КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теория подобия и p-теорема
Теория подобия является учением об условиях подобия физических явлений. Методы теории подобия лежат в основе масштабирования и моделирования процессов. Процессы подобны, если они описываются одним и тем же дифференциальным уравнением (или системой дифференциальных уравнений) при подобных условиях однозначности, включающих геометрическое подобие систем, временнòе подобие, подобие физических величин, характеризующих процесс, подобие граничных и начальных условий. Условия однозначности, заданные в виде конкретных численных значений, выделяют из всего класса процессов, описываемых данным дифференциальным уравнением, один конкретный процесс. Таким образом, условия однозначности — это индивидуальные признаки различных процессов одного и того же класса. Из уравнений получают безразмерные величины — инварианты подобия, подразделяемые на симплексы и комплексы. Симплексы образованы из однородных (по размерности) , где d — линейный размер (диаметр), м; l — линейный размер (длина), м. Комплекс образован величинами, разнородными по размерности. Примерами комплексов являются числа (критерии) подобия, например, число Рейнольдса , где w — скорость потока жидкости (газа), м·с–1; r — плотность жидкости (газа), кг·м–3; m — динамический коэффициент вязкости жидкости или число Нуссельта , где a — коэффициент теплоотдачи, Вт×м–2×К–1; l — коэффициент теплопроводности, Вт×м–1×К–1; или же число Эйлера , где D Р — перепад давлений (гидравлическое сопротивление), Па; r — плотность жидкости (газа), кг×м–3; w — скорость потока жидкости (газа), м·с–1. Если числа подобия находят из условий однозначности, Практическое применение теории подобия к экспериментальному и теоретическому исследованию процессов основано на следующих теоремах подобия: Теорема подобия (Ньютона-Бертрана): подобные явления характеризуются численно равными критериями подобия. Теорема подобия (Кирпичёва-Гухмана): подобны те явления или системы, которые описываются одинаковыми уравнениями связи и условия однозначности у которых подобны. Теорема подобия (Бекингема—Федермана): Любую зависимость вида f (х 1, х 2, …, хn) = 0 или х 1 = f (х 2, х 3, …, хn) (1) между n характеризующими систему физическими величинами х можно представить как зависимость между безразмерными величинами в виде уравнения подобия (критериального уравнения) вида f (p1, p2, …, p i) = 0 или p1(х 1) = f (p2, …, p i), (2) где p — безразмерные величины (числа подобия); i — количество безразмерных величин; х — физические величины; n — количество физических величин. Здесь p1 — определяемое число подобия; p2, …, p i – определяющие числа подобия. Или, иными словами, функциональная зависимость между характеризующими процесс величинами может быть представлена в виде зависимости между составленными из них критериями подобия (критериальной зависимости). Применять теорию подобия можно лишь, когда удается x 1 = A x 2 a x 3 b x 4 c x 5 d … xnz, (3) где А, a, b, …, z — безразмерные коэффициент и показатели Связь между различными физическими факторами можно Для выявления обобщенных зависимостей между физическими величинами, конкретный вид связи между которыми
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 1342; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |