Закон Кирхгофа

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ИК-ИЗЛУЧЕНИЯ

Излучение энергии происходит в результате колебательных и вращательных движений молекул тела, а также при переходе электронов внешней орбиты атомов с од­ного энергетического уровня на другой. Любое тело, имеющее температуру выше абсолютного нуля, непрерывно излучает энергию. Законы ИК- излучения устанавливают зависимость излучательной способности (излучательности) тела Me, от температуры и длины волны.

При падении потока излучения на тело, часть его может пройти через тело, часть — отразится, а оставшаяся часть поглощается, переходя в тепло, вызывающее увеличение температуры тела. Поглощательная способность тела характеризуется спектральным коэф­фициентом поглощения, α_λ, который является относительной величиной, показывающей какая часть падающей на поверхность тела лу­чистой энергии с определенной длиной волны поглощается им при температуре Т:

α_λ= Ф_{е, погл.}/Ф_{е, λ} (1.24)

Если какое-либо тело полностью поглощает все падающее на него излучение любой длины волны, т. е. если у этого тела α_λ = 1, то его называют абсолютно черным, или черным.

В природе не существует тел, имеющих cвoйcnвa абсолютно черного тела для всех длин волн. Даже такие черные на вид поверхности,как покрытые слоем сажи или платиновой черни, имеют поглощательную способность, близкую к единице лишь в ограниченном спектральном диапазоне; в длинноволновой инфракрасной области спектра их поглощательная способность становится заметно меньше единицы.

Излучение черного тела рассчитывается теоретически и под­чиняется ряду законов. И хотя абсолютно черного тела в природе не существует, знание законов его излучения дает возможность изучать закономерности излучения любых нагретых тел.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью тел.

Этот закон, выведенный немецким физиком Г. Кирхгофом в 1860 г., формулируется следующим образом: отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела Мe, _λ к спектральному коэффициенту поглощения этого телаα_λдля определенных длины волны, температуры и направления излучения есть величина постоянная для всех тел, независимо от их природы:

М_{е, λ1}/α_λ1= М_{е, λ2}/α_λ2=…= М _{е, λ}/ α_λ =const сonst, (1.25)

где М _e, _λ - спектральная плотность энергетической светимости черного тела;

α_λ — спектральный коэффициент поглощения черного тела.

Так как для черного тела α_λ = 1, то закон Кирхгофа может быть представлен в таком виде:

М_{е, λ}/α_λ=…= М _{е, λ} = f(λ, Т). (1.26)

Уравнение (1.26) связывает излучение реальных тел с излучением черного тела. Из этого уравнения следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела равна произведению его спектрального коэффициента поглощения на спектральную плот­ность энергетической светимости черного тела

М_{е, λ} = α_λ М _{е, λ} (1.27)

Из выражения (1.27) видно, что излучательная способность тела тем больше, чем выше его поглощательная способность, т. е. чем больше тело поглощает энергии, тем болыпе оно излучает. Поскольку для черного тела поглощательная способность является наибольшей (α_λ = 1), то оно при данной температуре излучает максимальное количество энергии.

Закон Кирхгофа справедлив не только для монохроматического, но и для интегрального излучения при данной температуре, т. е.

Мe = α Мe (1.28)

где α — интегральный коэффициент поглощения тела при температуре Т.

В соответствии с законом сохранения энергии, для любого тела

α_λ+ ρ_λ+τ_λ = 1, (1. 29)

где ρ_λ и τ_λ — коэффициенты отражения и пропускания.

Поэтому для непрозрачных тел с τ_λ = 0, α_λ= 1- ρ_λ, т. е. по закону Кирхгофа тела с хорошей отражающей способностью являются плохими излучателями, а тела, хорошо поглощающие излучение в данной спектральной области, хорошо излучают в этой области спектра.

Дата добавления: 2014-12-27