Решение логических задач. 1. С помощью таблиц истинности докажите 9-12 законы алгебры логики

Упражнения.

1. С помощью таблиц истинности докажите 9-12 законы алгебры логики.

2. Упростите формулы, используя законы склеивания:

1) A B C+`А B C;

2) A B C + B C;

3) (`А +`В + С)(`А + В C).

3. Упростите формулы, используя законы поглощения:

1) A + A B + A B C + A D F;

2) A B+A B C+A B D;

3) A (A+B) (A+C);

4) A B (A C+A B).

4. Упростите формулы, используя законы алгебры логики:

1) A `C + C (B +`C) + (A +`B) C;

2) A (B +`C) + `A B;

3) (`А+C) A C (B +`C) B C;

4) A + B + C +`B + (A +`B + C `A + B + C) + `A `B;

5) (А®В)«(`А®(`В + С));

6) (А + В) ®(`В + С).

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы:

1) с помощью таблиц истинности;

2) путем составления логического уравнения (формулы) и приведения его к нормальной форме;

3) путем составления логического уравнения и решения его с помощью ЭВМ.

Выбор метода решения задачи определяется самостоятельно, учитывая формулировку задачи. Следует отметить, что метод, основанный на построении и анализе таблиц истинности, имеет ограниченное применение при увеличении количества переменных, поскольку усложняется построение и анализ этой таблицы.

Дата добавления: 2014-12-27