■ z,

то для нее можно записать выражение относительной ошибки функции:

Тема: Опорные геодезические сети

1.Общие сведения о ГС. 2. Методы создания ГС.

З.Закрепление геодезических сетей на местности.

4. Понятие о сетях сгущения и съемочных сетях.

5. Высотные сети.

1.Общие сведения о ГС. Геодезическая сеть - система закрепленных на местности точек (геодезических пунктов), связанных между собой геодезическими измерениями, положение которых определено в единой системе координат.

Геодезический пункт - точка, отмеченная на местности заложенным в землю центром и возведенным над ним знаком.

Геодезические сети

По территориальному По геометрической сущности признаку (Х> ^Y>^Z); (Х>^{Y); (H)}

Назначение ГС:

• Глобальные (общеземные: X,Y,Z) - для решения научных задач геодезии, астрономии, геофизики, геодинамики.

• Национальные (государственные) - ГГС; ГНС; ГГрС. ГГС(плановая) -взаимное плановое положение пунктов (х, у или B,L). ГНС(высотная) - высоты пунктов H.

ГГрС(гравиметрическая) - ускорение силы тяжести g.

• Для топографических съемок - сети сгущения и съемочные сети - обеспечивают требуемую плотность пунктов при картографировании

территории.

• Местные (специальные) - города, крупные строительные объекты (ГЭС,АЭС)

ГГС: главная геодезическая основа топографических съемок всех масштабов. Методы создания: триангуляция, полигонометрия, трилатерация и их сочетание;

ГНС создается построением нивелирных ходов и сетей геометрического нивелирования.

Классы ГГС и ГНС: сети I,II,III и IV классов в зависимости от точности измерений в, s и h, размеров и порядка развития.

ГГС ГНС

Класс сети	СКО в	ms s	s, км	Класс сети	d, Ad м	СКО h и f доп на 1 км, мм	периметр, км
I	0.7"	1:400 000		I	<50, <0.5	0.8; 3	> 1200­2000
II	1.0	1:300 000	7 - 20	II	<65, <1	2.0; 5	400-1000
III	1.5	1: 200 000	5 - 8	III	<75, <2	5.0; 10	60-300
IV	2.0	1: 150 000	2 - 5	IV	<100, <5	10; 20	20-80

2. Методы создания ГС.

Триангуляция - построение ГС в виде системы треугольников, в которых измеряют все три угла; Измерения: в, b.

Задача: вычисление (x,y) пунктов сети (B,...,C,D).

Принцип: решение А по теореме синусов.

Исходные данные:

(xA, yA); ao, b1, b n.

Полигонометрия - построение ГС путем измерения расстояний и углов между пунктами хода. Измерения: в, d. Задача: вычисление (x,y) пунктов сети (B,..,C,D). Принцип: решение ПГЗ по сторонам хода.

Исходные данные: (xA, yA); ao, (

хС, уС); an.

Трилатерация - построение ГС в виде системы треугольников, в которых измеряют все стороны; Измерения: s.

Задача: вычисление (x,y) пунктов сети 1,2,..,5.

Принцип: решение А по теореме синусов.

Предварительно в - по теореме косинусов.

Исходные данные: (xA, yA); (xB, yB); ao.

Государственная геодезическая сеть триангуляции

З.Закрепление геодезических сетей на местности.

На местности геодезические пункты ГС отмечают центрами и знаками. Типы центров и опознавательных знаков зависят от вида и точности геодезической сети, от климатических, почвенных и геоморфологических характеристик местности.

Геодезические пункты должны сохранять неизменное положение центра в течение длительного времени, и находиться в местах, обеспечивающих быстрое его обнаружение и опознавание.

Примеры конструкции центров пунктов: а - для районов с сезонным промерзанием грунтов, б - для районов с сезонным оттаиванием грунтов, в - скальная марка, г - стенная марка.

Примеры типов наружных знаков: а -металлическая или деревянная

пирамида, б - сложный сигнал.

4. Понятие о сетях сгущения и съемочных сетях. Для крупномасштабных топографических съемок плотность пунктов ГГС - 1 пункт на 5-15 км², ГНС - 1 репер на 5 - 7 км².

Геодезические сети сгущения (ГСС) являются планово-высотным обоснованием ТС масштабов от 1:5000 до 1:500, служат основой для производства различных инженерно-геодезических работ. Методы создания: триангуляция (1 и 2 разряд),полигонометрия (4класс, 1 и 2 разряд).

Разряд сети	СКО в	ms s
4 кл.	3.0"	1:25 000
1 разр.	5.0"	1: 10 000
2 разр.	10.0"	1: 5 000

Плотность пунктов ГСС:

1 пункт на ² на кмезастроенной территории

4 пункта на 2 на застроенной территории.

Отметки пунктов ГСС определяются из нивелирования IV класса или из технического.

Геодезические съемочные сети - это сети сгущения, с пунктов которых непосредственно выполняется ТС местности. Отличия СС от ГСС:

• меньшая точность геодезических измерений (в 2-3 раза)

• большая плотность пунктов (в 3- 10 раз)

• закрепление на местности (временными знаками, подручными средствами).

Методы создания: те же, что и для ГГС,но меньше по размерам и ниже по точности: микротриангуляция, теодолитные и тахеометрические ходы, засечки.

Отметки пунктов СС - из технического нивелирования (при высоте hр=1 м) или из тригонометрического нивелирования (при высоте сечения hр >1 м). Точность измерений: СКО в = 30 - 60 "; ms/s = 1:1000 - 1:3000.

5.Высотные сети

По точности измерения превышений различают нивелирование i,II, III, IV классов и техническое. При техническом нивелировании предельная ошибка измерения превышения на 1 км хода не должна превышать 50 мм; это соответствует СКО 20 мм на 1 км хода. Для нивелирования II, III и IV классов СКО измерения превышения на 1 км хода равна 0.8 мм, 2.0 мм, 5 мм и 10 мм.

Ходы технического нивелирования прокладывают между реперами с известными отметками (реперами нивелирования I, II, III, IV классов); допустимая длина хода зависит от его формы. Так, длина разомкнутого или замкнутого хода - до 16 км; длина висячего хода не более 8 км. В разомкнутом и замкнутом ходах нивелирование выполняют один раз, в висячем ходе - два раза: в прямом и обратном направлениях.

Класс сети	d, Ad м	СКО h и f доп на 1 км, мм	периметр, км
I	<50, <0.5	0.8; 3	> 1200-2000
II	<65, <1	2.0; 5	400-1000
III	<75, <2	5.0; 10	60-300
IV	<100, <5	10; 20	20-80
Техн.нив-е	<120, <10	20; 50	8-16

1. Назначение и виды ТС.

2. Теодолитная съемка.

3. Тахеометрическая съемка.

4. Нивелирование поверхности.

5. Понятие о аэрофото- и фототеодолитной съемке. 1.Назначение и виды ТС.

ТС - комплекс полевых и камеральных работ с целью получения топографических карт или планов.

Инженерная геодезия: крупномасштабные планы М 1:5000,1:2000,1:1000,1:500.

Съемка местности сводится к определению координат и отметок отдельных точек, характеризующих местоположение объектов местности и ее рельеф.

• Совокупность объектов местности - ситуация.

• Совокупность неровностей земной поверхности - рельеф.

На топографических планах условными знаками изображают ситуацию и рельеф местности, коммуникации (подземные, наземные, надземные).

• Точка является элементарным объектом съемки; точки местности и образуемые ими контуры условно делят на твердые и нетвердые.

• Твердые точки (контуры) - капитальные объекты с четкими границами (искусственные сооружения);

• Нетвердые точки (контуры) - объекты с нечеткими границами (границы естественных площадных объектов).

Тема: Топографические съемки

• Точность плана: средняя ошибка положения точки или четкого контура на плане относительно пунктов съемочного обоснования 0.5 мм -0.7 мм в масштабе плана; ошибка изображения рельефа обычно равна 1/3 высоты сечения рельефа h.

Виды ТС: 1) аэрофотосъемка; 2) наземная; 3) комбинированная съемка. Аэрофотосъемка выполняется стереотопографическим методом: снимки местности получают с помощью фотоаппаратов, установленных на самолете, а обработку снимков и рисовку плана выполняют в камеральных условиях на стереопрнборах.

X

Устройство аэрофотоаппарата: 1 - кассета; 2 - камерная часть; 3 - часть объектива; 4 - командный прибор;

Схема фотосъемки: S - центр проектирования снимка; f - фокусное расстояние; H - высота фотографирования

Наземная съемка выполняется на поверхности земли.

Виды НС в зависимости от методики съемки и применяемых приборов:

• тахеометрическая (теодолит или специальный прибор - тахеометр)

• мензульная (кипрегель-прибор и мензула - планшет 50X50 см; план - сразу в поле);

Мензула и кипрегель: 1 - штатив; 2 - подставка; 3 - мензульная доска; 4 - линейка кипрегеля; 5 - стойка; 6 - зрительная труба; 7 - уровень при вертикальном круге кипрегеля; 8 - уровень при линейке;

9 - центрировочная вилка; 10 - отвес

• горизонтальная или теодолитная (план участка местности без изображения рельефа);

• вертикальная или нивелирование поверхности (нивелир; план с изображением рельефа без ситуации);

• фототеодолитная (фотографирование местности выполняют с помощью фототеодолита, обработку снимков и рисовку плана выполняют на стереоприборах.

Комбинированная съемка - сочетание аэрофотосъемки и наземной съемки; плановая ситуация рисуется по аэроснимкам, а рельеф снимают на фотоплан в полевых условиях. Аэрофотосъемка и комбинированная съемка являются основными методами создания карт на большие территории (масштаб от 1: 1 000 000 до 1: 10 000).

Наземную съемку применяют при создании крупномасштабных планов небольших участков (масштаб от 1: 5 000 до 1:1 500).

2. Теодолитная съемка

Теодолитная (горизонтальная) съемка выполняется с помощью теодолита и рулетки. Съемочное обоснование в виде теодолитных ходов.

а) участок съемки вытянутой формы: разомкнутый теодолитный ход - по его оси;

б) участок имеет овальную форму: замкнутый ход по его границе;

в) внутри участка можно проложить диагональные ходы.

а) разомкнуты ход

Теодолитный ход: замкнутая (разомкнутая) ломаная линия на местности, в которой измерены все стороны и горизонтальные углы поворота (правые/левые) между ними: (S, в); mp=30"; ms/S от 1/1000 до 1/3000.

При ГС положение точек местности определяют относительно пунктов съемочного обоснования и линий, их соединяющих. Способы съемки ситуации:

1) перпендикуляров (прямоугольных координат); 2) полярных координат; 3) засечек(угловых, линейных, комбинированных); 4) створов;5) обмеров зданий и сооружений.

Способы съемки ситуации:

а - прямоугольных координат;

б - угловой засечки;

в - линейной засечки;

г - полярных координат

Способ засечек. При угловой засечке положение т.1 определяют относительно двух пунктов съемочного обоснования А и В с помощью двух измеренных горизонтальных углов а₁ и в₁. Положение т.2 определяют, измеряя два других угла а₂ и в₂.

При построении плана при точках А и В с помощью транспортира строят углыа ₁ и в₁, в пересечении линий получают изображение т. 1 на плане. Аналогично находят на плане положение т.2.

Когда расстояние до т.1 не превышает длины рулетки, ее положение определяют линейной засечкой: измеряют расстояния a - 1 и b - 1; при построении плана из т. А проводят дугу радиусом, равным расстоянию a - 1 в масштабе плана, а из точки b - радиусом, равным расстоянию b - 1 в масштабе плана. Точка пересечения этих дуг является изображением т. 1 на плане.

Полярный способ - это реализация полярной системы координат. Теодолит - в пункте съемочного обоснования А - в полюсе полярной системы координат. Полярная ось совмещается с направлением на пункт В. Измеряют р₁, - горизонтальный полярный угол т.1, и S₁ - полярное расстояние т.1.

При построении плана т.1 получают, откладывая на стороне ргла ₁, построенного транспортиром, расстояние S₁ в масштабе плана.

Способ перпендикуляров - реализация прямоугольной системы координат. АВ - сторона теодолитного хода принята за ось X, начало координат - в т.А; ось Y — АВ. Положение т.т.1,2,3 определяется двумя перпендикулярами x и y (их длины измеряют мерной лентой или рулеткой).

Для построения прямого угла можно применять теодолит или экер; можно построить — с помощью рулетки, используя соотношение 3:4:5. Экер - прибор для построения на местности прямых углов. Экеры бывают зеркальные и призменные. Зеркальный экер состоит из трехгранной коробки, одна из боковых граней которой открыта. К двум другим граням с внутренней стороны прикреплены зеркала. Над зеркалами вырезаны окошки. Внизу экера имеется крючок для отвеса.

чем на 2.5', тогда ошибка построения угла в = 90° будет не больше 5'.

Порядок выполнения теодолитной съемки 1) полевые работы:

• рекогносцировка участка местности - установление границ съемки; определение положения съемочных точек; выбор метода съемки ситуации;

• проложение теодолитного хода - расчистка и вешение линий, угловые и линейные измерения;

• съемка ситуации - подробность съемки зависит от ее масштаба. 2) камеральные работы (обработка материалов съемки):

• вычислительная обработка теодолитного хода;

• построение ситуационного плана участка местности.

3. Тахеометрическая съемка

«Тахеометрическая» - «быстрая» съемка ("tachys" (лат.)- быстрый). Приборы:либо теодолит, либо тахеометр-автомат; для съемки используют рейку. Съемочное обоснование для тахеометрической съемки: теодолитные ходы, ходы технического нивелирования, высотные или тахеометрические ходы. Тахеометрический ход: на каждом пункте хода измеряют в - горизонтальный угол, v - углы наклона на заднюю и переднюю точки и D - дальномерное расстояние. Превышение между пунктами вычисляют по формуле тригонометрического нивелирования. Порядок работы на станции при тахеометрической съемке 1) Приведение прибора в рабочее положение:

• теодолит центрируют, горизонтируют и ориентируют (устанавливают на лимбе ГК отсчет 0°0'),определяют МО ВК, измеряют высоту прибора i.

2) Набор реечных точек (пикетов):

• теодолит наводят на рейку, установленную в точке местности и измеряют при положении КЛ: D - расстояние по дальномеру(полярное расстояние), в - горизонтальный (полярный) угол, v - угол наклона.

3) В конце работы на станции - контроль ориентировки лимба. Результаты измерений - в журнал; там же ведется

абрис съемки - схематический чертеж ситуации и расположения пикетов на станции.

Р Г^ГА

Абрис тахеометрической съемки Пикет (реечная точка)- место установки рейки; различают высотные и плановые пикеты.

Пикеты располагают во всех характерных точках ситуации и рельефа. Расстояние между пикетами зависит от масштаба съемки (15-20 м для 1:500; 30­40 м для 1:1000; 50-60 м - при масштабе 1:2000).

Обработка результатов съемки:

а) вычисление (x, y) и Н точек хода;

б) обработка журналов съемки (расчет v, d и h, H пикетов):

- вычисление углов наклона v = КЛ -М0;

- вычисление горизонтальных расстояний d = s cos² v, -вычисление превышений h = У2 s^sin(2v) + k- l или h = dtgv + k- l,

- вычисление высоты съемочных пикетов Н_п = Н_ст + h, где Н_ст - высота точки стояния прибора.

в) построение топографического плана.

4. Нивелирование поверхности

Нивелирование поверхности - съемка рельефа небольшого участка местности с помощью нивелира и рейки. Масштаб съемки от 1:500 до 1:5000, высота сечения рельефа h=0.1-0.5 м.

Дата добавления: 2014-12-27