Неопределенный интеграл

Исследование функций

Производная и дифференциал

Функции, предел и непрерывность

ПО СЕМЕСТРАМ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

СЕМЕСТР

ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТАНАЛИЗУ.

Для всех технических специальностей

Семестр	Тема	№ контр. работы
	1. Функции, предел и непрерывность 2. Производная и дифференциал   3. Исследование функций 4. Неопределенный интеграл 5. Определенный интеграл. Несобственные интегралы

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 .Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1. ‘‘Наука’’, М., 1971, 1982, 572 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Для втузов. Т.1. ‘‘Наука’’, М., 1970, 1972, 1976, 1978, 456 с.

3. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. ‘‘Наука’’, М., 1966, 1967, 1969, 1971, 1973, 372 с.

4. Д.Письменный Конспект лекций по высшей математике, ч.1, ч.2. ‘‘АЙРИС ПРЕСС’’, М., 2003

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

1.Функции,способы ее задания и

простейшие свойства. [2], гл.1, §6,7

2.Элементарные функции. [2], гл.1, §8-9

3.Предел последовательности

и предел функции. [2], гл.2, §1-2

4.Бесконечно малые и бесконечно

большие величины. [2], гл.2, §3-4

5.Сравнение бесконечно малых величин.

Порядок малости. Главная часть

бесконечно малой величины. [2], гл.2, §11

6.Пределы суммы, разности,

произведения и частного. [2], гл.2, §5

7.Свойства пределов, связанные с

неравенствами. [2], гл.2, §5

8.Первый замечательный предел. [2], гл.2, §6

9.Число e и второй

замечательный предел. [2], гл.2, §7- 8

10.Непрерывность функции в

точке и в интервале. [2], гл.2, §9

11.Точки разрыва функции и их

классификация. [2], гл.2, §9

1. Производная, ее физический и

геометрический смысл. [2], гл.3, §1-4

2. Производные суммы, разности,

произведения и дроби. [2], гл.3, §7

3. Производные сложной функции и обратной

функции. [2], гл.3, §9,13

4. Производные тригонометрических

функций. [2], гл.3, §6,10

5. Производные логарифмической и

показательной функций. [2], гл.3, §8,12

6. Производная степенной функции. [2], гл.3, §5,12

7. Производные обратных тригонометрических

функций. [2], гл.3, §14

8. Производная функции, заданной

параметрически. [2], гл.3, §16,18

9. Производные высших порядков. [2], гл.3, §22

10.Дифференциал функции и его

геометрический смысл. [2], гл.3, §20,21

1.Теорема Ролля. [2], гл.4, §1

2. Теорема Лагранжа о конечных

приращениях. [2], гл.4, §2

3.Правило Лопиталя. Раскрытие

неопределенностей. [2], гл.4, §4,5

4.Условия возрастания и убывания

функций. [2], гл.5, §2

5.Экстремум функции. Необходимое

условие. [2], гл.5, §3

6.Исследование экстремума функции с

помощью первой производной. [2], гл.5, §4-7

7.Выпуклость и вогнутость графика

функции. [2], гл.5, §9

8.Точки перегиба и их нахождение. [2], гл.5, §9

9.Нахождение асимптот графика

функции. [2], гл.5, §10

1.Первообразная инеопределенный интеграл. [2], гл.10, §1,2

2.Простейшие свойства неопределенного

интеграла. [2], гл.10, §3

3.Интегрирование по частям. [2], гл.10, §6

4.Замена переменной в неопределенном

интеграле. [2], гл.10, §4,5

5.Интегрирование дробно-рациональных

функций. [2], гл.10, §7-9

6.Интегрирование тригонометрических

выражений. [2], гл.10, §12

7.Интегрирование некоторых иррациональных

выражений. [2], гл.10, §10,13

Дата добавления: 2014-12-27