Определение момента инерции махового колеса

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Цель: Экспериментальное определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре.

Оборудование: прибор, состоящий из махового колеса, укрепленного на стене, масштабная линейка, штангенциркуль, секундомер, шнур с платформой, набор грузов по 50 г.

1.Теоретическое введение, описание лабораторной установки и метода измерения

Момент инерции махового колеса и силу трения вала В в опоре можно определить при помощи прибора, изображенного на рисунке. При бор состоит из махового колеса А, насаженного на вал В. Вал установлен на шарикоподшипниках С₁ и С₂.

Маховое колесо приводится во вращательное движение грузом Р. Груз Р на какой-то высоте h₁ обладает потенциальной энергией mgh₁, где m – масса груза. Высота h₁ на которую поднимается груз Р, определяется при помощи сантиметровой линейки.

Если предоставить возможность грузу Р падать, то потенциальная энергия mgh₁ перейдет в кинетическую энергию поступательного движения груза , кинетическую энергию вращательного движения прибора и на работу А = f×h₁ по преодолению силы трения в опоре.

По закону сохранения энергии –

(1)

где f – сила трения.

Движение груза равноускоренное без первоначальной скорости, поэтому ускорение а и скорость υ соответственно равны:

, (2)

где t – время опускания груза с высоты h₁.

Найдем угловую скорость махового колеса по формуле

, (3)

где r – радиус вала В.

Сила трения f вычисляется следующим образом. Колесо, вращаясь по инерции, поднимает груз на высоту h₂ < h₁ и потенциальная энергия груза на высоте h₂, будет равной mgh₂. Уменьшение потенциальной энергии при подъеме груза равно работе по преодолению силы трения в опорах С₁ и С₂, т.е. mgh₁ – mgh₂ = f×(h₁ + h₂), откуда:

(4)

Подставляя в формулу (1) значения u, ω и f из (2), (3) и (4), получаем окончательное выражение для вычисления момента инерции махового колеса:

(5)

2. Порядок выполнения работы

1. Определяют штангенциркулем диаметр шкива и вычисляют его радиус (r=D/2).

2. На нить укрепляют груз Р₁, используя для этого набор грузов по 50 гр.

3. Вращая шкив, поднимают груз Р₁ (масса груза m₁) на высоту h₁, измерив ее при помощи сантиметровой линейки (от нижнего торца груза).

4. Определяют время падения груза Р₁ с высоты h₁. Для этого отпускают маховик и засекают секундомер. В момент как нить полностью раскрутится, секундомер выключают.

5. Измеряют высоту h₂ на которую поднимется груз Р₁, вследствие вращения маховика по инерции.

6. Записывают результаты опыта в таблицу и повторяют опыт, пять раз.

7. Повторяют опыт с грузом Р₂ и Р₃ (массы грузов m₂, m₃).

3. Обработка результатов измерения

Таблица

m, кг	№	h1, м	h2, м	h2ср, м	t, с	tср	f, Н	Iср, кг×м^2	ΔI, кг×м^2
m1 =
m2 =
m3 =
	Icp=	ΔIср =
I =

1. По формуле (5) вычисляют среднее значение момента инерции I_ср, используя средние значения h_2ср (), t_ср () для массы m₁ груза Р₁.

2. Вычисляют значения силы трения по формуле (4), используя при этом значения h₁, h_2ср, m₁

3. Определяют абсолютную погрешность измерения момента инерции по формуле: , где Δr =0,000025 м, Δm =0,0005 кг, Δg = 0,007 м/с² (выбирается такая величина, если при расчетах величину ускорения свободного падения g считать равной 9,8 м/с². Отсюда: Δg= 9,807 – 9,8 = 0,007), , Δh =0,0005 м.

4. Повторяют расчеты для грузов Р₂ и Р₃ (массы грузов m₂, m₃). Результаты заносят в таблицу.

5. Из всей серии опытов с грузами Р₁, Р₂ и Р₃ определяют среднее значение момента инерции и средней абсолютной ошибки .

6. Результат записывают в виде I= I_ср± ΔI_ср

7. Рассчитывают относительную погрешность всего эксперимента по формуле

Выводы:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ВОПРОСЫ(к работе 3,4):

1. Кинематика движения АТТ. Уравнения движения АТТ. Движение центра масс.

2. Основное уравнение динамики вращательного движения. Мгновенные оси вращения.

3. Кинетическая энергия твердого тела.

4. Момент инерции частицы и твердого тела. Аддитивность момента инерции.

5. Теорема Штейнера.

6. Закон сохранения момента импульса в классической механике. Момент импульса частицы и изолированной системы нерелятивистских частиц.

7. Момент силы. Собственный момент силы.

8. Экспериментальная проверка закона динамики вращательного движения(№3).

9. Почему при выполнении эксперимента грузы на крестовине должны располагаться симметрично относительно оси вращения(№3)?

10. Что называется моментом силы? Что такое плечо силы? Как направлен вектор момента силы?

11. Что называется угловой скоростью, угловым ускорением? Как связаны угловые и линейные скорости и ускорения?

12. Методика определения силы трения в опоре и момента инерции махового колеса (№4).

Для расчетов:

дата выполнения_____________________________

Преподаватель_____________________________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ИЗУЧЕНИЕ гармонических линейных КОЛЕБАНИЙ математического МАЯТНИКа.

Оборудование: два шарика (металлический и пластмассовый), подвешенные на нитях, сантиметр, секундомер.

Цель: Изучить закономерности колебаний математического маятника.

Дата добавления: 2014-12-27