Задачи для самостоятельного решения. 1.Найдите среди указанных ниже предложений высказывания

1. Найдите среди указанных ниже предложений высказывания. Укажите их истинностные значения.

а) Вы любите мороженое?

б) 17 – простое число.

в) Если x=5, то 2x+1=13

г) Не переходите дорогу на красный свет светофора

д) Санкт-Петербург – столица Австрии

2. Приведите свои примеры высказываний. Укажите их истинностные значения.

3. Пусть p, q, r обозначают следующие высказывания:

p: Наташа управляет автомобилем

q: Я собираюсь поехать в Крым

r: Наташа – мой друг

Запишите в символической форме такие высказывания:

а) Наташа – не мой друг, и я не еду в Крым

б) Наташа – не мой друг и она управляет автомобилем, или я собираюсь поехать в Крым

в) Неверно, что Наташа - мой друг и я поеду в Крым

г) Наташа не управляет автомобилем и я собираюсь поехать в Крым, или Наташа управляет автомобилем и я не собираюсь поехать в Крым.

4. Постройте таблицы истинности для каждого высказывания

5. Пусть p, q, r обозначают следующие высказывания:

p: Физические упражнения очень трудные для меня

q: Я хожу в спортзал

r: Занятия в спортзале требуют времени

Интерпретируйте следующие выражения как обычные высказывания

а) б) в) г)

6. Постройте таблицы истинности для высказываний в упражнении 5.

7. Постройте таблицы истинности для следующих высказываний:

а)

б)

в)

г)

д)

8. Пусть p, q, r обозначают следующие высказывания:

p: Маша поедет в Париж

q: Маша будет отдыхать весь год

r: Маша получила наследство.

Запишите следующие высказывания в виде символических выражений:

а) Если Маша получит наследство, то она поедет в Париж и будет отдыхать весь год;

б)Если Маша не поедет в Париж, то она не будет отдыхать весь год;

в) Если Маша получит наследство, то она будет отдыхать весь год и если Маша не получит наследство, то она не поедет в Париж.

9. Пусть p, q, r обозначают следующие высказывания:

p: Лена увлекается футболом

q: У Лены много поклонников

r: У Лены нет подруг.

Запишите следующие символические выражения в иде высказываний:

а) ;б) ;в) ;г)

10. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

а)

б)

в)

г)

11. Укажите какие из следующих высказываний являются истинными:

а) Если 5²=25, то 6²=36

б) Если 5²=100, то 6²=36

в) Если 5²=100, то 6²=200

г) Если 5²=25, то 6²=200

12. Найдите среди указанных ниже выражений тавтологии:

а) ; б) ; в) ; г) ; д)

Дата добавления: 2014-12-27