КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Иррациональные уравнения
Решение.
. Ответ: ; . Пример 4.26. Решить уравнение . Решение.
. Ответ: ; . Пример 4.27. Решить уравнение . Решение. Так как , то
. Ответ: . Пример 4.28. Решить уравнение . Решение. Для решения уравнения, расставим предварительно знаки выражений, стоящих под знаком модуля, на промежутках: Раскроем модули и получим соответствующие уравнения на указанных промежутках: 1. . 2. 3. . Ответ: 2. Определение 4.10. Иррациональное уравнение – это уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень. Замечание 4.5. Корни четной степени, входящие в уравнения, считаются арифметическими (то есть подкоренное выражение должно быть неотрицательным и при этом значение корня также является неотрицательным). Подкоренное выражение корней нечетной степени может принимать любое действительное значение и в зависимости от знака корни могут принимать как отрицательные, так и неотрицательные значения. К основным методам решения иррациональных уравнений относятся: 1. возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень: a) , , в частности для , б) , , в частности для , ; 2. введение новой переменной. Пример 4.29. Решить уравнение .
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 448; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |