Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Знает и понимает




Методика работы над теоремой

Цель занятия: студент

- элементы математической логики;

- виды суждений (аксиома, теорема);

- строение математических предложений, простейшие правила следования;

- виды умозаключений (дедуктивное, индуктивное, аналогия);

- доказательства, строение доказательств, методы доказательства теорем;

- общий прием выполнения логико-математического анализа теоремы;

умеет

- выполнять логико-математический анализ утверждений и правил;

- организовать самостоятельную работу по анализу теорем школьного курса математики;

- раскрыть этапы изучения теорем (методика обучения доказательству теорем);

- оформлять доказательство математического утверждения.

Методическое обеспечение занятия:

1. Учебники математики для 5-9 классов.

2. Наглядные пособия различных видов.

Вопросы для обсуждения

1. Виды суждений (аксиома, теорема). Строение математических предложений, простейшие правила следования.

2. Виды умозаключений (дедуктивное, индуктивное, аналогия).

3. Структура и виды теорем, их форма, краткая запись теоремы.

4. Основные этапы работы над теоремой, пример.

5. Что значит «доказать теорему»? Строение доказательств. Различные методы доказательства теорем. Метод математической индукции.

6. Основные этапы работы над доказательством теорем, пример.

7. Методика работы над теоремой.

Общее задание

На примере теоремы Виета:

1. Опишите приём мотивации изучения теоремы и раскрытие ее содержания (усмотрение геометрического факта и формулировка теоремы).

2. Опишите приём мотивации необходимости доказательства теоремы.

3. Докажите теорему различными способами и оформите запись доказательства.

4. Покажите практическое применение теоремы.

Индивидуальное задание

Опишите методику изучения теоремы (из ниже приведенного списка) по этапам:

1) мотивация изучения теоремы и раскрытие ее содержания (усмотрение геометрического факта и формулировка теоремы);

2) работа над структурой теоремы;

3) мотивация необходимости доказательства теоремы;

4) построение чертежа и краткая запись содержания теоремы;

5) поиск доказательства, доказательство и его запись;

6) закрепление теоремы;

7) применение теоремы.

Пример теорем: первый признак равенства треугольников; второй признак равенства треугольников; третий признак равенства треугольников; признаки параллельности прямых на плоскости; теорема о сумме углов треугольника; теорема о внешнем угле треугольника; теорема о серединном перпендикуляре к отрезку; признаки параллелограмма; свойство диагоналей ромба; признаки подобия треугольников; теорема Пифагора.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 582; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.