Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Высказывания и логические операции




Элементы математической логики

Логику чаще всего определяют как анализ методов рассуждений. Эти методы позволяют определить истинность или ложность того или иного рассуждения, причём логику интересует прежде всего форма, а не содержание доводов в этом рассуждении. Если при этом применяют математический аппарат и изучают математические рассуждения, то логику называют математической логикой. Математическая логика играет большую роль в основах математики, она – фундамент, на котором построено здание математики. Логика применяется в информатике для построения компьютерных программ и доказательства их корректности. Понятия, методы и средства математической логики лежат в основе современных информационных технологий.

Определение.Высказыванием называется повествовательное предложение, о котором в данной ситуации можно говорить, что оно истинно или ложно.

Пример 2.1.1 –Высказывание: «дважды два – четыре» - истинно; высказывание: «тенге – российская валюта» - ложно.

Определение.Простое (элементарное) высказывание рассматривается как некое неделимое целое. Обозначается А, В, С,...,Р,…; сложным (составным) называется высказывание, составленное из простых с помощью логических связок (операций).

Основными логическими операциями (связками) являются:

а) конъюкция (операция «и», логическое произведение).

Конъюнкцией двух высказываний P и Q (обозначается , читается “Р и Q”) называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания и ложное во всех остальных случаях;

б) дизъюнкция (операция «или», логическая сумма). Дизъюнкцией двух высказываний P и Q (обозначается , читается “Р или Q”) называется высказывание, ложное, если оба высказывания ложные и истинное во всех остальных случаях;

в) отрицание (инверсия). Отрицанием высказывания P (обозначается , читается “не Р”) называется высказывание, истинное, когда P ложное и ложное, когда P истинное;

г) импликация (логическое следование). Импликациейдвух высказываний P и Q (обозначается , , читается, “если Р, то Q”, “Р влечёт Q”) называется высказывание, ложное, когда Р истинное, а Q ложное и истинное во всех остальных случаях;

д) эквиваленция (эквивалентность). Эквиваленцией двух высказываний

P и Q (обозначается , читается “Р эквиваентно Q”, “Р тогда и только тогда, когда Q”) называется высказывание, истинное, когда P и Q - оба истинны или оба ложны и ложное во всех остальных случаях.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 400; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.