Понятие измерения

Тема 4. Измерение. Ошибки измерения

Рабочие гипотезы, их отличие от альтернативных гипотез

Перейдем к рабочим гипотезам. Выберем из альтернативных гипотез, выдвинутых выше, первую в качестве главной и посмотрим, как эта гипотеза будет выглядеть при переводе на уровень количественных показателей.

Первая гипотеза: более образованные люди менее склонны участвовать в избирательной компании, т. е. чем выше А, тем ниже В.

В качестве операционализации понятия «образования» выберем показатель а ₂, т. е. число лет, проведенных в учебных заведениях. В качестве операционализации понятия «участие в избирательной кампании» выберем показатель в ₁, т. е. шкалу из ответов: «Никогда», «Ходил лишь на последние выборы», «Каждый раз хожу на выборы».

Получаем рабочую гипотезу: чем выше а ₂, тем ниже в ₁.

Дадим определение: рабочая гипотеза – это предположение об отношении между понятиями в виде соотношения между количественными показателями.

Что здесь важно? Важно то, что одной и той же альтернативной гипотезе может соответствовать рабочая гипотеза, которая, в зависимости от выбранных показателей, либо совпадет по форме с альтернативной гипотезой, либо от нее будет отличаться.

Например, рабочая гипотеза «Чем выше а ₂, тем ниже в ₁» совпадает по форме с гипотезой «Чем выше А, тем ниже В». Но выберем показатель в ₂ – количество ошибок при определении, кто из президентов в какой последовательности был избран. Теперь рабочая гипотеза будет звучать: «Чем выше а ₂, тем выше в ₂». И она не совпадает по форме с гипотезой «Чем выше А, тем ниже В».

Итак, вид рабочей гипотезы зависит от способа операционализации, т. е. от того, какие количественные показатели выбраны, и по форме рабочая гипотеза необязательно будет совпадать с соответствующей альтернативной гипотезой.

1. Понятие измерения и уровни измерения.

2. Ошибки измерения.

Мы операционализируем понятия, чтобы количественно сравнивать свойства объектов. Но чтобы сравнивать, нужно эти свойства измерить. Что значит измерить? Дадим определение.

Измерение есть представление свойств объектов через числовые значения.

Или иначе, измерение есть определение количественной характеристики результатов наблюдений.

Измерение позволяет точно выяснять, в какой степени или насколько интересующие нас объекты проявляют определенные свойства. Тогда, вместо того чтобы говорить, например, что городские избиратели, по-видимому, более образованны, чем сельские, мы скажем, что среди городских избирателей в 2,3 раза больше тех, кто имеет высшее образование, или что в среднем городской избиратель проучился в учебных заведениях в 1,5 раза больше лет.

Можно заявить, что в городе стало еще хуже с преступностью. А можно измерить, что число ограблений на 100 000 человек возросло на 10,5%.

Различаются номинальный, порядковый и интервальный уровни измерения.

Номинальное измерение − это объединение объектов в классы без сопоставления их по степени значимости.

Например, мы можем объединять людей по национальному признаку: англичане, русские, бразильцы… Мы здесь не указываем, что какая-то нация является лучшей или худшей на основе какого-либо критерия. Здесь нет различия: лучше–хуже, выше–ниже и т. п. Измерение по национальному признаку выразится просто в отнесении респондента к той либо иной национальности.

В анкете это будет выглядеть так.

Вопрос: Укажите, пожалуйста, свою национальность.

Варианты ответов:

1. Англичанин.

2. Русский.

3. Бразилец.

…

Но варианты ответов можно поставить и в ином порядке:

1. Бразилец.

2. Англичанин.

3. Русский.

…

Можно объединять людей по полу в два класса – мужчин и женщин. И просить респондента отметить один из вариантов ответа:

1. Мужской пол.

2. Женский пол.

Смысл измерения состоит в том, чтобы определить количественное соотношение респондентов, различающихся по значению определенного признака. Этим признаком может быть национальность, тогда мы соотносим респондентов по значению внутри этого признака и говорим, что в данной группе людей такой-то процент русских, а такой-то процент англичан и т. д. Если признаком является пол, тогда соотносим респондентов внутри этого признака: столько-то мужчин, столько-то женщин.

Можно соотносить респондентов по способу зарабатывания на жизнь: столько-то предпринимателей, столько-то рабочих, столько-то преподавателей. И т. п.

Номинальное измерение не позволяет определить, в какой степени данное свойство присуще объекту. Например, нельзя определять, насколько данный человек русский, а вот этот человек насколько англичанин. Он либо просто русский, либо просто англичанин. Номинальное измерение не позволяет распределять по местам: первое место, второе место и т. д. Не получится, что русские на первом месте по значимости, а англичане – на втором, или предприниматели важнее рабочих. То есть нет распределения по рангам.

В анкете на вопрос о половой принадлежности обычно среди вариантов ответов ставится сначала мужской пол, а затем женский. Но в принципе варианты при номинальной школе можно переставлять произвольно. Можно сначала указать женский пол, а потом мужской.

На вопрос о национальности можно давать варианты ответов: русский, англичанин, украинец. А можно: украинец, русский, англичанин.

Вообще, при номинальной школе стремятся расставить варианты ответов в случайном порядке, чтобы не было неявной подсказки, какой ответ предпочтительней.

Другой пример номинальной шкалы. Вопрос: Из каких источников Вы получаете основную информацию о состоянии преступности? Варианты ответов: «Телевидение», «Радио», «Газеты», «Слухи», «Личный опыт»

Номинальное измерение должно быть взаимоисключающим и исчерпывающим. Первое требование означает, что нельзя относить один объект более чем в один класс, тут действует правило «либо-либо». Не может быть так, что один и тот же человек отнесет себя и к русским, и украинцам. Он должен определиться: или-или. И не может относить себя к мужчинам и к женщинам одновременно.

Второе требование означает, что список классов должен быть таким полным, чтобы каждый объект мог быть отнесен в тот или иной класс. Например, не должно остаться тех, для кого в списке не хватило национальностей. Но тут может быть исключение, когда имеем дело с так называемым полузакрытым вопросом. При вопросе о национальности респондента после предложенного списка вариантов ответов: украинец, русский, англичанин… можно поставить вопрос «Другая национальность?» и оставить место для ответа.

Для обозначения классов могут использоваться числовые символы. Так, мужской пол можно обозначить символом «0», а женский пол символом «1», но чаще всего используются числа 1 и 2.

Например: Укажите, пожалуйста, свой пол:

1. Мужской.

2. Женский.

Однако это не значит, что в сумме мужской и женский пол равны 3 (1 + 2). Также национальности можно обозначить числами: англичанин − 1, русский − 2, француз − 3, калмык − 4 и т. д. Но это не означает, что англичанин важнее (первее) француза в 3 раза. Могут быть использованы буквы: А, В, С … или а, в, с …

Например: Укажите, пожалуйста, свой пол:

а. Мужской.

в. Женский.

Порядковое (ординальное) измерение упорядочивает объекты по степени выраженности измеряемого свойства, т. е. определяет через отношение «больше–меньше». Например, образование: начальное, среднее, среднее специальное, высшее. Ясно, что среднее образование более высокое, чем начальное, а высшее более высокое, чем среднее. Поэтому говорят, что порядковое измерение ранжирует объекты, устанавливает их ранг, или значимость.

Другой пример порядковой шкалы. Вопрос «Чувствуете ли Вы себя в безопасности в общественных местах?» Варианты ответов: «Чувствую себя в безопасности». «Испытываю, скорее, тревогу, чем спокойствие». «Не чувствую себя в безопасности». «Затрудняюсь ответить». Здесь чувство безопасности ранжируется по убыванию.

Или определение рейтинга среди команд КВН: первое место, второе место, третье и т. д. Здесь второе место считается более низким, чем первое, третье – более низким, чем второе и т. д. Таким образом, мы имеем либо возрастание, либо, наоборот, убывание значимости соответствующего показателя.

При порядковой шкале нельзя произвольно переставлять местами уровни показателя, например построить шкалу по образованию следующим образом: среднее, высшее, неполное среднее, среднее специальное.

Представим, что мы строим график зависимости участия в избирательной компании от образования. В одном графике степень образованности будет расти по порядку от самого низкого уровня до самого высокого: неполное среднее, среднее, среднее специальное, высшее. И здесь мы сможем увидеть тенденцию, например чем выше образование, тем выше участие в избирательной компании (вариант А). А если степень образованности проставить произвольно, тогда график зависимости получит случайный вид, не позволяющий или затрудняющий увидеть определенную тенденцию (вариант Б) (см. рис. 4.1).

При номинальном же измерении безразлично, в каком порядке ставить значения показателя.

Рис. 4.1. Варианты графиков с порядковой шкалой

Итак, при порядковом измерении мы указываем свойства по убыванию или возрастанию его значения. Но это не означает, что мы можем сказать, что рок-группа, занявшая первое место, в три раза более популярна, чем группа, занявшая третье место. И не можем сказать, что те, кто занял первое место, на столько лучше занявших третье место, на сколько занявшие пятое место лучше по сравнению с теми, кто занял седьмое место. Хотя в обоих случаях разность мест будет одинакова: 3 – 1 = 2 и 7 – 5 = 2.

Здесь действует лишь правило, как в алгебре: если А больше В, а В больше С, значит А больше С. То есть если первая группа респондентов имеет более высокий ранг по какому-то признаку, чем вторая, а вторая имеет более высокий ранг, чем третья, то первая группа респондентов имеет более высокий ранг, чем третья.

В порядке распределения мест имеется тонкость. Допустим, мы распределяем места между командами КВН по количеству очков, которые они набрали в соревновании между собой. Пусть будут следующие варианты в распределении очков, см. табл. 4.1, варианты 1 и 2.

Обратим внимание, что команды, получившие одинаковое количество очков во втором варианте, получают не одно и то же место, а занимают 3-е место. Оно определяется так: делится сумма крайних мест из тех, которые команды заняли бы, если бы все-таки шли друг за другом, на число 2. В данном случае команды заняли бы 2, 3 и 4-е места. Поэтому их место определяется через половину суммы 2 и 4. Получается: (2 + 4): 2 = 3.

В третьем варианте две команды, получившие одно и то же количество очков, занимают место 2,5. Потому что половина суммы от 2 и 3 равна 2,5.

В общем виде должна выполняться формула: S = N (N + 1): 2.

N – число строк. S – сумма всех уровней.

Например, в первом варианте 5 строк, значит, N = 5, определяем сумму уровней: 5(5 + 1): 2 = 5 х 6: 2 = 15. Проверяем: S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Все правильно.

Рассмотрим второй вариант. Участников тоже 5. Значит, сумма уровней должна быть 15. Проверяем: 1+3+3+3+5 = 15. Так же можно проверить третий вариант.

Такие одинаковые ранги называются объединенными. Мы вернемся к вопросу о объединенных рангах в теме 16.

Таблица 4.1

Вариант 1

Команды КВН	Набранные очки	Места
Амурские волны
Веселые ребята
Эй, ухнем!
Умники
Нас не догонишь!

Вариант 2

Команды КВН	Набранные очки	Места
Амурские волны
Веселые ребята
Эй, ухнем!
Умники
Нас не догонишь!

Вариант 3

Команды КВН	Набранные очки	Места
Амурские волны
Веселые ребята		2,5
Эй, ухнем!		2,5
Умники
Нас не догонишь!

При ранжировании должно выполняться следующее правило: численность распределяемых мест не должна быть слишком боль­шой, скажем, больше 12. В противном случае данные ранжи­рования оказываются неустойчивыми. При повторных опросах объекты, занявшие промежуточные ранги, могут меняться местами, более или менее устойчивыми будут первые и последние ранги. Например, могут получаться следующие распределения (табл. 4.2).

Интервальное измерение предоставляет больше информации, чем номинальное и порядковое измерения. Здесь мы не только распределяем объекты по классам и упорядочиваем их по принципу «больше–меньше», но можем определить, на сколько и во сколько раз больше или меньше данного свойства в этом объекте по сравнению с другими. Дело в том, что вводится так называемая стандартная единица измерения.

Таблица 4.2

Команды КВН	Опрос 1	Опрос 2	Опрос 3
Амурские волны
Веселые ребята
Эй, ухнем!
Умники
Нас не догонишь!
Лунная дорожка
Танцующие волки
Смелые и гордые

Покажем преимущества интервального измерения перед порядковым. Пусть имеем порядковую шкалу распределения семей по доходу:

− высокая категория, больше 20 000 руб. на одного члена семьи в месяц;

− средняя категория, от 20 000 до 5 000 руб. на одного члена семьи в месяц;

− низшая категория, меньше 5 000 руб. на одного члена семьи в месяц.

В таком случае семьи с довольно большой разницей в доходах, например, 19 000 рублей и 5500 рублей, одинаково войдут во вторую категорию. И наоборот, раздуваются различия между семьями с весьма близкими доходами. Например, различие в доходе между семьями может составлять всего 100 рублей, но семью с доходом 19 950 рублей мы все же отнесем к средней категории, а семью с доходом 20 050 рублей уже к высокой категории.

Интервальное же измерение вводит стандартную единицу, например 1 рубль, позволяющую четко различать семьи по доходам: у одной семьи доход 19 000 рублей на одного члена, у второй − 5 500 руб., у третьей − 19950 руб., а вот у этой семьи всего 1000 рублей на человека. Получается, что первая семья богаче второй в 3,45 раза, а третьей – в 1,05 раз беднее, а последней, у которой 1000 руб. на человека, в 19 раз богаче. Данная информация − во сколько раз кто богаче − не может быть получена на номинальном и ординальном уровнях.

Таким образом, наименее информативным является номинальное измерение. Порядковый уровень более информативен, чем номинальное измерение, но менее информативен, чем интервальный уровень. Самая желательная форма измерения − интервальное измерение, и оно позволяет осуществлять всестороннюю математическую обработку имеющихся данных.

В то же время применение того или иного способа измерения определяется задачами исследования. Мы можем анализировать переменную «образование» на интервальном уровне, используя показатель «количество лет, затраченных на получение образования». Здесь стандартной единицей будет один год. И можно определить, кто на сколько и во сколько раз образован. Но здесь тоже есть тонкости. Едва ли о человеке, который проучился 15 лет, можно сказать, что он именно в 3 раза образованнее того, кто проучился всего 5 лет. Все-таки, скорее всего, тут различие в качестве, а не в количестве образования.

Но если цель состоит лишь в том, чтобы выяснить, чаще ли выписывают научно-популярные журналы лица с высшим образованием, чем со средним образованием, то достаточно использовать порядковый уровень: высшее образование, среднее техническое, среднее. Или еще проще: разделить респондентов на имеющих высшее образование и не имеющих высшего образования. Тогда получим чисто номинальный уровень по принципу: да или нет.

Зависимость, выраженную интервальным измерением, можно преобразовать в зависимость при порядковым измерении, потеряв при этом часть информации. От порядкового измерения можно перейти к номинальному уровню. Снова потеряв какую-то информацию. Но обратное движение невозможно, потому что нельзя из более бедной информации получить более богатую.

Поэтому там, где это возможно, нужно использовать интервальный уровень. Но если это необязательно, то лучше использовать более простые уровни измерения, потому что они потребуют меньше расходов на исследование.

2. Ошибки измерения

В результате измерения объектам приписываются количественные значения их свойств. Допустим, что мы опрашиваем семьи для определения их доходов. И выясняем, что молодые семьи и семьи со стажем, как правило, различаются по своим доходам. Но обратим внимание на то, что этот вывод о различии в доходах может быть результатом влияния двух причин. Первая причина состоит в том, что сами объекты реально отличаются по свойствам. То есть наше измерение отражает действительное положение вещей.

Второй причиной вывода о различии объектов может быть погрешность в процедуре измерения. То есть здесь действует формула:

Результат измерения = реальная величина ± погрешность измерения

Если бы наше измерение было совершенным, оно отражало бы только истинное положение дел. Однако наши измерения обычно небезупречны, чаще всего в них присутствуют те или иные искажения. Их и называют ошибками, или погрешностями, измерения.

Ошибка измерения – расхождения между действительными свойствами объекта и результатом измерения свойств этого объекта.

Допустим, мы измеряем каждое утро свой вес, и наши весы немного неисправны. Ясно, что наш измеряемый вес будет равен сумме реального веса и той ошибки, которую добавляют весы.

Можно назвать два основных источника ошибок измерения.

Первый. Влияние свойств самих объектов. Например, на ответы людей может влиять степень их образованности, национально-культурные различия, возрастные различия. Предположим, что мы проводим опрос относительно употребления безалкогольных напитков, и люди по-разному понимают смысл слова «безалкогольный»: некоторые считают пиво безалкогольным напитком, а другие так не считают.

Измерительные инструменты могут быть различными: устные интервью, анкеты, которые должен заполнить опрашиваемый. Но интервью требует умения свободно и точно выражать свою мысль, анкета – умение читать и писать. Уровень данных способностей, а он у разных респондентов неодинаков, влияет на их ответы.

Сюда же можно отнести влияние временн о го фактора. Так, ответы на вопросы анкеты могут определяться настроением или состоянием здоровья отвечающего или впечатлением от только что прошедших событий в политической жизни города. Например, после только что проведенного теракта может резко увеличиться число респондентов, положительно относящихся к введению смертной казни.

Перечисленные ошибки можно разделить на систематические и случайные. Случайными являются ошибки, связанные с временным фактором, который может быть, а может не быть. Остальные ошибки − систематические.

Второй источник ошибок – это влияние условий проведения исследования. Например, на характер ответов могут влиять пол и возраст интервьюера, манера одеваться, например длина юбки интервьюерши. Поэтому анкетеру или проводящему интервью нужно выглядеть максимально нейтрально и не отвлекающе. Сама ситуация интервью может повлиять на ответы, опрашиваемый может стараться отвечать так, как от него ждут, или будет стремиться выглядеть в своих ответах более умным.

На измерение могут оказать влияние ошибки при сборе и записи информации. Интервьюер может неверно понять инструкции и задавать вопросы не так, как предполагал исследователь. Недобросовестный анкетер, чтобы не ходить по квартирам или цехам завода, может сам заполнить анкеты так, как ему представляется правильным. Причиной записи неправильных ответов на вопросы анкеты может быть плохое освещение или усталость анкетера. При проведении интервью может сесть батарейка в диктофоне. Важная информация может быть потеряна при обработке данных.

Все ошибки, связанные с условиями проведения исследования, являются случайными. Их можно устранить или свести к минимуму.

Выразим схематически процесс перехода от исходных понятий теории к измерению количественных свойств объектов (см. рис. 4.2).

Рис. 4.2. Переход от исходных понятий теории к измерению количественных свойств объектов

Дата добавления: 2014-12-27