Лабораторна робота №4

ВИМІРЮВАННЯ ПИТОМОГО ОПОРУ МАТЕРІАЛУ ДРОТУ

Мета робота: ознайомлення з двома методами вимірювання електричного опору та питомого опору матеріалу дроту.

Прилади та матеріали: мікрометр; лінійка; амперметр; вольтметр; джерело ЕРС (джерело струму ВС-24м); магазин опорів; набір дротів із різних матеріалів; з’єднувальні дроти.

Теоретичні відомості

Величина електричного опору провідника залежить від його розмірів, форми, властивостей матеріалу, з якого він виготовлений. Опір дроту, виготовленого із однорідного матеріалу і який має скрізь однаковий переріз, визначається за формулою:

(4.1)

де R – опір вимірюваного відрізка дроту; l – його довжина; S – площа перерізу провідника; ρ − питомий опір матеріалу дроту, який є основною характеристикою його здатності проводити електричний струм.

Звідси:

(4.2)

Таким чином, основним при вимірюванні питомого опору дроту є вимірювання опору. Скориставшись законом Ома його можна виміряти або за допомогою однієї зі схем, представлених на рис.4.1 або шляхом порівняння спаду напруги на послідовно з’єднаних ділянках кола (за допомогою цих же схем).

Тут R – змінний опір (реостат), R_е – відомий (еталонний) опір, R_х – опір досліджуваного дроту.

Нехай U_і та І_і – показання вольтметра і амперметра. Розраховані за цими показаннями величини опору дроту , для схеми а), і , для схеми б), будуть відрізнятися один від одного і від шуканого R_х за рахунок впливу внутрішніх опорів приладів, оскільки в першому випадку (схема а)) вольтметр правильно вимірює спад напруги на кінці дроту, а амперметр вимірює не величину струму в дроті, а суму струмів, що проходять крізь дріт і вольтметр.

В другому випадку амперметр вимірює силу струму, що проходить крізь дріт, але вольтметр вимірює сумарний спад напруги на дроті і на амперметрі.

Однак за допомогою рис.4.1 неважко знайти точні формули для визначення R_x з урахуванням внутрішніх опорів вольтметра R_v та амперметра R_A.

Для схеми а) на основі законів Кірхгофа:

; ;

; ;

. (4.3)

Звідки:

, (4.4)

де І_х – струм, що проходить крізь дріт; І_v – струм, що проходить крізь вольтметр; І_А – показання амперметра в схемі а; U_А – показання вольтметра в схемі а.

Для схеми б) на основі законів Кірхгофа:

;

звідки

, (4.5)

де I_b − показання амперметра в схемі б; U_b − показання вольтметра в схемі б.

Хоча поправки на опір амперметра і вольтметра, взагалі, завжди можуть бути розраховані, цього, як правило, не роблять. Розрахунок поправок, який в даному випадку є не складним, при вимірюваннях у розгалуджених колах є дуже трудомістким і при кожному переключенні приладу повинен проводитися спочатку, що практично неможливо.

Одним з більш точних методів вимірювання опорів являється метод порівняння спаду напруги на послідовно з’єднаних ділянках кола. Суть цього методу полягає в тому, що провідник з невідомим опором R_x з’єднується послідовно в коло з відомим (еталонним) опором R_е і джерелом струму Е (рис.4.1), а потім вимірюються спади напруги в цих опорах U_x i U_е. Порівнюючи ці спади напруги, знаходять величину невідомого опору.

Дійсно, на основі закону Ома для ділянки кола сила струму в схемі а), якщо вольтметр відключити, може бути виражена двома способами:

та . (4.6)

Порівнюючи праві частини цих виразів, отримуємо вираз для опору дроту:

. (4.7)

Однією з важливих переваг цього методу являється те, що при рівності еталонного і вимірюваного опору виключається похибка, пов’язана з похибкою вольтметра (амперметр в цьому випадку зовсім непотрібний).

Дата добавления: 2014-12-27