С. Д. Забрамная, 0. В. Боровик

Й семестр. Задания к выполнению контрольной работы №3.

Специальность - Бухучет и аудит заочное

Тема 1: “ Дифференциальное исчисление функции многих переменных “

Задача 1. Найти область определения функции и изобразить ее геометрически.

1.

;

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1.23.

1.24.

1.25.

Задача 2

2.1. Дана функция . Показать, что

2. 2. Дана функция Показать, что

2. 3. Дана функция Показать, что

2. 4. Дана функция Показать, что

2. 5. Дана функция Показать, что

2.6. Дана функция Показать, что

2.7. Дана функция Показать, что

2. 8. Дана функция Показать, что

2. 9. Дана функция Показать, что

2.10. Дана функция Показать, что

2.11. Дана функция . Показать, что

2. 12. Дана функция Показать, что

2. 13. Дана функция Показать, что

2. 14. Дана функция Показать, что

2. 15. Дана функция Показать, что

2. 16. Дана функция Показать, что

2.17. Дана функция . Показать, что

2. 18. Дана функция Показать, что

2.19. Дана функция . Показать, что

2. 20. Дана функция Показать, что

2. 21. Дана функция Показать, что

2. 22. Дана функция Показать, что

2. 23. Дана функция Показать, что

2. 24. Дана функция Показать, что

2. 25. Дана функция Показать, что

Задача 3. Дана функция и две точки и . Требуется вычислить приближенное значение функции в точке , исходя из значения функции в точке и заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом.

Задача 4. Найти

Задача 5. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке .

Задача 6. Даны функция z = f (x,y), точка и вектор Найти: в точке ; производную в точке по направлению вектора .

Задача 7. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области , заданной системой неравенства.

Дата добавления: 2014-12-27