Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Представление информации в ЭВМ




Информационно-логические основы ЭВМ

 

Основной технической базой информационных технологий является персональный компьютер (ПК). Компьютер – это электронный прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и транспортировки данных. Термин «персональный» определяет настольный или переносной вариант исполнения компьютера, удовлетворяющий требованиям общедоступности и универсальности применения. Современный рынок компьютерной техники весьма разнообразен, поэтому для выбора ПК с требуемыми характеристиками необходимы специальные знания.

Наиболее удобным средством представления информации, с точки зрения автоматизации процессов ее обработки, является язык чисел. Любой язык чисел определяется системой счисления. Система счисления – способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

Различают непозиционные и позиционные системы счисления. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Тем самым исключается всякая возможность автоматизации распознавания чисел и, как следствие, обработки информации. Этого недостатка лишена позиционная система счисления, в которой значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. Позиционные системы счисления характеризуются:

· основанием Р системы счисления – количеством (Р) различных символов, используемых для изображения чисел. Значения этих символов лежат в пределах от 0 до Р-1;

· разрядом – позицией, занимаемой отдельным символом в изображении числа. Разряды нумеруются справа налево, начиная с 0;

· весом разряда – количественным значением одной единицы разряда. Численно вес разряда определяется через основание Р системы счисления и номер i разряда: Рi. Таким образом, максимальное целое число, которое может быть представлено в m разрядах – Nmax = Pm -1. Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в s разрядах дробной части – Nmin = P-s. Тогда, имея в целой части числа m, а в дробной s разрядов, можно представить Pm+s чисел от 0 до Pm+s -1.

Поскольку в технике известно много физических приборов и сред с двумя устойчивыми состояниями, в качестве алфавита языка ЭВМ приняты символы 0 и 1, названные двоичными цифрами. Последовательности нулей и единиц конечной длины образуют двоичные числа, которые, в свою очередь, образуют позиционную двоичную систему счисления.

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел – естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой) и нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

В естественной форме положение в разрядной сетке (общее число разрядов, отведенное для представления чисел, с указанием местоположения каждого из них) запятой, отделяющей целую часть числа от дробной части, постоянно для всех чисел. Диапазон значащих чисел небольшой и при m-разрядной целой части и s-разрядной дробной части числа без учета знака составляет от P-s до Pm - P-s. Кроме того, если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. Следовательно, необходимо прогнозировать результаты обработки с целью соответствующего масштабирования исходных данных. По этим причинам естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.

В нормальной форме каждое число представляется как N = ±MP±R, где М – мантисса числа (|M|<1), R – порядок (целое число), Р – основание системы счисления. Абсолютное значение порядка определяет число разрядов, на которое смещена запятая, отделяющая целую часть числа от дробной части, а знак порядка – направление смещения этой запятой. Таким образом, с изменением значения порядка запятая меняет своё положение, как бы «плавает» в изображении числа. Диапазон значащих чисел весьма велик и при m-разрядной мантиссе и s-разрядном порядке (без учета знаков порядка и мантиссы) составляет от до (1- P-m) . В связи с этим нормальная форма представления является основной в современных ЭВМ.

В соответствии с двоичным представлением в информатике введены специальные единицы измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ (табл. 3.1).

Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.

Таблица 3.1. Единицы измерения объемов данных

Кол. двоич. разрядов       8×1024 (8×210) 8×10242 (8×220) 8×10243 (8×230) 8×10244 (8×240)
Ед. измерения Бит Байт Параграф Килобайт (Кбайт) Мегабайт (Мбайт) Гигабайт (Гбайт) Терабайт (Тбайт)

Поля постоянной длины могут быть следующих размеров: слово (4 байта), полуслово (2 байта), полуторное слово (6 байт), двойное слово (8 байт), расширенное слово (10 байт). В полях постоянной длины числа с фиксированной запятой чаще всего имеют размер слова (рис.3.1,а) и полуслова и заполняют его разряды справа налево. Оставшиеся свободными старшие разряды заполняются нулями. В крайнем левом (старшем) разряде отображается знак числа, при этом знак «+» кодируется нулем, а знак «-» – единицей. Числа с плавающей запятой чаще всего имеют размер двойного (рис.3.1б) и расширенного слова. Порядок заполняет соответствующую его часть справа налево, а мантисса – слева направо. Оставшиеся свободными младшие разряды мантиссы формата заполняются нулями.

  Знак Абсолютная величина числа
№ разряда       ...    

а) фиксированная запятая

  Порядок Мантисса
Знак Абс. величина Знак Абс. величина
№ разряда     ...       ...  
                 

б) плавающая запятая

Рис. 3.1. Формат (структура) слова со знаком

При выполнении операций ввода-вывода данные часто представляются в двоично-десятичной системе счисления – когда каждая цифра десятичного числа отображается 4-разрядным двоичным числом. Двоично-десятичные числа представляются полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится 4 двоичных разряда, при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте (1100 – знак «+» и 1101 – знак «-»). Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении арифметических операций над двоично-десятичными числами. В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится байт, представляющий собой (кроме младшего байта) адрес соответствующей ячейки таблицы символов. В старшем полубайте адреса кодируется номер столбца, а в младшем – номер строки этой таблицы. Старший полубайт младшего (правого) байта используется для кодирования знака. Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации.

Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 520; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.