Основное уравнение измерений

Для установления различия в количественном содержании отображаемой физической величиной свойства изучаемого объекта (явления, процесса) введено понятие размера физической величины. Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту (явлению, процессу). Истинный размер физической величины является объективной реальностью, не зависящей от того, измеряют соответствующую характеристику свойства объекта или нет. Размер величины зависит от того, какая единица принята при измерениях величины. Размер может выражаться в виде отвлеченного числа, без указания единицы измерения, что соответствует числовому значению физической величины. Количественная оценка физической величины, представленная числом с указанием единицы этой величины, называется значением физической величины. Можно говорить о размерах разных единиц данной физической величины. В этом случае размер, например, килограмма отличается от размера фунта, пуда и т.д.

Итак, если имеется некоторая величина , принятая для нее единица измерения равна , то значение величины

, (1)

где – числовое значение величины .

Например, за единицу измерения напряжения электрического тока принять 1В. Тогда значение напряжения электрической сети

,

;

.

Здесь числовое значение . Но если за единицу напряжения принять [1 кВ], то ; ; , т.е. числовое значение .

Уравнение (1) называется основным уравнением измерений, показывающим, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

Введем еще одно важное понятие – измерительное преобразование. Под ним поднимается процесс установления взаимно однозначного соответствия между размерами двух величин: преобразуемой величины (входной) и преобразованной в результате измерения (выходной). Множество размеров входной величины, подвергаемой преобразованию с помощью технического устройства – измерительного преобразователя, называется диапазоном преобразования.

Измерительное преобразование называется линейным, если при увеличении преобразуемой величины на результат преобразования – величина увеличивается (уменьшается) на , а при увеличении в раз значение увеличивается (уменьшается) также в раз.

Измерительное преобразование может осуществляться различным образом в зависимости от видов физических величин, которые принято подразделять на три группы.

Первая группа представляет величины, на множестве размеров которых определены только их отношения в виде сопоставлений "слабее-сильнее", "мягче-тверже", "холоднее-теплее" и др. Указанные соотношения устанавливаются на основе теоретических или экспериментальных исследований и называются отношениями порядка (отношениями эквивалентности). К величинам первой группы относятся, например, сила ветра (слабый, умеренный, сильный, шторм и т. д.), твердость, характеризуемая способностью исследуемого тела противостоять давлению на него другого тела.

Вторая группа представляет величины, для которых отношения порядка (эквивалентности) определяются не только между размерами величин, но также между разностями величин в парах их размеров. К ним относятся, например, время, энергия, температура, определяемая по шкале жидкостного термометра. Возможность сравнения разностей размеров этих величин заключена в определении величин второй группы. Так, при использовании ртутного термометра разности температур (например, в пределах от +5 °С до + 10 °С и в пределах от +20 °С до +25 °С) считаются равными. Таким образом, в данном случае имеет место как отношение порядка величин (25 °С «теплее», чем 10 С), так и отношение порядка между разностями в парах размеров величин: разность пары (25 °С – 20 °С) соответствует разности пары (10 °С – 5 °С). В обоих случаях отношение порядка однозначно устанавливается с помощью средства измерений (измерительного преобразователя), каким является упомянутый жидкостной термометр. Нетрудно сделать вывод, что температура относится к величинам и первой и второй групп.

Третья группа величин характеризуется тем, что на множестве их размеров (кроме указанных отношений порядка и эквивалентности, свойственных величинам второй группы) возможно выполнение операций, подобных сложению или вычитанию (свойство аддитивности). К величинам третьей группы относится значительное число физических величин, например, длина, масса. Так, два тела массой каждое 0,5 кг, поставленные на одну из чашек равноплечных весов, уравновешиваются гирей массой 1 кг, помещенной на другую чашку.

Дата добавления: 2014-12-27