Метод центра тяжести

Преобразования нечеткого множества

Дефаззификацией (defuzzification) называется процедура преобразования нечеткого множества в четкое число.

В теории нечетких множеств процедура дефаззификации аналогична нахождению характеристик положения (математического ожидания, моды, медианы) случайных величин в теории вероятности. Простейшим способом выполнения процедуры дефаззификации является выбор четкого числа, соответствующего максимуму функции принадлежности. Однако пригодность этого способа ограничивается лишь одноэкстремальными функциями принадлежности. Для многоэкстремальных функций принадлежности в Fuzzy Logic Toolbox запрограммированы методы дефаззификации:

· Centroid – центр тяжести;

· Bisector – медиана;

· LOM (Largest Of Maximums) – наибольший из максимумов;

· SOM (Smallest Of Maximums) – наименьший из максимумов;

· Mom (Mean Of Maximums) – центр максимумов.

Определение. Дефаззификация нечеткого множества по методу центра тяжести

осуществляется по формуле .

Физическим аналогом этой формулы является нахождение центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества.

В случае дискретного универсального множества дефаззификация нечеткого множества по методу центра тяжести осуществляется по формуле .

Дата добавления: 2014-12-27