Самостоятельная работа №1

Задание 1. Решите логическую задачу табличным способом

1. Пятеро одноклассников - Аня, Саша, Лена, Вася и Ми­ша - стали победителями олимпиад школьников по физике, ма­тематике, информатике, литературе и географии. Известно, что:

1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере;

2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;

3) Саша всегда побаивался физики;

4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе зани­маются плаванием;

5) Саша и Лена поздравили победителя олимпиадыпо мате­матике;

6) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на ли­тературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

2. По соседству жили три семьи: Петровых, Ивановых, Сидоровых. В каждой из них есть один ребенок: Элла, Алла, Женя. Их возраст – 7, 10, 15 лет. Девочка Петровых старше Эллы, самый младший – Женя, а ребенок, которому 10 лет – у Сидоровых. Как зовут детей, какие у них фамилии и сколько им лет.

3. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

4. Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что:

1) Ваня и С. — отличники;

2) Петя и В. — троечники;

3) В ростом выше П.;

4) Коля ростом ниже П.;

5) у Саши и Пети одинаковый рост.

На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?

5. На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк и математик. Национальности их были различны, и, хо­тя каждый ученый владел двумя языками из четырех (русским, английским, французским или итальянским), не было такого языка, на котором они могли бы разговаривать вчетвером. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое. Никто из ученых не владеет французским и русским языками одновременно. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят погово­рить друг с другом. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. Фи­зик, биолог и математик не могут беседовать на одном языке.

Какими двумя языками владеет каждый ученый?

Задание 2. Запишите сложные высказывания на языке алгебры логики.

Например. Если больному после разговора с врачом не становится легче, то это не врач.

(В. М. Бехтерев.)

А = Некто является врачом;

В = Больной поговорил с врачом:

С = Больному стало легче.

Е = (В &`C) ®`A

1. Если Сидоров победит на выборах, то снизятся цены и у всех возрастет зарплата, и если он не победит на выборах, то или не снизятся цены или не возрастет у всех зарплата.

2. На выборах будут популярны партия синих и партия белых или, ес­ли не будет популярна партия синих, то будет популярна партия зеленых.

3. Овнам на ближайшее время рекомендуется деловая активность или внима­ние семейным делам и, кроме того, если не деловая активность, то занятия спортом.

4. Ес­ли зарплату выдают вовремя, то значит ожидаются или выборы, или акции протеста населения, и если не ожидаются выборы и од­новременно нет акций протеста населения, то зарплату не выдают вовремя.

5. Не верно, что на работу в это учреждение принимают тогда и только тогда, когда пройдешь собеседование и будешь аттестован положи­тельно.

Задание 3. Найдите значение выражения.

1. 1 V 1 & 0 & 0 ® 0

2. 1 V 1 V 0 ® 1

3. 1 & (1®1)

4. 0®(1®(1 V 0 & 1))

5. 1 & (1 V 0) V 0® 1

Дата добавления: 2014-12-27