Картель как модель кооперированного поведения олигополистов

Олигополия является одним из типов рыночной структуры несовершенной конкуренции, возникающей тогда, когда две и более фирм, каждая из которых имеет возможность влиять на цену благодаря их рыночным долям, конкурируют на рынке. Олигополистические рынки характеризуются как дифференцированной, так и однородной продукцией, вход и выход на них для фирм затруднен, вследствие чего, небольшое число фирм доминируют на рынке, причем изменение цены или объема производства у одной фирмы отражается на прибылях остальных фирм, и продавцы осознают свою взаимозависимость.

Поведение фирм – олигополистов определяется двумя силами, действующими в разных направлениях, во-первых, заинтересованностью фирм в росте общей прибыли отрасли, а во-вторых, эгоистической заинтересованностью каждого продавца в максимизации своей личной прибыли. Поэтому универсальной модели олигополии, как в совершенной конкуренции или монополии, не существует, хотя можно выделить общие предпосылки для всех современных моделей олигополий, последовательно развивающих идеи классической теории олигопольного ценообразования, выдвинутые А. Курно в 1838 г. и Ж. Бертраном в 1883 г.:

· убывающая линия спроса, вследствие возможности фирмы воздействовать на цену как несовершенного конкурента;

· взаимозависимость фирм, то есть стратегическое их поведение, когда фирма может предвидеть и учитывать в принятии решений поведение своих конкурентов.

Известны модели кооперированной и некооперированной олигополии.

В условиях кооперированной олигополии субъекты рынка вступают в тайный или открытый сговор фирм по поводу поддающихся контролю параметров рынка: цены и объемов продаж. У олигополистов зачастую есть стимулы координировать свою производственную деятельность и политику ценообразования посредством ограничения объема выпуска (квот) и назначения одинаковых цен с целью увеличения совокупной прибыли фирм на рынке. Данная координация достигается путем вступления фирм в ассоциацию под названием картель.

Картель – это группа фирм, действующая совместно и согласующая решения по поводу объемов выпуска продукции и цен так, как если бы они были единой монополией. Причинами возникновения картеля является то, что картель интернализирует внешние эффекты сокращения выпуска каждой фирмы для остальных фирм[34], так что последствия этих внешних эффектов становятся внутренним делом картеля.

Рассмотрим результаты функционирования картеля на примере модели дуополии. Допустим, на рынке две фирмы удовлетворяют рыночный спрос:

P=a-b*Q, где Q=q₁+q_2. и функционируют с постоянным масштабом и одинаковыми издержками: МС₁=АС₁= МС₂=АС₂=с.

Если данные фирмы преследуют цель максимизации общей прибыли и объединились в картель, тогда условие максимизации прибыли картеля будет являться:

П=(а-b(q₁+ q₂))* (q₁+ q₂)-c*(q₁+ q₂)→max.

Система уравнений, удовлетворяющая условию максимизации прибыли, будет представлять собой систему из двух одинаковых уравнений с двумя неизвестными q₁ и q₂:

;

Данная система имеет бесконечно много решений и любая комбинация (q₁,q₂), которая обеспечивает рыночный спрос в размере Q=q₁+q₂=(a-c)/2b удовлетворяет системе решений. Так как в модели издержки одинаковы, то рыночные доли фирм в картеле будут одинаковыми, то есть q₁=q₂=(a-c)/4b и члены картеля будут получать одинаковую прибыль в размере П₁=П₂=(a-c)²/8b.

Отношение Q=q₁+q₂=(a-c)/2b, свидетельствует, что распределение рыночных долей, в общем, с точки зрения максимизации совокупной прибыли двух фирм значения не имеет. Но зато имеет значение проблема согласования решений между членами картеля, так как переговоры относительно распределения рыночных долей могут быть проведены на множестве комбинаций объемов выпуска фирм.

Таким образом, основной проблемой картеля является согласование решений между фирмами – членами картеля по установлению ограничений объемов индивидуальных выпусков (квот) для каждой фирмы. Если картель сформирован и эффективно ограничивает выпуск и цену на рынке, то у каждой фирмы может иметься стимул нарушить картельное соглашение с целью увеличения собственной прибыли путем понижения цены и увеличения квот выпуска. Но может возникнуть ситуация, когда в долговременной перспективе фирме будет выгодно придерживаться установленной для нее квоты. Рассмотрим факторы, влияющие на выбор фирмы.

Пусть П_к- прибыль фирмы, придерживающейся картельного соглашения в условиях установления картелем монопольной цены, П_с- прибыль фирмы, нарушающей соглашение, Н- величина наказания (возможно, в виде ограничения ее продаж, дискриминации со стороны других участников картеля, в виде штрафа, сокращающего прибыль) для фирмы, нарушившей картельное соглашение, например путем сокращения цены. Тогда фирма будет нарушать картельное соглашение, если сегодняшняя стоимость ожидаемого потока прибыли в рамках картеля будет меньше сегодняшней стоимости ожидаемого потока прибыли вне картеля за минусом штрафов за нарушение картельного соглашения: PV(П_к) < PV(П_с - Н). Таким образом, сохранение картельного соглашения тем выгоднее фирме:

· чем выше вероятность повторных продаж на рынке;

· чем выше величина дисконтирующего множителя;

· чем меньше выигрыш, который фирма может получить в краткосрочном периоде благодаря нарушению картельного соглашения;

· чем больше штраф за нарушение картельного соглашения.

Заметим, что на практике картели существуют в течение десятков лет. К факторам, облегчающим сохранение картельного соглашения, и поддержания дисциплины в картеле, относятся:

· Способность картеля поднять цены на рынке и удерживать длительное время на высоком уровне для всех фирм, входящих в него. Чем ниже эластичность спроса, выше барьеры входа и выше рыночная доля картеля, тем легче предпринимать действия по увеличению цены. Если же картель контролирует незначительную долю рынка или же барьеры входа преодолимы, то фирмы – аутсайдеры или потенциальные конкуренты могут воспрепятствовать значительному увеличению рыночной цены.

· Низкая вероятность наказания от правительства за нелегальность картельного формирования. Чем ниже риск обнаружения картельного соглашения антимонопольными органами и использования строгих санкций, тем выше стимулы объединения и поддержания картеля.

· Низкие издержки по организации картеля. Издержки по организации картеля представляют собой прежде всего затраты по ведению переговоров между предполагаемыми участниками картеля. Чем меньше и устойчивее число фирм в отрасли, больше рыночная концентрация и меньше степень дифференциации товара, тем легшее фирмам договориться о сговоре и организовать картель.

Так, несмотря на действие достаточно развитого антимонопольного законодательства, в мире время от времени фирмы заключают картельные соглашения, преследуя свои властные интересы. Одним из первых подробно описанных случаев картельного соглашения в США, было дело картеля Eddiaston Pipe&Steel – картеля, сформированного производителями труб на Юге и Среднем Западе США в 1890 годах. Картель столкнулся с потенциальной конкуренцией со стороны восточных производителей и попытался проводить политику ценообразования, ограничивающего вход. Картель назначал такие цены, которые, с одной стороны, приносили существенную прибыль самим участникам картеля, а с другой, делали невыгодным вход других производителей. Цена, ограничивающая вход, была назначена на основе разницы транспортных издержек.

Картель практиковал политику географического разделения рынка. Отдельные города были «приписаны» отдельным рынкам. С целью создать «нужное впечатление» другие фирмы делали заявки на контракты в этих городах, но цены заявок были настолько высоки, что делало подобные контракты невыгодными. Для определения того, какой именно фирме какой город «отдать», картель проводил свой собственный аукцион, на котором участники картеля предлагали «бонусы» для самого картеля (определенный вклад в прибыль картеля). Участник картеля, предложивший наивысший размер бонуса картелю, получал право предлагать наинизшую цену в выбранном городе в рамках официального тендера. Время от времени накопленные бонусы распределялись среди участников картеля.

В Европе в марте 2004 года был разоблачен строительный картель из 6 финских фирм, управляемый одним из крупных финских строительных концернов. Согласно данным Антимонопольного комитета, деятельность картеля продолжалась с 1994 по 2004 год. Под руководством строительного концерна, рынок географически делился таким образом, что каждый участник картеля получал определенную годовую долю, измеряемую в тоннах асфальта. Эта доля зависела от местоположения фирмы и ее весомости в отрасли, а не от конкурентного участия в тендерах на строительство объектов.

Государственные заказы от управления дорог и авиации делились отдельно. Так же делились заказы от округов и частных лиц. Если объявлялся тендер на какой – либо региональный проект, участники сговора созванивались и согласовывали цены. Обмен факсами был строго воспрещен с самого начала действия картеля для того, чтобы не оставалось письменных свидетельств. В цену своих услуг заговорщики, помимо своих расходов, включали сверху дополнительные 17 евро на каждую тонну асфальтовой массы. Если какая – либо из фирм картеля получала больший объем заказов, чем ей было «выделено» картелем в текущем году, то ей приходилось доплачивать тем фирмам, которые «недобирали свое». На эти цели и шли те дополнительные 17 евро с каждой тонны. Перевод этих денег осуществлялся между фирмами в виде необоснованных счетов на мифические услуги, аренду или виртуальный битум.

Участники картеля были обязаны информировать друг друга о полученных заказах, количестве тонн уложенного асфальта и выручке. Малым фирмам разрешалось в течение года уложить определенное количество квадратных метров асфальта или использовать определенное количество тонн битума. Картель пытался оказывать давление на независимые фирмы отрасли, всячески затрудняя или прямо препятствуя их деятельности. Таким фирмам не продавался битум, им отказывали в продаже или аренде оборудования. У них «отбирали» заказы, предлагая со своей стороны заниженные цены. Часть фирм принимала участие в картеле на протяжении 8 лет, несколько других 3-4 года, союз производителей асфальта – около года.

За это время цена асфальтирования одного километра дороги выросла от 15000 евро в 1995 г. до 25000-27000 в 2003 г. Оборот концерна с 2000 по 2003 г. вырос с 965 млн. до 1.359 млн. евро. Не оставались в накладе и держатели акций. Только с декабря 2003 года по март 2004 года фирма выплатила 52 млн. евро дивидендов, 75% этой суммы получили три главных владельца фирмы. В результате финское государство, выступавшее основными заказчиками, переплатило за асфальтирование дорог десятки миллионов евро. Антимонопольный комитет потребовал, чтобы участники картеля выплатили в пользу государства более 100 млн. евро.

Одним из недавних случаев картельного соглашения в России был сговор производителей бензина. По словам главы Федеральной антимонопольной службы России Игоря Артемьева, ряд компаний, таких как ЛУКОЙЛ, ЮКОС, вертикально интегрированные компании, пользуясь ростом мировых цен на нефть, под данным предлогом участвовали в картельных сговорах, злоупотребляя своим доминирующим положением. Антимонопольная служба доказала факт картельного сговора во всех судебных инстанциях и с этих компаний взыскано свыше 100 миллионов рублей штрафных санкций. Совсем недавним случаем картельного сговора был сговор мобильных операторов Вымпелком, МТС и Мегафон. 1 марта 2007 года Арбитражный суд признал факт сговора компании операторов[35].

В настоящее время правительство рассматривает концепцию закона, в соответствии с которой штрафы за такие действия монополистов увеличатся в десятки тысяч раз, сравнявшись со штрафами в Европе. Компания, которая платит сейчас 15 тысяч долларов, будет платить в бюджет 100 миллионов за однократное нарушение.

§ 6.2. Количественные модели некооперированного поведения олигополистов (стратегического взаимодействия крупных фирм на рынке)

В условиях некооперированной олигополии конкурирующие на рынке фирмы принимают решения независимо друг от друга и субъекты рынка не могут принять решение, не оценив возможную реакцию соперников. Таким образом, стратегическое взаимодействие фирм на рынке представляет собой такое их поведение, когда при выборе варианта деятельности фирма принимает во внимание возможные ответные действия конкурентов.

Можно исследовать несколько вариантов стратегического поведения фирм в зависимости от последовательности принятия решения: принимаются ли решения одновременно всеми фирмами или последовательно – вначале свои условия назначает лидер рынка, а затем вступают в действия фирмы – последователи. Кроме того, некооперированные олигополии в зависимости от структуры эндогенных и экзогенных переменных делятся на количественные и ценовые олигополии. Количественная олигополия – это олигополистическая структура, когда фирмы принимают решения об объеме выпуска, а цену устанавливает рынок. Ценовая олигополия – это структура, когда фирмы принимают решения о цене, а объем выпуска устанавливает рынок.

Таблица 6.1

Классификация моделей стратегического поведения олигополистов

	Стратегическая переменная
Объем продаж	Цена
Последовательность принятия решений	Одновременно	Модель Курно	Модель Бертрана
Последовательно	Модель Стэкльберга	Модель Форхаймера

Применение той или иной модели зависит от характеристик рынка и возможностей фирмы влиять на рыночную цену или объем выпуска. Модели Курно и Стэкльберга применяются при исследованиях рынков, когда у фирм существуют фиксированные производственные планы, так, что относительно трудно изменить количество выпускаемого продукта, если план уже принят. Это характерно для отраслей с длительным сроком изготовления товара (тяжелая промышленность, самолетостроение, производство уникального оборудования, судостроение), а также для тех отраслей, где фирмам необходимо инвестировать значительные средства в специализированное оборудование. На таких рынках изменение цен товаров более вероятно, чем изменение объемов продаж.

Модели Бертрана и Форхаймера применяются в тех случаях, когда фирмам сложнее корректировать принятые цены. Примерами могут служить продажи по каталогам, тендеры, аукционы, причем преимущественно в отраслях, производящих товары потребительского назначения. В этом случае изменение цен менее вероятно, чем изменение объемов продаж.

Данные модели олигополии анализируют взаимодействие фирм как максимизаторов прибыли, но условия для максимизации прибыли для количественной и ценовой олигополии различны. Рассмотрим ряд моделей количественной олигополий.

Пусть на рынке олигополии конкурируют n фирм с объемами производства q₁, q₂, … q_n. Отраслевой спрос известен и задан функцией P=P(Q), где . Прибыль каждого олигополиста на рынке количественной олигополии будет зависеть от структуры предложения всех участников рынка: П_i=П(q₁, q₂, … q_n). Условие максимизации прибыли предполагает выполнение равенства: .

Таким образом, при решении задачи на максимум прибыли каждый i-й олигополист должен учитывать значения коэффициентов (при i≠j). Эти коэффициенты, называемые предполагаемыми вариациями, показывают, как изменяется выпуск каждого из конкурентов при изменении выпуска i-го олигополиста на единицу. В момент принятия решений олигополист, как правило, не знает о реакции соперников на его выбор уровня выпуска, следовательно, ему необходимо спрогнозировать, используя предполагаемые значения коэффициентов , какие решения примут другие фирмы. Только при наличии гипотетических оценок значений предполагаемых вариаций можно рассматривать вопрос об определенности равновесия на рынках олигополий.

Допустим, что олигополист владеет информацией о значении предполагаемых вариаций. При решении задачи на максимизацию прибыли, он может выявить функциональную зависимость своего уровня выпуска от объемов выпуска конкурентов. Полученная функциональная зависимость определяет кривые реакции для каждой фирмы: q_i=f(q₁, …, q_i-1, q_i+1, … q_n), то есть множество точек, соответствующих наиболее высокому уровню прибыли, которую может получить каждый рассматриваемый олигоплист при конкретной комбинации уровней выпуска конкурентов. Кривая реакции представляет наилучший для данного олигополиста ответ на действия конкурентов[36].

· Модель О. Курно

Чтобы понять принципы формирования поведения олигополистов, рассмотрим модель дуополии, где две фирмы предлагают однородный продукт, удовлетворяя рыночный спрос P=a-b*Q, где Q=q₁+q_2. и имеют равные условия по издержкам производства: МС₁=АС₁= МС₂=АС₂=с.

Модель французского математика – экономиста Оугустина Курно – одна из классических моделей количественной олигополии, анализирующая взаимодействие фирм при нулевых предполагаемых вариациях: ; . То есть, при решении задачи на максимум прибыли каждый дуополист рассматривает уровень выпуска конкурента как постоянный и при данной предпосылке принимает решение об уровне своего выпуска. Прибыли дуополистов будут иметь вид:

П₁=(а-b(q₁+ q₂)) q₁ - c q₁→max;

П₂=(а-b(q₁+ q₂)) q₂ - c q₂→max;

Система уравнений, удовлетворяющая условию максимизации прибыли, будет представлять собой систему из двух уравнений с двумя неизвестными q₁ и q₂:

;

Данные уравнения задают кривые реакции дуополистов R₁(q₂) и R₂(q₁) и могут быть переписаны в виде:

R₁(q₂): ;

R₂(q₁):

Равновесие на рынке дуополии Курно определяется в результате решения системы данных уравнений:

.

На рисунке 6.1. пересечение линий реакции R₁(q₂) и R₂(q₁) представляет графическую иллюстрацию равновесия в модели Курно, а координаты точки равновесия являются равновесными объемами выпуска, обеспечивающих максимум прибыли для каждого монополиста.

	q2

(a-c)/3b

(a-c)/2b

(a-c)/ b

Рис. 6.1. Равновесие в модели дуополии Курно.

В случае n фирм решением системы из n уравнений с n неизвестными будет равновесный уровень выпуска каждой фирмы , реализуемый по равновесной цене , позволяющий каждой из фирм получать максимальную прибыль в размере . Следовательно, с увеличением числа фирм на рынке отраслевой спрос удовлетворяется в большем объеме при более низкой цене, при этом снижается уровень производства и прибыли каждого отдельного олигополиста. При значительном увеличении числа фирм на рынке цена опускается до уровня средних и предельных издержек, а уровень выпуска отдельной фирмы становится очень маленьким по сравнению с размерами рынка, так что рынок олигополии превращается в рынок совершенной конкуренции, где фирмы не могут обеспечить положительную экономическую прибыль.

· Модель Стэкльберга

Немецкий экономист Генрих фон Стэкльберг в 1934 г. анализировал стратегическое взаимодействие фирм по принципу «лидер - последователь». То есть, если фирма первой принимает решение об уровне выпуска, то она считается лидером по объему выпуска. Последователь же принимает решение об уровне своего выпуска, осознавая лидерство конкурента и рассматривая уровень выпуска лидера как заданный, исходя из рыночного спроса и издержек.

Допустим, в модели дуополии лидер – первая фирма и последователь – вторая фирма предлагают однородный продукт, удовлетворяя рыночный спрос P=a-b*Q, где Q=q₁+q_2. и имеют равные условия по издержкам производства: МС₁=АС₁= МС₂=АС₂=с.

Задача максимизации прибыли фирмы - последователя аналогична ситуации принятия решения в модели Курно, что определяет тот же вид кривой реакции:

R₂(q₁): ;

В соответствии с этой кривой реакции последователь реагирует на изменение объема выпуска фирмы лидера, то есть значение вариации .

Лидер осознает, что оказывает влияние на принятие решений конкурента, и поэтому учитывает данную реакцию последователя при решении задачи на максимум прибыли. Тогда условие максимизации прибыли фирмы –лидера при такой предпосылке примет вид:

;

Данное уравнение задает кривую реакции лидера по Стэкльбергу:

R₁(q₂): ;

Тогда, решая систему, состоящую из уравнений реакции фирм, получаем равновесные объемы производства лидера и последователя: ; , обеспечивающие максимум прибыли как для лидера, так и для последователя при принятых условиях их стратегического взаимодействия.

Равновесные уровни выпуска дуополистов Стэкльберга обеспечивают удовлетворение рыночного спроса в объеме: при равновесной цене .

q₂

(a-c)/4b

(a-c)/2b

(a-c)/ b

Рис. 6.2. Равновесие в модели дуополии Стэкльберга.

При этом в соответствии с предпосылками рассматриваемой модели лидер получает прибыль в размере , что в два раза превышает уровень прибыли последователя: .

Таким образом, равновесие в модели Стэкльберга по сравнению с моделью Курно достигается при большем объеме предложения в отрасли. Однако, несмотря на понижение рыночной цены, фирма – лидер обеспечивает себе в два раза большую прибыль, чем фирма последователь, поскольку реализует на рынке в два раза больше продукции.

Дата добавления: 2014-12-27